I. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
Понятие направленного отрезка, вектора. Длина вектора, равные векторы. Операция откладывания вектора от точки и её свойства. Операция сложения векторов и её свойства. Операция вычитания векторов и её свойства. Операция умножения вектора на число и её свойства. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов и их свойства. Линейная зависимость системы двух, трёх векторов. Векторное пространство
, базис в 
. Координаты вектора и их свойства. Векторное пространство 
, базис в 
. Координаты вектора и их свойства. Критерий коллинеарности векторов в координатах. Критерий компланарности векторов. Ориентация векторного пространства и способ её задания. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов и его свойства. II. МЕТОД КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ
Аффинная система координат. Координаты точки. Построение точки по её координатам. Деление отрезка в данном отношении. Уравнение фигуры в данной системе координат. Примеры и контрпримеры. Общее уравнение прямой на плоскости. Геометрический смысл знака трёхчлена Ах+Ву+С. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Угол между прямыми на плоскости. Расстояние от точки до прямой на плоскости. Способы задания прямой на плоскости и виды её уравнений. Эллипс: определение, каноническое уравнение, свойства. Гипербола: определение, каноническое уравнение, свойства. Парабола: определение, каноническое уравнение, свойства. Кривые второго порядка как конические сечения.
III. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ
Различные виды уравнения прямой в пространстве. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Геометрический смысл знака четырехчлена Ах+Ву+Сz+D. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Угол между плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Цилиндрические поверхности: определение, типы, канонические уравнения, свойства. Конические поверхности: определение, типы, канонические уравнения, свойства. Эллипсоиды: определение, каноническое уравнение, свойства. Исследование методом сечений. Гиперболоиды: определение, типы, канонические уравнения, свойства. Исследование методом сечений. Параболоиды: определение, типы, канонические уравнения, свойства.
