Сценарий 8 марта для детей подготовительной группы «Конфетное дерево» (стр. 5 )

Корень −18 не под­хо­дит по усло­вию задачи, следовательно, ско­рость мо­тор­ной лодки в сто­я­чей воде равна 18 км/ч.

Ответ: 18.

16. Задача на составление отношений скоростей.

Теплоход идет по течению реки в 5 раз медленнее, чем скутер против течения, а по течению скутер идет в 9 раз быстрее, чем теплоход против течения. Во сколько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода? (Собственная скорость - скорость в неподвижной воде)

Решение.

Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, а км/ч-скорость течения. Тогда скорость теплохода по течению(х+а) км/ч. Скорость скутера против течения (х+а)·5 км/ч, тогда его собственная скорость (х+а)·5+а=5х+5а+а=5х+6а(к скорости против течения прибавили скорость течения).

Скорость теплохода против течения - (х-а) км/ч, тогда скорость скутера по

течению - (х-а)·9=9х-9а км/ч, собственная скорость скутера в этом случаи будет:

9х-9а-а =9х-10а км/ч (от скорости по течению вычли скорость течения)

Приравниваем полученные выражения:

5х+6а=9х-10а, 4х=16а, х=4а - это собственная скорость теплохода.

5·4а+6а=26а - это собственная скорость скутера.

Определяем отношение скоростей: 26а:4а=6,5

Ответ: 6,5

17. Задача на нахождение средней скорости движения. Необходимо обратить внимание как находиться средняя скорость.

Из пункта А в пункт В катер движется со скоростью 20 км/ч, а из В в А -  со скоростью 30 км/ч. Какова средняя скорость катера?

Решение.

Время движения катера из А в В: 

Время движения катера из В в А: 

Время катера в пути:  +  = 

Средняя скорость катера на пути из А в В и обратно 2S :  =  =  24

Ответ: 24 км/ч.

18. Решение задач с помощью систем уравнений.

Катер прошел по реке расстояние между двумя пристанями, равное 90 км, за 3 часа 45 минут. по течению реки и за 5 часов против течения. найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

Решение.

Пусть х м/ч собственная скорость катера, а у км/ч скорость течения, тогда (х+у) км/ч скорость катера по течению, а (х-у) км/ч скорость катера против течения. Зная, что времяпо течению 3 =3 = часа, а против течения 5 часов, а расстояние 90 км, составим и решим систему

2*х=42,

х=21,  тогда у=3
Ответ: 21 км/ч и 3 км/ч

Заключение.

Для достижения высокого уровня освоения навыка решения задач на движение по реке необходима  своего рода цикличность в решении этого типа задач.

Текстовые задачи занимают значительное место в школьной программе математики. Их особенностью является то, что они увязывают упрощенное описание действительности и ее математической модели. В процессе решения текстовых задач у учащихся формируется умение моделировать реальные объекты и явления. Разнообразие задач, встречающихся в школьном курсе математики, крайне велико. Для удобства выделяют классификации текстовых задач по различным основаниям: сложность, сюжетная фабула, дидактико-методическое назначение.