Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
должны уметь (на продуктивном уровне освоения):
Алгебра
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
Геометрия
В результате изучения геометрии на базовом уровне в 10классе в старшей школе ученик должен
Уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, ) использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
6. Перечень учебно-методического обеспечения.
- Таблицы по алгебре и началам анализа за курс 10 класса
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
- www. ege. moipkro. ru www. fipi. ru www. mioo. ru www.1september. ru www. math. ru Министерство образования РФ: http://www. informika. ru/;
http://www. /;
http://www. edu. ru/ Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www. kokch. kts. ru/cdo/ Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher. fio. ru Новые технологии в образовании: http://edu. secna. ru/main/ Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www. uic. ssu. samara. ru/~nauka/ http://mega. km. ru сайты энциклопедий
7. Список литературы.
для учителя:
. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник, - М.: Мнемозина, 2010. . Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, - М.: Мнемозина, 2010. , , Алгебра. 10-11 класс. Задачник; Контрольные работы по курсу алгебры, 10-11 (под ред. ); Алгебра. 10-11.Методическое пособие для учителя. Математика. Практикум по решению задач. Учебное пособие для 10 – 11 классов гуманитарного профиля, - М.: Просвещение, 2005. .Л. С. Атанасян, и др. учебник « Геометрия» 17 изд. М.: Просвещение 2008г. Дидактические материалы 10кл М. : Просвещение, 2003г ., Самостоятельные и контрольные работы (разноуровневые дидактические материалы) «Илекса» Москва 2005г 10класс . , Устная геометрия (устные проверочные и зачетные работы) «Илекса» Москва 2006г 10 класс . Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Волгоград: Учиг .1-С: Школа Электронное издание «Математика. Практикум» - комплекс лабораторных работ, задания на конструирование и моделирование. , Рабочая тетрадь по геометрии 10кл М: Просвещение 2004г .Задачи по геометрии: информационно-поисковая система. http://zadachi. mccme. ru . Поурочные разработки по геометрии 10кл Москва «ВАКО» 2007г (дифференцированный подход) Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http:mat.1september. ru .Методический журнал «Математика в школе» . Г. И. .Ковалева Поурочные планы по учебнику , . Волгоград: «Учитель» 2006г .Дневник, ру библиотека Медиотека.для учащихся:
1.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник, - М.: Мнемозина, 2010.
2.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, - М.: Мнемозина, 2010.
3.Л. С. Атанасян, и др. учебник « Геометрия» 17 изд. М.: Просвещение 2008г.
| |||||
№ урока | Тип урока | Вид контроля, измерители | Вид деятельности учащихся | Требования к уровню подготовки | Дата проведения |
Тема1. Повторение курса 9 класса (4ч)
| |||||
Тема урока: Упрощение рациональных выражений(1 ч). Элементы содержания: действия с дробями, формулы сокращенного умножения. | |||||
1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знать формулы сокращенного умножения; Уметь сокращать дроби и выполнять все действия с дробями, использовать для решения познавательных задач справочную литературу (П), доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, передавать, информацию сжато, полно, выборочно.(ТВ) | |
Тема урока: Решение уравнений (1 ч). Элементы содержания: методы решения уравнений | |||||
2 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Знать, как: решать рациональные, квадратные уравнения и простейшие иррациональные; составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (П) Уметь решать рациональные, квадратные уравнения. Решать иррациональных уравнений. Знать основные приемы решения уравнений: подстановка, введение новых переменных. Понимать равносильность уравнений (ТВ), | |
Тема: Решение неравенств (1 ч). Элементы содержания: методы решения неравенств | |||||
3, | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос | Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, | Знать способы решений рациональных, квадратных неравенств и простейших иррациональных, составлять неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. (П), решать рациональные, квадратные, иррациональные неравенства, использовать метод интервалов. Знать равносильность неравенств, изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств (ТВ). | . |
Контрольная работа по повторению (1 ч). Элементы содержания: Упрощение рациональных выражений; Решение уравнений; Решение неравенств. | |||||
4 | Урок обобщения и систематизации знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 9 класса. (П) Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. (ТВ) | |
Числовые функции (5 ч).
| |||||
Тема: Определение числовой функции и способы ее задания (1 ч). Элементы содержания: числовая функция; кусочно-заданная функция, | |||||
5 | Комбинированный | Лекция, демонстрация | Фронтальная. | Знать понятие числовой функции; строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. (Р, определять понятия, приводить доказательства. (И) Могут составить набор карточек с заданиями (П) Уметь находить и использовать информацию. (ТВ) | |
Тема: Свойства функции (2 ч). Элементы содержания: свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность. | 15.09. | ||||
6 | Комбинированный | Проблемные задачи, решение качественных заданий | Фронтальная. | Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Уметь, развернуто обосновывать суждения. (Р свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Умеют составлять текст научного стиля. (И),исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Уметь отбирать и структурировать материал (П) составить набор карточек с заданиями. (И), определять понятия, приводить доказательства. (ТВ) | |
Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта. | |||
7 | Поисковый | Практикум, индивидуальный опрос | Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | ||
Тема: Обратная функция (1 ч). Элементы содержания: обратимость функции | 20.09.,21.09. | ||||
8 | Комбинированный | проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Групповая, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач. | Понимать обратимость функции, находить функцию обратную данной, собрать материал для сообщения по заданной теме. (Р),использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (И) | |
Поисковый | Практикум, индивидуальный опрос | Индивидуальная. Работа с демонстрационным материалом, | Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) определять понятия, приводить доказательства. (ТВ) | ||
Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции» (1ч) | |||||
9 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют: умение работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимум и минимум, четность и нечетность, периодичность, с обратной функцией. (П), использовать свойства функций для описания функциональной зависимости. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ) | |
Аксиомы стереометрии (3ч), параллельность прямых и плоскостей(5ч) Основные цели: 1.Формирование умений: а) распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении. 2.Овладение умениями выполнять чертежи по условию задач, опираясь на аксиомы и на признак параллельности прямой и плоскости. | 23.09 | ||||
Тема урока: Аксиомы стереометрии (3ч) Элементы содержания урока: стереометрия, как раздел геометрии, основные аксиомы стереометрии и следствия из аксиом | 26.09. | ||||
10 | Урок изучения нового материала | Практикум изображения пространственных фигур | Фронтальная, | Знать основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство),распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. | |
11 | Комбинированный урок | проблемные задания, фронтальный опрос, задачи | Фронтальная, индивидуальная, | Знать основные аксиомы стереометрии и следствия из аксиом и уметь их доказывать Уметь описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии | |
12 | Комбинированный урок | Практикум по решению задач на применение следствий из аксиом. Самостоятельное решение задач. | Групповая, индивидуальная работа. | Знать основные аксиомы и следствия из них. Уметь применять аксиомы и следствия при решении задач | |
Тема урока: Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве (5ч) Элементы содержания урока: Взаимное расположение прямых в пространстве, параллельные прямые, параллельность прямой и плоскости. | 03.10 | ||||
13 | Урок изучения нового материала | Проблемные задания | Ответы на вопросы, решение задач | Знать расположение прямых в пространстве Уметь доказывать теорему о трех параллельных прямых | |
14 | Комбинированный урок | проблемные задания, фронтальный опрос, задачи | Составление опорного конспекта по решению задач на применение признака | Знать определение параллельности прямой и плоскости, Уметь доказывать признак параллельность прямой и плоскости и применять его при решении задач | |
15-17 | Уроки применения знаний и умений | Практикум, индивидуальный опрос, самостоятельное решение задач | Групповая, индивидуальная работа | Знать определение параллельности прямых, прямой и плоскости, Уметь применять полученные знания при решении задач на параллельность прямых, прямой и плоскости | |
Тригонометрические функции (20 ч).
| 07.10. | ||||
Тема: Числовая окружность (1ч). Элементы содержания: понятие числовой окружности. | 10.10. | ||||
18 | Поисковый | Прохождение материала быстрым темпом | Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Иметь представление, как можно на единичной окружности определять длины дуг, найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (Р), используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам, записывать формулу бесконечного числа точек. (И),объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) | |
Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Групповая, работа с демонстрационным материалом | |||
Тема: Числовая окружность на координатной плоскости (1ч). Элементы содержания: понятие числовой окружности на координатной плоскости; таблица значений координат точек числовой окружности | 12.10 | ||||
19 | Поисковый | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Иметь представление, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. По координатам находить точку числовой окружности. Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа. (И),обосновывать суждения., отбирать и структурировать материал (П, самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ) | |
Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. | |||
Тема: Синус, косинус. Тангенс, котангенс (2ч). Элементы содержания: понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса; таблица их значений | 14.10 | ||||
20 | Комбинированный | Фронтальный опрос | Фронтальная, групповая фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Знать понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Уметь вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. (Р), используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере, решать простейшие уравнения и неравенства. (И) | |
21 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений, | ||
Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная, работа с демонстрационным материалом. | |||
Тема: Тригонометрические функции числового аргумента (2ч). Элементы содержания: тригонометрическая функция числового аргумента основные формулы одного аргумента тригонометрических функций | 19.10 | ||||
22 | Комбинированный | Прохождение материала быстрым темпом | Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Знать основные тригонометрические тождества, Уметь выполнять преобразования простых тригонометрических выражений, совершать преобразования сложных тригонометрических выражений (И), собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ) | |
23 | Поисковый | Практикум, индивидуальный опрос | Индивидуальная. Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | ||
Тема: Тригонометрические функции углового аргумента (2ч). Элементы содержания: тригонометрическая функция углового аргумента, понятие радианной меры угла; | |||||
24,25 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Фронтальная, индивидуальная | Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения, формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. (Р) Уметь вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. (П | |
Тема: Формулы приведения (2ч). Элементы содержания: формулы приведения | 26.10 | ||||
26 | Комбинированный | Лекция, демонстрация | Индивидуальная. | Знать вывод формул приведения. Уметь упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения (Р) упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества (И) | |
27 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос | Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Знать вывод формул приведения. Уметь упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения (Р) упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества (И) | |
Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции» Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические функции числового и углового аргумента. | |||||
28 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют знания о числовой окружности на координатной плоскости; умение вычислять значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; умение вычислять понятие тригонометрической функции числового и углового аргумента (П) | |
Тема: Взаимное расположение прямых в пространстве, углы между прямыми (3ч) Элементы содержания: скрещивающиеся прямые, углы между прямыми, модели многогранников. | |||||
29 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, задачи | Фронтальная, индивидуальная, Составление опорного конспекта | Знать определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. | |
30 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, задачи | Фронтальная, индивидуальная | Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными, скрещивающимися прямыми в пространстве. Уметь находить угол между прямыми в пространстве на мод. куба. | |
Уроки обобщения и систематизация знаний по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей» | Практикум по решению задач на нахождение углов между прямыми, | Групповая, индивидуальная | Уметь решать простейшие задачи на нахождение угла между прямыми Знать: как определяется угол между прямыми. | ||
Контрольная работа № 3 по теме «Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» Цель: проверить знания и умения по теме « Параллельность прямой и плоскости, угол между прямыми» | |||||
31 | Контроль знаний и умений | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Знать определение и признак параллельности прямой и плоскости, понятие угла между прямыми. Уметь определять взаимное расположение прямой и плоскости, Находить углы между прямыми в пространстве. | |
Тема: Функции Элементы содержания: тригонометрические функции | |||||
32 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос | Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом, | Иметь представление о тригонометрических функциях Уметь проводить самооценку собственных действий. (Р) совершать преобразования графиков функций | |
33 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Уметь рассматривать в сравнении тригонометрические функции | |
34 | Поисковый | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Иметь представление об исследовании функции на чётность и нечётность, о нахождении области определения, область значения функции. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, проводить самооценку собственных действий. (П), свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства. Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (ТВ) | |
Тема: Периодичность функций Элементы содержания: периодичность функций, основной период | |||||
35 | Проблемный | Практикум, фронтальный опрос | Фронтальная. | Знать о периодичности функции, об основном периоде. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р) определять период функции и строить их графики. Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (П) | |
Тема: Построение графика функции Цели урока: формирование представления учащихся о преобразовании графика функции; формирование умения учащихся вытянуть и сжать график | |||||
36 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Групповая, индивидуальная, работа с раздаточными материалами | Уметь график | |
Тема: Построение графика функции Цели урока: формирование представления учащихся о преобразовании графика функции; формирование умения учащихся вытянуть и сжать график | |||||
37 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Групповая, Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Уметь график | |
Тема: Функции Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрических функциях | |||||
38 | Поисковый | Практикум, фронтальный опрос | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Иметь представление о тригонометрических функциях Умеют вступать в речевое общение, | |
39 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Знать тригонометрическую функции Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал, проводить самооценку собственных действий. (П) совершать преобразование графика функции | |
Контрольная работа №5 по теме: «Тригонометрические функции» (1ч) | |||||
40 | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Индивидуальная. | Учащиеся демонстрируют умение строить графики | |
Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед.(10ч) Основные цели: 1.Формирование умений: а) распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении. 2.Овладение умениями выполнять чертежи по условию задач, строить простейшие сечения куба, параллелепипеда. 3.Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. | |||||
Тема: Параллельность плоскостей (3ч) Элементы содержания: параллельные плоскости, признак параллельности плоскостей | |||||
41 | Урок изучения нового материала | Проблемные задания, фронтальный опрос, задачи | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Знать определение и признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей Уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака и свойств параллельных плоскостей. | |
42-43 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. Самостоятельное решение задач. | Знать свойства параллельных плоскостей. Уметь применять признак и свойства при решении задач. | |
Тема : Тетраэдр, параллелепипед (7ч) Элементы содержания: тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани) сечения тетраэдра и параллелепипеда, изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости. | |||||
44-45 | Урок изучения нового материала | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с учебником | Знать элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать их на плоскости, решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра и параллелепипеда. | |
46-47 | Поисковый | практикумы на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Уметь строить сечения плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра, строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через вершину параллелепипеда и ребро параллелепипеда. | |
48 | Урок обобщения и систематизации знаний | Контроль теоретических знаний | индивидуальная | Знать определения, формулировки теорем уметь доказывать основные теоремы и применять теоретические знания при решении задач. | |
49 | Урок обобщения и систематизации знаний | Практикум по решению задач | Групповая работа с раздаточным материалом. | Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций. | |
Контрольная работа № 5 по теме « Параллельность плоскостей, тетраэдр и параллелепипед» | |||||
50 | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Уметь строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллальности прямой и плоскости, параллельности плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников. | |
Тригонометрические уравнения (10 ч).
| |||||
Тема: Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (5ч). Элементы содержания: арккосинус, арксинус; простейшие уравнения | |||||
51-53 | Поисковый | Практикум, фронтальный опрос | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Иметь представление об арккосинусе, арксинусе и могут решать простейшие уравнения Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) строить график арккосинуса, арксинуса и решать неравенства | |
54-55 | Поисковый | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Знать определение арктангенса. Арккотангенса и могут решать простейшие уравнения Уметь определять понятия, приводить доказательства. (П) ,строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tgx >a и ctgx >a. | |
Тема: Методы решения тригонометрических уравнений (4ч). Элементы содержания: простейшие тригонометрических уравнениях; введение новой переменной и разложение на множители; однородные уравнения; метод решения тригонометрического уравнения. | |||||
56 | Поисковый | Практикум, фронтальный опрос | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Знать, как решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения (И), самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Составлять текст научного стиля, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (И) | |
57 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | ||
58 | Поисковый | проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Уметь решать однородные тригонометрические уравнения первой степени, привести примеры, подобрать аргументы, формулировать выводы, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) собрать материал для сообщения по заданной теме.,участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (ТВ) | |
59 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | Индивидуальная. Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Решать однородные тригонометрические уравнения второй степени. Уметь составлять текст научного стиля., развернуто обосновывать суждения. (П) самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, составить набор карточек с заданиями. (ТВ) | |
Контрольная работа № 6«Тригонометрические уравнения» (1 ч) Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические уравнения. | |||||
60 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; умение решения разными методами тригонометрических уравнений (П) Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ) | |
Перпендикулярность прямых и плоскостей (15ч) Основные цели: 1.Развитие логического мышления, пространственного воображения. 2.формирование умений описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. Решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) | |||||
Тема : Перпендикулярные прямые в пространстве, признак перпендикулярности прямой и плоскости (3ч) Элементы содержания: перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных плоскости. | |||||
61 | Урок ознакомления с новым материалом. | проблемные задания, фронтальный опрос, задачи | Фронтальная, индивидуальная | Знать определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой, определение прямой, перпендикулярной к плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. | |
62 | Урок ознакомления с новым материалом. | проблемные задания, фронтальный опрос, задачи | Составление опорного конспекта по решению задач на признак перпендикулярности прямой и плоскости Самостоятельное решение задач | Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о прямой перпендикулярной к плоскости. Уметь применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. | |
63 | Уроки обобщения и систематизации знаний | Практикум по решению задач, индивидуальный опрос | Работа в парах по раздаточному материалу, самостоятельное решение задач. | Уметь находить расстояние от точки, лежащей на перпендикулярной прямой плоскости квадрата, правильного треугольника до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. | |
Преобразование тригонометрических выражений (11 ч).
| |||||
Тема: Синуса и косинуса суммы и разности аргумента (3 ч). Элементы содержания: формула синуса, косинуса суммы и разности двух углов; | |||||
64 | Комбинированный | Беседа, демонстрация | Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом. | Иметь представление о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения, определять понятия, приводить доказательства (Р) решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. (И) | |
65 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Знать формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; Уметь преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения, использовать для решения познавательных задач справочную литературу, (П) решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений, работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И) | |
66 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Работа с раздаточными материалами. | ||
Тема: Тангенса суммы и разности аргумента (2ч). Элементы содержания: формула тангенса и котангенса суммы и разности двух углов | |||||
67 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Иметь представление о формуле тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р) решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Находить и использовать информацию. (И) | |
68 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос | Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта. | Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ) | |
Тема: Формулы двойного угла. Формулы понижения степени (2ч). Элементы содержания: формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; | |||||
69 | Комбинированный | беседа, демонстрация | Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Иметь представление о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; Уметь применять формулы для упрощения выражений, работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р) вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (И) | |
70 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос | Индивидуальная. | Знать формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; Уметь применять формулы для упрощения выражений, находить и использовать информацию. (П) вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать. Функции через тангенс половинного аргумента, найти и устранить причины возникших трудностей. (И),собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ) | |
Поисковый | Организация совместной учебной деятельности | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений | |||
Тема: Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (3 ч). Элементы содержания: преобразование суммы тригонометрических функций в произведение; преобразование простых тригонометрических выражений; | |||||
71 | Комбинированный | беседа, демонстрация | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Иметь представление как преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р) Уметь вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И) | |
72 | Комбинированный | Практикум. Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Уметь преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Определять понятия, приводить доказательства. (П) вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения, работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И) | |
73 | Поисковый | Организация совместной учебной деятельности | Групповая Составление опорного конспекта, решение задач. | ||
Тема: Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму (2 ч). Элементы содержания: преобразование произведения тригонометрических функций в сумму; преобразование простейших тригонометрических выражений; | |||||
74 | Комбинированный | Беседа, демонстрация таблиц | Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Иметь представление, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р), вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. | |
75 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П), вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ) | |
Контрольная работа № 7 по теме: «Преобразования тригонометрических выражений» (1ч) | |||||
76 | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы. (П) Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. | |
Тема: Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью (3ч) Элементы содержания: расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными прямыми. Теорема о трех перпендикулярах, перпендикуляр и наклонная, угол между прямой и плоскостью. | |||||
77 | проблемный | Задания проблемного характера, Составление опорного конспекта. | Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение задач | Иметь представление о наклонной и ее проекции на плоскость Знать определение расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми. Уметь находить наклонную, и ее проекцию, применяя теорему Пифагора и соотношения в прямоугольном треугольнике. | |
78 | Комбинированный | Беседа, демонстрация таблиц, моделей слайды | Фронтальная, групповая. Составление опорного конспекта по решению задач разного вида на применение теоремы и понятия угла между прямой и плоскостью. | Знать теорему о трех перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью. Уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости, изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах. | |
79 | Уроки применения полученных знаний. | Практикум индивидуальный опрос | Индивидуальная, работа с опорными конспектами, самостоятельное решение задач. | Уметь находить наклонную, и ее проекцию, длину перпендикуляра и угол наклона прямой к плоскости, применяя теорему Пифагора и соотношения в прямоугольном треугольнике. | |
Тема : Перпендикулярность плоскостей, двугранный угол, прямоугольный параллелепипед (9ч) Элементы содержания: перпендикулярность двух плоскостей, определение, признак, двугранный угол, прямоугольный параллелепипед, определение, свойства, куб | |||||
80 | Урок ознакомления с новым материалом. | проблемные задания, фронтальный опрос, задачи | Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Знать определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь строить линейный угол двугранного угла. | |
81-82 | Комбинированный | Беседа, демонстрация слайдов, фронтальный опрос | Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. Самостоятельное решение задач. | Знать теорему о перпендикулярности двух плоскостей. Уметь распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи и решать их на нахождение угла между плоскостями. | |
83-84 | Комбинированный | Беседа, демонстрация слайдов, фронтальный опрос | Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и моделями куба и параллелепипеда | Знать определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении диагоналей, ребер, диагоналей боковых граней. | |
85 | Комбинированный | Беседа, демонстрация слайдов, фронтальный опрос | Индивидуальная, работа с опорными конспектами, графическая работа на изображение пространственных фигур. | Знать основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков, изображение пространственных фигур Уметь строить параллельную проекцию на плоскости отрезка, треугольника, параллелограмма, трапеции. | |
86-87 | Уроки обобщения и систематизации знаний | Практикум по решению задач, индивидуальный опрос | Работа в парах по раздаточному материалу, самостоятельное решение задач. | Знать определение куба, параллелепипеда их свойства. Уметь находить диагональ куба, зная его ребро и наоборот; угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, зная его диагональ и угол между диагональю и одной из его граней, находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба. | |
Контрольная работа № 8 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (1ч) Цель: проверить знания и умения по данной теме. | |||||
88 | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Уметь находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; находить расстояние от точки до прямой, используя теорему о трех перпендикулярах. | |
Производная (26ч).
| |||||
Тема: Числовые последовательности (1ч). Элементы содержания: определение числовой последовательности и способы ее задания; | |||||
89 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая, индивидуальная, работа со | Знать определение числовой последовательности и способы ее задании, использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (Р) Уметь задавать числовые последовательности различными способами, работать с учебником, отбирать и структурировать материал (И) | |
Тема: Предел числовой последовательности (1ч). Элементы содержания: определение предела числовой последовательности и свойства сходящихся последовательностей; сумма бесконечной геометрической прогрессии | |||||
90 | Проблемный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия. | Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь определять понятия, приводить доказательства. Собрать материал для сообщения по заданной теме (Р), находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей, составлять текст научного стиля (И) | |
Тема: Предел функции (2ч). Элементы содержания: непрерывность функции, понятие предела функции на бесконечности и в точке; предел монотонной ограниченной последовательности. | |||||
91 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос | Фронтальная, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Иметь представление о понятии пределе функции на бесконечности и в точке; уметь находить приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы. Уметь определять понятия, приводить доказательства. (Р), определять существование предела монотонной ограниченной последовательности; зная понятие о непрерывности функции, собрать материал для сообщения по заданной теме. (И) | |
92 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая, работа со сборником задач, ответы на вопросы. | Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции, вычислить простейшие пределы. Уметь, развернуто обосновывать суждения. Составить набор карточек с заданиями. (П) определять существование предела монотонной ограниченной последовательности; зная понятие о непрерывности функции. Развернуто обосновывать суждения, составить набор карточек с заданиями (ТВ) | |
Тема: Определение производной (2ч). Элементы содержания: понятие производной функции, физический и геометрический смысл производной; алгоритм нахождения производной простейших функций; формулы нахождения производной с использованием определения производной. | |||||
93 | Комбинированный | беседа, демонстрация | Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Иметь представление о понятии производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р) использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (И) | |
94 | Проблемный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Знать понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) использовать алгоритм нахождения производной простейших функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ) | |
Тема: Вычисление производной (3ч). Элементы содержания: производная суммы, разности, произведения, частного; понятие сложной функции | |||||
95 | Проблемный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Фронтальная. Конспектируют лекцию, продумывают примеры, отвечают на вопросы | Знать, как находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (Р) выводить формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Работать с учебником, отбирать и структурировать материал (И) | |
96 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) выводить формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И) | |
97 | Поисковый | Организация совместной учебной деятельности | Групповая работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | ||
Контрольная работа №9 по теме вычисление производной. Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме вычисление производной | |||||
98 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Уметь вычислять производные по правилам, выводить и использовать формулы производных различных функций и вычислять пределы числовых последовательностей | |
Многогранники (10ч ) Основные цели: 1 Ввести понятия многогранника, виды многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида и их элементы, свойства), понятие площади поверхности многогранников 2.Формирование умений изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условию задачи; вычислять площади пространственных тел при решении практических задач. | |||||
Тема : Понятие многогранника. Призма, поверхность призмы.(3ч) Элементы содержания: многогранники, вершины, ребра, грани, призма прямая и наклонная, формула площади полной поверхности прямой призмы. | |||||
99 | Урок ознакомления с новым материалом. | беседа, демонстрация различных моделей многогранников | Составление опорного конспекта, работа с учебником. | Иметь представление о многограннике. Знать элементы многогранников: вершины, ребра, грани. | |
100 | Урок ознакомления с новым материалом. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия. | Иметь представления о призме как о пространственной фигуре. Знать формулу площади поверхности прямой призмы Уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи. | |
101 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, индивидуальный опрос | Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. Самостоятельное решение задач | Знать определение правильной призмы Уметь изображать правильную призму, строить ее сечение, находить площадь полной поверхности прямой призмы и правильной п-угольной призмы при п=3,4,6 | |
Тема: Пирамида, правильная, усеченная пирамида, боковая поверхность пирамиды. (6ч) Элементы содержания: пирамида, основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды. | |||||
102 | Урок ознакомления с новым материалом. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия. | Знать определение пирамиды и ее элементов. Уметь изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания. | |
103 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, индивидуальный опрос. | Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Знать определение правильной пирамиды. Уметь решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды, нахождение угла между боковым ребром и плоскостью основания, между плоскостью боковой грани и плоскостью основания. | |
104 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, индивидуальный опрос. | Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Знать определение усеченной пирамиды и ее элементов, формулу для вычисления поверхности правильной усеченной пирамиды. Уметь решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной усеченной пирамиды, нахождение угла между боковым ребром и плоскостью основания, между плоскостью боковой грани и плоскостью основания. | |
105 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, индивидуальный опрос. | Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Знать формулы для вычисления боковой и полной поверхности призмы и пирамиды Уметь строить сечения призмы, пирамиды, находить площади сечений. | |
Уроки обобщения и систематизации знаний | Практикум по решению задач, индивидуальный опрос | Работа в парах по раздаточному материалу, самостоятельное решение задач. | Знать элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности пирамиды. | ||
107 | проблемный | Беседа, Демонстрация слайдов. | Практическая работа по изготовлению моделей правильных многогранников | Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) Уметь распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники. | |
Контрольная работа № 10 по теме « Многогранники» (1ч) Цель: проверить знания и умения по данной теме. | |||||
108 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Уметь строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани.; находить элементы правильной п - угольной пирамиды; находить поверхность призмы, пирамиды, основании я которых - равнобедренный, прямоугольный треугольники. | |
Тема: Уравнение касательной к графику функции (2ч). Элементы содержания: уравнение касательной к графику функции | |||||
109 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос | Фронтальная. Конспектируют лекцию, продумывают примеры, отвечают на вопросы | Знать, как составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р) Уметь составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (И) | |
110 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | Индивидуальная, работа с раздаточными материалами. | Уметь составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И) составить набор карточек с заданиями. (ТВ) | |
Тема: Применение производной для исследования функций (2 ч). Элементы содержания: исследование в простейших случаях функции на монотонность; производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений; | |||||
111 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос | Фронтальная. | Знать, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Уметь составлять текст научного стиля (Р) использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений (И) | |
112 | Комбинированный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Составить набор карточек с заданиями (П) использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений (И) | |
Проблемный | Проблемные задачи. Организация совместной учебной деятельности | Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | |||
Тема: Построение графиков функций (2 ч). Элементы содержания: применение производной к исследованию функций и построению графиков; | |||||
114 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос | Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач. | Знать, как применить производную к исследованию функций и построению графиков. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) совершать преобразования графиков, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И) | |
115 | Комбинированный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Уметь применить производную к исследованию функций и построению графиков. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу), совершать преобразования графиков приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (ТВ) | |
Контрольная работа №11 по теме « применение производной» Цель урока проверить составление уравнения касательной к графику функции и применение производной для исследования функций | |||||
117 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Уметь составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму, исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, применять производную к исследованию функций и построению графиков | |
Тема: Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин (3 ч). Элементы содержания: исследование в простейших случаях функции на монотонность; наибольшие и наименьшие значения функций; | |||||
118 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос | Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Знать, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Уметь находить и использовать информацию. (Р) решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Составлять текст научного стиля. (И) | |
119 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач. | Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Составить набор карточек с заданиями. (П) решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин, использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (И) | |
120 | Проблемный | Проблемные задачи. Организация совместной учебной деятельности | Групповая. Решение упражнений, ответы на вопросы. | ||
Тема: Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин (2 ч). Элементы содержания: задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. | |||||
121-123 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос | Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | Уметь решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин, используют для решения познавательных задач справочную литературу. (И) | |
Контрольная работа №12 (1ч) Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме применение производной | |||||
124 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Уметь решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин | |
Векторы в пространстве ( 5ч) Основные цели: Ввести понятие вектора в пространстве, сформировать навык действий над векторами в пространстве. Ввести понятие компланарных векторов, правило разложения вектора по трем некомпланарным векторам. | |||||
125 | Комбинированный | Беседа, Демонстрация слайдов. | Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач. | Знать определение вектора в пространстве, его длины, понятие равные векторы Уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно напрвленные, равные векторы. | |
126 | Комбинированный | Беседа, Демонстрация слайдов. | Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач. | Знать правила сложения, вычитания и умножения вектора на число векторов Уметь находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, выражать один из коллинеарных векторов через другой. | |
127 | Урок ознакомления с новым материалом. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия. | Знать определение компланарных векторов, правило параллелепипеда. Уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы, выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда. | |
128 | Комбинированный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач. | Знать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам Уметь выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | |
Урок обобщения и систематизации знаний | Практикум по решению задач, индивидуальный опрос | Работа в парах по раздаточному материалу, самостоятельное решение задач. | Знать правила сложения, вычитания и умножения вектора на число векторов, правило параллелепипеда Уметь находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, правила параллелепипеда, выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | ||
Контрольная работа № 13 по теме « Векторы в пространстве» (1ч) Цель работы: проверить знания и умения по данной теме. | |||||
129 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Уметь выражать вектор через два заданный вектора, раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. | |
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс (7 ч).
| |||||
Тема: Тригонометрические функции (1ч). Цели урока: обобщение и систематизация учащимися тригонометрических функций. | |||||
130 | Практикум | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, работа со | Знать формулу гармонических колебаний и иметь представление о графике гармонических колебаний. Уметь описать колебательный процесс графически. Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) | |
Тема: Тригонометрические уравнения (1ч). Цели урока: обобщение и систематизация учащимися методов решения тригонометрических уравнений | |||||
131 | Практикум | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения; вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Уметь находить и использовать информацию. (П) преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими функциями. (И) | |
Тема: Преобразование тригонометрических выражений (1ч). Цели урока: обобщение и систематизация учащимися применения формул для преобразования тригонометрических выражений. | |||||
132 | Практикум | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы, определять понятия, приводить доказательства. Находить и использовать информацию. (П) преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы, составить набор карточек с заданиями (И) | |
Тема : Параллельность прямых и плоскостей (1ч) Цель урока: :систематизация полученных учащимися знаний по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | |||||
133 | Практикум | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин длин, углов, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. Систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, иметь навыки поиска необходимой информации | |
Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей(1ч) Цель урока: систематизация полученных учащимися знаний по теме « Перпендикулярность прямых и плоскостей» | |||||
134 | Практикум | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин длин, углов, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. Систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, иметь навыки поиска необходимой информации. | |
Тема: Многогранники(1ч) Цель урока: систематизация полученных учащимися знаний по теме «Многогранники» | |||||
135 | Практикум | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин длин, углов, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. Систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, иметь навыки поиска необходимой информации | |
Итоговая контрольная работа (1 ч). Цель урока проверить знания и умения, учащихся по курсу 10-го класса. | |||||
136 | Урок обобщения и систематизации знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса, обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности |
, 
ее свойства и графики (3ч).
, 
, их свойства преобразования графиков функций
, 
, 
, их свойствах, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
, 
отбирать и структурировать материал. Извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (И)
, 
, их свойства и строить графики. Собрать материал для сообщения по заданной теме. (П),совершать преобразования графиков функций
, 
, решать графически уравнения. Уметь составлять текст научного стиля (И)
(1 ч).
(1ч).
от оси 
, в зависимости от значения 
; овладение умением учащихся свободно строить графики функций 
, зная график 
и описывать их свойства.
вытянуть и сжать от оси 
, в зависимости от значения 
, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)
(1ч).
от оси 
, в зависимости от значения 
; овладение умением учащихся свободно строить графики функций 
, зная график 
и описывать их свойства.
вытянуть и сжать от оси 
, в зависимости от значения 
, работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р)
, 
(2ч).
, 
, их свойствах; формирование умения учащихся совершать преобразования графиков функций
, 
, зная их свойства; овладение умением учащихся свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства.
, 
, их свойствах и строить графики. Использовать для решения познавательных задач 
, 
, зная ее свойства; могут решать графически уравнения, определять понятия, приводить доказательства. (И)
, 
, ее свойства и строить график.
, 
, зная ее свойства; решать графически уравнения (ТВ)
и 
. Могут описать свойства гармонической функции и обратных тригонометрических функций.(П).. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля
, 
., 
и 
; график арккосинуса, арксинуса однородные уравнения.
, 
.
,sinx >a. работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И)
и 
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
