Дидактический материал по алгебре в 11 классе по теме « Определенный интеграл».
Тесты
Данная работа содержит задачный материал в виде тестов с целью проверки по теме «Определенный интеграл и его применение», алгебра 11 класс. В каждом варианте содержатся задания на непосредственное интегрирование, вычисление площадей и объемов, уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком интеграла. Этот материал можно использовать в качестве тренировочных упражнений для самодготовки и самоконторля.
1 вариант.
1.Вычислить интеграл
2. Вычислить 
3. Вычислить интеграл
4.Вычислить 
5.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=x2, y=2x.
6.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=x4, y=0, х=1, х=-1.
7.Вычислить интеграл 
8. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
y=
, x=1, x=4, y=0
9.Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
y=x2 +2, x=1, x=0, y=0.
10.Решение неравенства 
11.Вычислить интеграл
2 вариант.
1. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
y=
, x=1, x=5, y=0.
2.Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
y=x2 +2, x=1, x=0, y=0.
3.Решение неравенства 
4. Вычислить 
5. Вычислить 
6.Вычислить 
7.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=x2, y=3x.
8.Вычислить интеграл 
9.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y =
, у=2х, х=4.
10.Вычислить интеграл
3 вариант.
1. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
y= 1 - x2 , y=0.
2.Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
y =
, x=9, y=0.
3.Решение неравенства 
4.Вычислить 
5.Вычислить 
6.Вычислить 
7..Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=x2, y=3x.
8.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y= 4 - x2, у=3.
9.Вычислить интеграл 
10.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y= 4х - x2, у = 4 - х.
3 вариант.
1. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
y= 1 - x2 , y=0.
2.Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
y =
, x=9, y=0.
3.Решение неравенства 
4.Вычислить 
5.Вычислить 
6.Вычислить 
7..Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=x2, y=3x.
8.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y= 4 - x2, у=3.
9.Вычислить интеграл 
10.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y= 4х - x2, у = 4 - х.
5 вариант
1. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
y=x2 +1, x=1, x=0, y=0.
2.Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
y =
, x=1, y=0.
3.Решение неравенства 
4. Вычислить 
5.Вычислить интеграл
6.Вычислить интеграл 
7.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y =
, у=2х, х=4.
8.Вычислить интеграл
9.Вычислить интеграл
10. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
y= 4 - x2 , y=0.
6 вариант.
1.Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
y= 4 - x2 , y=0.
2.Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
y=
, x=1, x=4, y=0.
3.Решение неравенства 
4.Вычислить 
5.Вычислить 
6.Вычислить интеграл
7.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=x2, y=2x.
8.Вычислить интеграл 
9.Вычислить интеграл 
10.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y= 4х - x2, у = 4 - х.
7 вариант
1. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
y =
, x=4, y=0.
2.Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
y=
, x=1, x=5, y=0.
3.Решение неравенства 
4.Вычислить 
5.Вычислить интеграл
6.Вычислить интеграл
7.Вычислить интеграл 
8.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y= 4 - 4х + x2, у = 4 – х2.
9.Вычислить интеграл
10.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y= 4х - x2, у = 4 - х.
