Задачи для 7 класса, примеры по алгебре за 1 четверть
Задачи для самостоятельной работы №1
На темы: "Числовые и алгебраические выражения"
Вариант I
1. Задано выражение. Вычислите его значение наиболее рациональным способом.
85⁄9 * 6,3 - 2⁄9 * 3,5;
2. Задано предложение. Запишите его в виде числового выражения. Вычислите его значение:
Разность числа 35⁄8 и частного чисел 25⁄8 и 1⁄2;
3. Найдите значение данного выражения:
3х - 6у + 2z, если заданы x= 0,5 и y= 2⁄3;
4. Выясните, при каком значении переменной выражение 5х-3 будет равно выражению х - 4?
Вариант II
1. Задано выражение. Вычислите его значение наиболее рациональным способом.
23⁄4 * 7,4 - 1⁄4 * 3,8;
2. Задано предложение. Запишите его в виде числового выражения. Вычислите его значение:
Сумма числа 23⁄7 и произведения чисел 24⁄7 и 1⁄7;
3. Найдите значение данного выражения:
х - 8у - 8z, если заданы x= 0,9 и y= 5⁄6;
4. Выясните, при каком значении переменной выражение 6х-7 будет равно выражению х - 5?
Вариант III
1. Задано выражение. Вычислите его значение наиболее рациональным способом.
17⁄9 * 2,5 - 1⁄9 * 1,7;
2. Задано предложение. Запишите его в виде числового выражения. Вычислите его значение:
Сумма числа 65⁄8 и частное чисел 14⁄9 и 2⁄9;
3. Найдите значение данного выражения:
х - 9у - 18z, если заданы x= 2,4 и y= 6⁄8;
4. Выясните, при каком значении переменной выражение 3у-2 будет равно выражению х + 8?
Задачи для самостоятельной работы №2
На темы: "Математический язык", "Математическая модель"
Вариант I
1. Запишите на математическом языке следующее предложение.
Разность кубов чисел a и b.
2. Переведите на математический язык следующие свойство:
Произведение числа на само себя равно возведение этого числа в квадрат.
3. Дано описание ситуации. Составьте математическую модель данной ситуации.
Мастер сшил 5 костюмов. На каждый костюм он затратил по х метра ткани. После этого он сшил ещё 7 плащей. На каждый плащ пошло на 3 метра больше ткани чем на костюм. Сколько всего ткани у него ушло на костюмы и плащи? На сколько плащей хватит 15 метров ткани?
Вариант II
1. Запишите на математическом языке следующее предложение.
Сумма квадратов чисел x и y.
2. Переведите на математический язык следующие свойство:
Если умножить число на число (-1), то получим число равное себе, но с другим знаком.
3. Дано описание ситуации. Составьте математическую модель данной ситуации.
а) Два пешеход вышли в противоположных направлениях. Скорость первого пешехода равна х км/ час. Скорость второго пешехода больше на 2 км/час. Какое расстояние они пройдут через 3 часа? За какое время второй пешеход пройдет 10 км?
Вариант III
1. Запишите на математическом языке следующее предложение.
Произведение числа 3 и разности чисел n и m.
2. Переведите на математический язык следующие свойство:
Если разделить единицу на дробь, то в результате мы получим дробь, обратную данной.
3. Дано описание ситуации. Составьте математическую модель данной ситуации.
Катер отправился от пристани вниз по течению. Скорость реки равна x км/час. Скорость катера больше на 2 км/час. За какое время катер проедет 10 км? Сколько времени ему понадобиться для возвращения обратно?
