Реферат
«Математика и Музыка-два полюса человеческой культуры»
Работу выполнила
ученица 8 А класса
МОУ «СОШ № 5» г. Ржева
Василькова Дарья
Руководители:
Содержание:
1.Вступительная часть
2.Основная часть
3.Заключительная часть.
4.Литература.
1.Вступительная часть.
Какая связь может быть между математикой, мудрой царицей всех наук, и музыкой? Как могут взаимодействовать такие совершенно разные человеческие культуры? Я предлагаю найти ответы на эти вопросы, доказать, что связь между музыкой и математикой существует.
Дважды два – четыре,
Дважды два – четыре,
А не три, а не пять – это надо знать!
Дважды два – четыре,
Дважды два – четыре,
А не шесть, а не семь – это ясно всем!
Трижды три навеки – девять,
Ничего тут не поделать!
И нетрудно сосчитать,
Сколько будет пятью пять!
Пятью пять – двадцать пять!
Пятью пять – двадцать пять!
Совершенно верно!
сл. М. Пляцковского, муз. В. Шаинского
Всмотритесь в слова этой весёлой песенки. На её примере можно выдвинуть гипотезу, что занятия музыкой помогают изучению математики. С помощью этой песенки можно легко запомнить некоторую часть таблицы умножения. Мы думаем, что ни один человек в мире не может прожить без математики и без музыки.
Я поставила перед собой цель: доказать, что связь между музыкой и математикой существует. Для достижения цели надо решить 3 задачи:
1) Какая связь может быть между математикой, мудрой царицей всех наук, и музыкой?
2) Как могут взаимодействовать такие совершенно разные человеческие культуры?
3)Сравнить материал, изучаемый в музыкальной школе, и материал, который изучают ученики в школьном курсе математики;
2.Основная часть.
На первых же уроках сольфеджио – так называются уроки музыкальной грамоты музыкальных школ я сразу же столкнулась с математикой.
В музыке как и в математике надо всё считать.
7 нот, 5 линеек нотного стана, интервалы (Прима, Секунда, Терция, Кварта, Квинта, Секста, Септима, Октава).
А ноты-то все разные. Одни коротенькие совсем, другие длинные.
Так в 5-6 лет ребята, которые занимаются музыкой, узнают, что ноты или что-нибудь другое может делиться. А ведь деление школьники начинают изучать только в 8-9 лет, в конце второго класса.
Между тем именно исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики: Рене Декарт, Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан д'Аламбер, Леонард Эйлер.
Первый труд Рене Декарта - "Compendium Musicae" ("Трактат о музыке"); первая крупная работа Леонарда Эйлера - "Диссертация о звуке".
Эта работа 1727 года начиналась словами: "Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики ". Диссертация о звуке была написана в связи с намерением Эйлера устроиться на работу профессором. В своей диссертации Эйлер рассказывал о том как и во что может воплощаться звук, о том, как взаимосвязен звук и другие чувства человека.
Чтобы записать слова – мы используем буквы, числа – цифры, а музыку – ноты.
Одно из высказы ваний Пифагора : Немного музыки, немного математики, немного истории. Не многие знают, что история европейской музыки, ее научная основа началась с имени Пифагора. Это, конечно, верно. Пифагор представлял мир как своего рода вселенский музыкальный инструмент, управляемый «Музыкой сфер»-звучаниями рождаемыми бесконечным движением небесных сфер. В основе этой грандиозной картины мира изначально находилось четыре божественных числа(1-2-3-4).
При записи мелодии, звуки имеют свою длину (длительность).
Здесь и происходит сопоставление целого числа и целой длительности, дробного числа и длительности коротких нот, записываемых при помощи дроби.
Предлагаю рассмотреть нотную запись отрывка пьесы Петра Ильича Чайковского «Сладкая греза», исполняемого на блок-флейте.
В этой нотной записи:
- Целые ноты не используются. Половинки используются 3 раза. Например, нота до. Четверти используются 12 раз. Например, нота ре. Восьмые используются 3 раза. Например, нота ми.
Не зная математических понятий, не умея различать дроби, не умея сравнивать их, невозможно было бы сыграть музыкальный фрагмент.
Именно здесь мы сталкиваемся с математической операцией сравнения.
В музыке, как и в математике, тоже есть понятие параллельности. Параллельные тональности, а ещё линии нотного стана всегда параллельны, то есть никогда не пересекаются.
Мажорная тональность имеет шесть тональностей первой степени родства — две мажорных и четыре минорных, тонические аккорды которых являются в ней трезвучиями II, III, IV, IV гармонической, V и VI ступеней (к до мажору — ре минор, ми минор, фа мажор, фа минор, соль мажор, ля минор).
Кроме вышеупомянутых понятий, с понятием последовательность в математике мы встречаемся крайне часто. Обычно цель при встрече с ними – отгадать следующее число или символ. Например,1,4,9,25…
Все музыкальные произведения тоже записываются нотами в определенной музыкальной последовательности.
3.Заключительная часть.
Таким образом, математика и музыка – два полюса человеческой культуры, два школьных предмета, две системы мышления, тесно связанные между собой:
Музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически.
Занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности.
Данное исследование доказывает, что музыка помогает изучать математику. Ребятам, которые занимаются музыкой легче справляться с математикой в школе. Я провела исследование успеваемости по математике среди ребят нашей школы, занимающихся музыкой и не занимающихся.
А закончить я хочу словами великого математика Лейбница: «Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая».
4.Литература
- «Музыка,6 класс». , «Я познаю мир». «Математика и искусство». http://ru. wikipedia. org/wiki/ http://mo-myth. ru/
