Методические рекомендации по выполнению практических работ по общепрофессиональной дисциплине «Основы теории информации» (стр. 3 )

Ход работы:

Решите задачи, используя вероятностный подход к измерению информации: В коробке 5 синих и 15 красных шариков. Определите количество информации в сообщении о том, что из коробки достали синий шарик; В коробке находятся кубики трех цветов: красного, желтого и зеленого. Причем желтых в два раза больше красных, а зеленых на 6 больше чем желтых. Сообщение о том, что из коробки случайно вытащили желтый кубик, содержало 2 бита информации. Определите количество зеленых кубиков; Студенты группы изучают один из трех языков: английский, немецкий или французский. Причем 12 студентов не учат английский. Сообщение, что случайно выбранный студент Петров изучает английский, несет log23 бит информации, а что Иванов изучает французский – 1 бит. Сколько студентов изучают немецкий язык? В колоде содержится 32 карты. Из колоды случайным образом вытянули туза, потом его положили обратно и перетасовали колоду. После этого из колоды опять вытянули этого же туза. Какое количество бит информации в сумме содержат эти два сообщения? В составе 16 вагонов, среди которых К – купейные, П – плацкартные и СВ – спальные. Сообщение о том, что ваш друг приезжает в СВ несет 3 бита информации. Определите, сколько в поезде вагонов СВ; Ученики группы, состоящего из 21 человека, изучают немецкий или французский языки. Сообщение о том, что ученик A изучает немецкий язык, несет log23 бит информации. Сколько человек изучают французский язык? В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них – две пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько пар былых перчаток было в ящике? В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Определите количество шаров в корзине; В ведерке у рыбака караси и щуки. Щук в ведерке 3. Зрительное сообщение о том, что из ведра достали карася, несет 1 бит информации. Сколько всего рыб поймал рыбак? На автобусной остановке останавливаются два маршрута автобусов: № 5 и № 7. Ученику дано задание: определить, сколько информации содержит сообщение о том, что к остановке подошел автобус № 5, и сколько информации в сообщении о том, что подошел автобус № 7. Ученик провел исследование. В течение всего рабочего дня он подсчитал, что к остановке автобусы подходили 100 раз. Из них — 25 раз подходил автобус № 5 и 75 раз подходил автобус № 7. Сделав предположение, что с такой же частотой автобусы ходят и в другие дни, ученик вычислил вероятность появления на остановке автобуса № 5: p5= …, и вероятность появления автобуса № 7: p7 = ...
Используя таблицу вероятности появления букв в русском тексте, посчитайте объем данного ниже сообщения:

Частота появления букв в русском тексте
Буква	Частота	Буква	Частота	Буква	Частота	Буква	Частота
пробел	0,175	о	0,090	е (ё)	0,072	а	0,062
и	0,062	т	0,053	н	0,053	с	0,045
р	0,040	в	0,038	л	0,035	к	0,028
м	0,026	д	0,025	п	0,023	у	0,021
я	0,018	ы	0,016	з	0,016	ь (ъ)	0,014
б	0,014	г	0,013	ч	0,012	й	0,010
х	0,009	ж	0,007	ю	0,006	ш	0,006
ц	0,004	щ	0,003	э	0,003	ф	0,002

Челябинск расположен на восточном склоне Уральских гор, южнее Екатеринбурга. Город находится на границе Урала и Сибири.

Стоит на реке Миасс, территорию города омывают Шершнёвское водохранилище и три озера: Смолино, Синеглазово, Первое. Рельеф города слабо холмистый на западе с постепенным понижением к востоку. Климат континентальный.

Полученные результаты занесите в итоговую таблицу. Ответьте на контрольные вопросы:

Приведите примеры событий с разной вероятностью реализации; Как вычислить количество информации в сообщении о таких событиях?

Оформите и сдайте отчет преподавателю.

Практическая работа №3

Название практической работы: Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую.

Цель работы: научиться записывать числа в развернутой форме, переводить числа из одной системы счисления в другую.

знания (актуализация):

понятие системы счисления; виды систем счисления; развернутая форма числа; правила двоичной арифметики);

умения:

применять правила недесятичной арифметики; переводить числа из одной системы счисления в другую;

элементы следующих компетенций:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ПК 1.1. Обрабатывать статический информационный контент.

Теоретический материал:

Система счисления — это способ представления любого числа с помощью алфавита символов, называемых цифрами. Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. В позиционных системах любое число записывается в виде последовательности цифр, количественное значение которых зависит от места (позиции), занимаемой каждой из них в числе. Примеры: десятичная, восьмеричная, двоичная система и т. д.

Развёрнутая форма записи числа:

Аn = an-1 q n-1 + an-2 q n-2 + ... + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1 + ... + a-m q-m,

где ai — цифры системы счисления; 

n и m — число целых и дробных разрядов, соответственно.

Например,

456,2510 = 4 ⋅ 102 + 5 ⋅ 101 + 6 ⋅ 100 + 2 ⋅ 10-1 + 5⋅ 10-2

Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.

Основание позиционной системы счисления — количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления.

Система счисления	Система счисления
10-ая	2-ая	8-ая	16-ая	10-ая	2-ая	8-ая	16-ая
0	00	00	00	9	1001	11	09
1	01	01	01	10	1010	12	A
2	10	02	02	11	1011	13	B
3	11	03	03	12	1100	14	C
4	100	04	04	13	1101	15	D
5	101	05	05	14	1110	16	E
6	110	06	06	15	1111	17	F
7	111	07	07	16	10000	21	10
8	1000	10	08

Пример№1: Перевести число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

Ответ: 7510 = 1 001 0112 = 1138 = 4B16

Алгоритм перевода целых чисел из системы с основанием р в систему с основанием q:

Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основании новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное меньше делителя. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствии с алфавитом новой системы счисления. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.

Например, 100112 = 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 16 + 2 + 1 =1910

При переводе числа из двоичной системы счисления в восьмеричную нужно сгруппировать по 3 цифры (триады), начиная с младшего разряда, затем заменить каждую группу разрядов соответствующей цифрой восьмеричной системы счисления. Например, 101102=  010 110=268,

При переводе числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную нужно сгруппировать справа налево разряды по 4 цифры (тетрады), затем заменить каждую группу разрядов соответствующей цифрой шестнадцатеричной системы счисления. Например, 10111002= 01011100=5C16

Ход работы:

Запишите развернутую форму числа:

а). 8810;

б). 110000011102;