Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
« Видновский художественно-технический лицей»
УТВЕРЖДАЮ
Директор МАОУ ВХТЛ
------------
30 августа 2017
Рабочая программа
по математике (алгебре)
в 7 Б и Г классе
(базовый уровень).
Составила: учитель математики
2017 – 2018 учебный год.
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка…………………………………………………………………..3
Основное содержание…………………………………………………………………...4
Требования к уровню подготовки учащихся…………………………………………..6
Контрольно-измерительные материалы……………………………………………….7
Календарно-тематическое планирование……………………………………………....7
Учебно-методическое обеспечение.…………………………………………………..11
Пояснительная записка.
Рабочая программа предназначена для учащихся 7 классов общеобразовательной школы для изучения алгебры на базовом уровне на основе авторской программы по алгебре для 7 классов (автор );
Данная программа рассчитана 102 часа на 3 урока (34 недели в год) алгебры в неделю при шестидневной учебной неделе. По учебному МАОУ «ВХТЛ» на 2016-2017 уч. год выделяется 3 часа в неделю, 102 часа в год (34 недели в год) алгебры при шестидневной учебной неделе.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Задачи:
- развивать у учащихся внимание, способность сосредоточиться; формировать навыки умственного труда, планирования своей деятельности, поиска рациональных путей ее выполнения; развивать интерес к предмету, используя различные формы работы на уроках.
Целью изучения алгебре в 7 классе является универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности и окружающего мира; понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки
Основное содержание.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
- 1. Выражения, тождества, уравнения (17 ч) Числовые выражения и выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Равенство буквенных выражений. Свойства арифметических действий. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Доказательство тождеств. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одним неизвестным. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов. Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования». Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений. 2. Функции (11 ч) Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле. График функции. Линейная функция и её график. Функция y = kx и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx. Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы. 3. Степень с натуральным показателем (14 ч) Определение степени с натуральным показателем Умножение и деление степеней Возведение в степень произведения и степени Одночлен и его стандартный вид Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень Функции у = хІ; у = хі и их графики. Абсолютная и относительная погрешности. Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3. Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду. 4. Многочлены (15 ч) Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств. Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители». Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества. 5. Формулы сокращённого умножения (18 ч) Квадрат суммы. Квадрат разности Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности Умножение разности двух квадратов на их сумму Формула разности квадратов Разложение на множители суммы и разности кубов Преобразование целого выражения в многочлен Применение различных способов для разложения многочлена на множители Применение преобразований целых выражений Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители. Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители. Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач. 6. Системы линейных уравнений (14 ч) Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений. Способ подстановки. Способ сложения. Графический способ решения систем уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач. Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами. 7. Статистические характеристики (5 ч) Среднее арифметическое, размах и мода ряда чисел. Медиана как статистическая характеристика. 8. Повторение (8 ч) Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Требования к уровню подготовки семиклассников
В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений, решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Контрольно-измерительные материалы:
Плановых контрольных работ – последующим темам:
№1. Тождественные преобразования выражений.
№ 2. Уравнение и его корни. Решение задач с помощью уравнения.
№ 3. Линейная функция и её график.
№ 4. Умножение одночленов. Возведение в степень одночлена. Функции у=х2 у=х3 и их графики.
№ 5. Преобразование многочленов.
№6. Действия с многочленами.
№7. Формулы сокращённого умножения.
№8. Преобразование многочленов.
№9. Системы линейных уравнений.
№10. Итоговая по повторению.
Календарно – тематическое планирование по алгебре в 7 « Б» классе (3 часа в неделю, всего 102 часа).
№ урока | Содержание | Сроки по плану | Новые сроки |
Повторение материала 5—6 класса (6 ч) | 2017г. | ||
1 | Десятичные дроби, действия с десятичными дробями | 04-08.09 | |
2 | Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями | ||
3 | Проценты. Решение задач на проценты | ||
4 | Входной мониторинг. | 11-15.09 | |
Выражения(5ч) | |||
5 | Числовые выражения | ||
6 | Числовые выражения | 18-22.09 | |
7 | Выражения с переменными | ||
8 | Выражения с переменными | ||
9 | Сравнение значений выражений. | 25-29.09 | |
Преобразование выражений (5ч) | |||
10 | Свойства действий над числами | ||
11 | Свойства действий над числами | 02-06.10 | |
12 | Тождества, тождественные преобразования выражений | ||
13 | Тождества, тождественные преобразования выражений | ||
14 | Контрольная работа №1 по теме «Выражения с переменными. Преобразование выражений» | 16-20.10 | |
Уравнение с одной переменной (8ч) | |||
15 | Уравнение и его корни | ||
16 | Уравнение и его корни | ||
17 | Линейное уравнение с одной переменной | 23-28.10 | |
18 | Линейное уравнение с одной переменной. Тест | ||
19 | Решение задач с помощью уравнений | ||
20 | Решение задач с помощью уравнений | 30.10-03.11 | |
21 | Решение задач с помощью уравнений | ||
22 | Контрольная работа №2 по теме «Решение линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений». | ||
Статистические характеристики (4ч) | |||
23 | Среднее арифметическое, размах и мода | 06-10.11 | |
24 | Среднее арифметическое, размах и мода | ||
25 | Медиана как статистическая характеристика | ||
26 | Формулы | 13-17.11 | |
Функции и их графики (4ч) | |||
27 | Понятие функции. Область определения и множество значений функции. | ||
28 | Вычисление значений функции по формуле | ||
29 | Понятие графика функции | 27-01.12 | |
30 | Понятие графика функции | ||
Линейная функция (6ч) | |||
31 | Прямая пропорциональность и ее график | 04-08.12 | |
32 | Прямая пропорциональность и ее график | ||
33 | Линейная функция и ее график | ||
34 | Линейная функция и ее график | 11-15.12 | |
35 | Линейная функция и ее график | ||
36 | Контрольная работа №3 по теме «Понятие функции. Линейная функция и ее график» | ||
Степень и ее свойства (6ч) | |||
37 | Определение степени с натуральным показателем | 18-22.12 | |
38 | Определение степени с натуральным показателем | ||
39 | Умножение и деление степеней | ||
40 | Умножение и деление степеней | 25-30.12 | |
41 | Возведение в степень произведения, степени и частного | ||
42 | Возведение в степень произведения, степени и частного. | ||
Одночлены(6ч) | |||
43 | Одночлен и его стандартный вид | 08-12.01.2018г | |
44 | Одночлен и его стандартный вид | ||
45 | Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень. | ||
46 | Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень. | 15-19.01 | |
47 | Функции y = x2 и y = x3 и их графики | ||
48 | Контрольная работа №4 по темам «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены». | ||
Сумма и разность многочленов(4ч) | |||
49 | Многочлен и его стандартный вид, степень многочлена. | 22-26.01 | |
50 | Сложение и вычитание многочленов | ||
51 | Сложение и вычитание многочленов | ||
52 | Сложение и вычитание многочленов. | 29.01-02.02 | |
Произведение одночлена и многочлена (5ч) | |||
53 | Умножение одночлена на многочлен | ||
54 | Умножение одночлена на многочлен | 05-09.02 | |
55 | Вынесение общего множителя за скобки | ||
56 | Умножение одночлена на многочлен | ||
57 | Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен». | 19-23.02 | |
Произведение многочленов (7ч) | |||
58 | Умножение многочлена на многочлен | ||
59 | Умножение многочлена на многочлен | ||
60 | Умножение многочлена на многочлен | 26.02-02.03 | |
61 | Разложение многочлена на множители способом группировки | ||
62 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | ||
63 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 05-09.03 | |
64 | Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители». | ||
Квадрат суммы и квадрат разности (4ч) | |||
65 | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | ||
66 | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | 12-16.03 | |
67 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | ||
68 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | ||
Разность квадратов. Сумма и разность кубов (7ч) | |||
69 | Умножение разности двух выражений на их сумму | 26-30.03 | |
70 | Умножение разности двух выражений на их сумму | ||
71 | Разложение разности квадратов на множители | ||
72 | Разложение разности квадратов на множители. Тест | 09-13.04 | |
73 | Разложение на множители суммы и разности кубов | ||
74 | Разложение на множители суммы и разности кубов | ||
75 | Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения» | 16-20.04 | |
Преобразование целых выражений(7ч) | |||
76 | Преобразование целого выражения в многочлен | ||
77 | Преобразование целого выражения в многочлен | ||
78 | Преобразование целого выражения в многочлен | 23-27.04 | |
79 | Применение различных способов для разложения на множители | ||
80 | Применение различных способов для разложения на множители. | ||
81 | Применение различных способов для разложения на множители | 30.04-04.05 | |
82 | Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений» | ||
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (4ч) | |||
83 | Линейное уравнение с двумя переменными и их системы | ||
84 | График линейного уравнения с двумя переменными | 07-11.05 | |
85 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | ||
86 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | ||
Решение систем линейных уравнений (9ч) | |||
87 | Способ подстановки | 14-18.05 | |
88 | Способ подстановки | ||
89 | Способ сложения | ||
90 | Способ сложения | 21-25.05 | |
91 | Решение задач с помощью систем уравнения | ||
92 | Решение задач с помощью систем уравнения | ||
93 | Решение задач с помощью систем уравнения | 28-30.05 | |
94 | Решение задач с помощью систем уравнения | ||
95 | Контрольная работа №9 по теме « Системы линейных уравнений с двумя переменными» | ||
Итоговое повторение материала (10ч) | |||
96 | Преобразование выражений | ||
97 | Уравнение с одной переменной | ||
98 | Линейная функция | ||
99 | Степень и ее свойства | ||
100 | Одночлены | ||
101 | Сумма и разность многочленов | ||
102 | Произведение одночлена и многочлена |
Учебно-методическое обеспечение
Список литературы для учителя:
1.Государственный образовательный стандарт общего образования. // Официальные документы в образовании. – 2004. № 24-25.
2.Закон Российской Федерации «Об образовании» // Образование в документах и комментариях. – М.: АСТ «Астрель», 2010.
3. «Требования к содержанию и оформлению образовательных программ дополнительного образования детей, дошкольных образовательных учреждений и рабочих программ педагога». Методическое пособие, Калининград, 2010
4.Программа. Планирование учебного материала. Математика. 7-9 классы [авторы составители , , . и др. М. «Просвящение».] 2010.
5. Учебник для 7 класса. Макарычев, , . и др.
М. «Просвящение».
6. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Звавич и др.
М. «Просвящение».
7. Тематические тесты для 7 класса. Дудинцев и др.
8. Изучение алгебры в 7-9 классах. Макарычев, , . и др. М. «Просвящение».
9. Уроки алгебры в 7 классе. Жохов и др. М. «Просвящение».
Список литературы для ученика:
.1.Учебник для 7 класса. Макарычев, , . и др.
М. «Просвящение».
2. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Звавич и др.
М. «Просвящение».
3. Тематические тесты для 7 класса. Дудинцев и др.
Рассмотрено на заседании кафедры гуманитарно-художественного образования.
протокол №1 от 01.01.2001г.
СОГЛАСОВАНО
заместитель директора поУВР
----------------------/ /
29 августа 2017г.
