Методы оптимальных решений (стр. 4 )

УФ-1 Примерные вопросы для собеседования приведены в планах практических занятий

ПФ-4 Примерные вопросы тестовой работы:

тема «Основная задача ЛП.»

1. Что изучает линейное программирование?

1) методы нахождения производной сложной функции

2) методы нахождения площади фигуры, ограниченной заданными линейными неравенствами и равенствами

3) методы нахождения экстремума линейной функции на множестве, заданном линейными неравенствами и равенствами

4) нет правильного ответа

2. Верно ли утверждение, что "..основная задача на минимум легко может быть сведена к задаче на максимум и наоборот"?

1) да

2) нет

3) иногда

4) нет правильного ответа

3. Целевая функция – это …

1) любая функция, у которой есть экстремумы

2) любая функция, у которой нет экстремумов

3) функция, экстремумы которой необходимо найти

4) нет правильного ответа

4. Какая из ниже перечисленных задач относится к классу задач линейного программирования?

1) max  F=(x1-7)3+(x2-3)2 при	3) max F=x1°x2 при
2) min F=13x1-7x2 при	4) min F=3x1+4x2 при

5. Канонический вид задачи линейного программирования

имеет следующий вид:

1) min Z=2+6x1-x2+x3 при	3) min Z=2+6x1-x2+x3 при
2) max Z=-2-6x1+x2-x3 при	4) нет правильного ответа

6. В прямоугольной системе координат множество точек, удовлетворяющих ограничению изображено на рисунке:

1)	3)
2)	4)

ПФ-6 Примерные контрольные работы:

тема «Графический метод»

1. Найти максимум функции при ограничениях:

2. Составить математическую модель задачи и решить ее графическим методом.

При откорме каждое животное ежедневно должно получать не менее 9 ед. питательного вещества S1, не менее 8 ед. вещества S2 и не менее 12 ед. вещества S3. Для составления рациона используют два вида корма. Содержание количества единиц питательных веществ в 1 кг каждого вида корма и стоимость 1 кг корма приведены в таблице.

Питательные вещества	Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма.
Корм 1	Корм 2
S1	3	1
S2	1	2
S3	1	6
Стоимость 1 кг корма, у. е.	4	6

Необходимо составить дневной рацион нужной питательности, затраты на который будут минимальными.

тема «Симплекс метод»

1. Найти максимум функции при ограничениях:

2. Найти минимум функции при ограничениях:

тема «Сетевые модели»

1. Районной администрацией принято решение о газификации одного из небольших сел района, имеющего 10 жилых домов. Расположение домов указано на рис. Числа в кружках обозначают условный номер дома. Узел 11 является газопонижающей станцией.

Разработать такой план газификации села, чтобы общая длина трубопроводов была наименьшей.

2. Транспортному предприятию требуется перевезти груз из пункта 1 в пункт 14. На рис. показана сеть дорог и стоимость перевозки единицы груза между отдельными пунктами.

Определить маршрут доставки груза, которому соответствуют наименьшие затраты.

3. Автодорожная компания проектирует сеть дорог с твердым покрытием, соединяющую населенные пункты в сельской местности. Структура сети и расстояние между населенными пунктами приведена на схеме. Построить транспортную сеть с минимальными затратами.

ПФ-10 Примерная тематика реферативных работ

Градиентный метод решения задачи нелинейного программирования Принцип оптимальности и уравнения Беллмана Примеры задач динамического программирования, их особенности и геометрическая интерпретация. Задача о замене оборудования. Задача о распределении инвестиций. Задача о распределении ресурсов Динамическое программирование на ориентированных графах Динамическое программирование в задачах сетевого планирования Трендовые модели Составление линейных прогнозов Многокритериальные задачи оптимизации в экономике Прогнозирование экономических процессов Примеры применения метода штрафных функций для решения задач оптимизации с ограничениями в форме равенств. Примеры применения метода штрафных функций для решения задач оптимизации с ограничениями в форме неравенств. Геометрическая интерпретация симплексного метода Методы нахождения начальных решений транспортных задач Метод потенциалов для решения задачи о назначениях. Виды математических моделей двойственных задач в линейном программировании. Экономическая интерпретация двойственных задач Метод ветвей и границ в целочисленном программировании Приближенные методы решения задачи коммивояжера Решение транспортной задачи в сетевой постановке Задача о разборчивой невесте Решение целочисленных задач графическим методом

УФ-13 Примерные вопросы к экзамену:

Предмет математических методов в экономике. Этапы решения задач о принятии решений. Основная задача линейного программирования. План, оптимальный план. Примеры конкретных практических задач с экономическим содержанием и их математическая формулировка: задача о раскрое; задача о ресурсах; задача о диете и др. Геометрическая интерпретация задачи ЛП. Графический метод решения задач линейного программирования. Идея симплекс-метода. Построение опорных планов. Формулы пересчета коэффициентов. Алгоритм симплекс-метода, алгебра симплекс-метода. Геометрический и экономический смысл симплекс-метода Поиск начального опорного плана методом искусственного базиса. Основная задача ЛП и двойственная к ней (правила построения двойственных задач). Несимметричные двойственные задачи. Первая теорема двойственности. Вторая теорема двойственности. Условия дополняющей нежесткости. Двойственный симплекс-метод. Правила выбора ведущего элемента. Общая постановка транспортной задачи по критерию стоимости и ее математическая модель. Допустимый план. Оптимальный план. Закрытая и открытая модели. Методы построения начального плана транспортной задачи: «северо-западного угла», «минимального элемента», «двойного предпочтения», «метод Фогеля». Критерий оптимальности транспортной задачи. Метод потенциалов (теоретическое обоснование). Транспортная задача о назначениях. Венгерский метод решения задачи о назначениях. Целочисленное программирование. Метод Гомори. Решение задач линейного программирования в EXCEL. Решение целочисленных задач в EXCEL Решение транспортных задач в EXCEL. Общий вид задач нелинейного программирования. Графический метод решения задач нелинейного программирования. Метод Лагранжа. Пример применения метода множителей Лагранжа для решения нелинейной задачи оптимизации. Решение задач нелинейного программирования в EXCEL. Понятие о выпуклом программировании. Вычислительные методы квадратичного программирования. Простейшие задачи динамического программирования. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана. Графовые модели. Основные понятия теории графов. Способы задания графов. Основы сетевого планирования и управления Сетевая постановка транспортной задачи по критерию стоимости. Опорные планы. Требования, предъявляемые к опорному плану. Метод потенциалов для транспортной задачи на сети. Вычисление потенциалов. Условия оптимальности. Переход от одного плана к другому. Задача нахождения кратчайшего пути.

10.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы формирования компетенций.