Конспект урока по алгебре в 7 классе.
Тема урока: «Выражения, уравнения».
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Вид урока: урок - зачет.
Оборудование: карточки-билеты с теоретической и практической частью.
Цель: Обобщение, систематизация и проверка усвоения знаний, умений и навыков по теме.
Задачи (обучающие, развивающие, воспитательные):
- Проверить усвоение учащимися теоретического материала по теме; Развивать память, логику мышления, культуру письменной речи, интуицию; Формировать навыки решения задач у учащихся; Учить самостоятельно ставить цель для выполнения работы, формировать умение выбора способов выполнения самостоятельной работы.
Оборудование: индивидуальные карточки с заданиями.
Ход урока:
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| Организационный момент (8 мин) | 1.Учитель объявляет тему и цель урока. Заранее приготовив на первом столе индивидуальные карточки-билеты. 2. Учитель по списку вызывает ребят к столу. | 1.Учащиеся готовят к уроку только тетради для проверочных работ. 2. Ученики выходят к столу и по очереди тянут билеты. |
| Самостоятельная работа по карточкам (25 мин) | 1. Учитель наблюдает за процессом работы. Если есть затруднения у слабых учеников, оказывает должную помощь. | Получив карточки ребята погружаются в работу. У каждого индивидуальный вариант, состоящий из теоретических вопросов и практических заданий. Все кто справляется быстрее других могут досрочно сдать работы. |
| Подведение итогов (6 мин) | Учитель собирает работы, отвечает на превоочередные вопросы учащихся. Итоги зачета будут известны на следующем уроке. | Ученики сдают тетради и карточки. Если есть неразрешенные вопросы, задают их учителю. |
*Предварительно, неделей ранее, учащимся были розданы вопросы к зачету, разработанные учителем.
Приложение 1.
Зачет №1. «Выражения», «Уравнения». 1. Что такое значение числового выражения? Например. 2. Какие алгебраические выражения не имеют смысла? Например. 3. Что такое «сумма», «разность», «произведение», «частное»? Привести примеры. 4. Как найти неизвестный множитель? Например. 5. Как найти неизвестное слагаемое? Например. 6. Как найти неизвестное уменьшаемое? Вычитаемое? Например. 7. Как найти неизвестный делитель? Делимое? Например. 8. Как разделить число на десятичную дробь? Например. 9.Как разделить число на обыкновенную дробь? Например. 10.Что такое переменная? Например. 11. Что такое выражение с переменной? Привести пример. 12. Что такое значение выражения с переменной? Например. 13. Формула четного и нечетного числа. Примеры. 14. Как найти значение выражения с переменной при известном значении переменной? Например. 15. Что такое процент? Как найти процент от числа? 16. Что значит сравнить числовые выражения? Пример. 17. Как сравнить выражения с переменными? Привести пример. 18. Строгие и нестрогие неравенства. 19. Переместительное свойство сложения и умножения. Записать формулы и привести примеры. 20. Сочетательное свойство сложения и умножения. Записать формулы и привести примеры. 21. Распределительное свойство сложения и умножения. Формула и пример. 22. Что следует из переместительного и сочетательного закона сложения? Привести пример. 23. Что следует из переместительного и сочетательного закона умножения? Привести пример. 24. Что такое тождество? Пример. | 25. Какие выражения называются тождественно равными? 26. Что такое преобразование выражения? 27. Что значит упростить выражение? 28. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»? Например. 29. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»? Например. 30.Что значит вынести общий множитель за скобки? Например. 31. Как раскрыть скобки при умножении положительного числа на сумму в этих скобках? Например. 32. Как раскрыть скобки при умножении отрицательного числа на сумму в этих скобках? Например. 33. Дайте определение модуля числа. Например. 34. Свойства модуля. Например. 35. Что такое уравнение с одной переменной? Например. 36. Что такое корень уравнения? Что такое решение уравнения? 37. Равносильные уравнения - это какие? Например. 38. Алгоритм решения уравнений. 39. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую нужно… Например. 40. Можно ли умножить или разделить обе части уравнения на одно и то же не равное нулю число? Что получится? Например. 41. Как проверить: является ли некоторое число корнем уравнения? 42. Что такое линейное уравнение? Например. 43. Сколько корней может иметь линейное уравнение? 44. Алгоритм решения задачи с помощью уравнения. Например. 45. В каком случае произведение равно нулю? 46. В каком случае уравнение ах=в имеет единственный корень? 47. Как решать уравнения вида (а+х)(в-х)=0? Привести пример. 48. Когда алгебраическое выражение не имеет смысла? Например. 49. Что значит: указать допустимые значения переменной? Например. 50. В каком случае уравнение имеет бесконечное множество корней? |
Приложение 2
Карточка №1. 1.Что такое значение числового выражения? Например. 2.Что такое переменная? Например. 3. Сочетательное свойство сложения и умножения. Записать формулы и привести примеры. 4. Что значит вынести общий множитель за скобки. Привести пример. 5. Как проверить: является ли некоторое число корнем уравнения? 6.Решите уравнение: 8х + 5 = 119 + (7-3х). 7. При каком значении t значение выражения 13t – 7 на 8 меньше значения выражения 12t + 11. 8.Преобразуйте выражение 7x – ((y-x) + 3y). Карточка №2. 1. Какие алгебраические выражения не имеют смысла? Например. 2. Что такое значение выражения с переменной? Например. 3. Что следует из переместительного и сочетательного закона сложения? Привести пример. 4 Как раскрыть скобки при умножении отрицательного числа на сумму в этих скобках? Например. 5. Что такое линейное уравнение? Привести пример. 6. Решите уравнение: (3-2х)+(4-3х)+(5-5х)= 12+7х. 7. Решить задачу: Двое пекарей испекли 325 пирожков, причем первый испек на 38 пирожков больше чем второй. Сколько пирожков испек каждый пекарь? 8.Найдите значение выражения 1,3(2а - 1) – 16,4 при а = 6,5. Карточка №3. 1. Что такое «сумма», «разность», «произведение», «частное»? Привести примеры. 2. Формула четного и нечетного числа. Примеры. 3. Что следует из переместительного и сочетательного закона умножения? Привести пример. 4. Дайте определение модуля числа. Например. 5. Сколько корней может иметь линейное уравнение? В каких случаях? 6. Вычислить наиболее рациональным способом: 7. Решить уравнение: 13 – 5х = 8 – 2х. 8. Найдите значение выражения 0,6а + 0,4(а -55) при а = - 8,3. Карточка №4. 1. Как найти неизвестный множитель? Например. 2. Как найти значение выражения с переменной при известном значении переменной? Например. 3.Что такое тождество? Пример. 4. Алгоритм решения уравнений. 5. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»? Например. 6. Упростите выражения - 0,25у ∙ 8а; 3,6 ∙ 0,8а ∙ 5с; 7. Решите задачу: Саша, Маша и Паша собрали вместе 98 кг яблок. Маша собрала в два раза больше Саши, а Паша на 10кг больше Маши. Сколько кг яблок собрал каждый? 8. Раскрыть скобки (1 - 9у) – (22у - 4) – 5. Карточка №5. 1.Как найти неизвестное слагаемое? Например. 2. Что такое процент? Как найти процент от числа? 3. Какие выражения называются тождественно равными? 4. Что такое уравнение с одной переменной? Например. 5. В каком случае уравнение имеет бесконечное множество корней? 6. При каком значении х значение выражения 3х – 11 в три раза меньше значения выражения 5х – 17? 7. Приведите подобные слагаемые 33 – 8(11а - 1) – 2а. 8. Вычислите наиболее рациональным способом 6,83 + 7,81 + 3,17 + 8,19. | Карточка №6. 1. Как найти неизвестное уменьшаемое? Вычитаемое? Например. 2. Что значит сравнить числовые выражения? Например. 3. Что такое преобразование выражения? Например. 4. Что такое корень уравнения? Что такое решение уравнения? 5. В каком случае линейное уравнение ах = в имеет единственный корень? 6. Найдите значение выражения 1,2∙ (х-7) – 1,8∙(3 - х) при х = Карточка №7. 1. Как найти неизвестный делитель? Делимое? Например. 2. Как сравнить выражения с переменными? Привести пример. 3. Что значит упростить выражение? Например. 4. Равносильные уравнения – это какие? Например. 5. Как решать уравнения вида (а+х)∙(в - х)=0? Привести пример. 6. Вычислить: 8 ∙ (5 + Карточка №8. 1. Как разделить число на десятичную дробь? Например. 2. Строгие и нестрогие неравенства. 3. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»? Например. 4. Алгоритм решения уравнений. 5. Когда алгебраическое выражение не имеет смысла? Например. 6. Решите уравнение 9у + 2,65 = 36,85 – 9у. 7. При каком значении х разность выражений 81 – 8,3х и 75 -8,3х равна 3? 8. Упростите выражение (2х -7с) – (5х – 7с); Карточка №9. 1. Как разделить число на обыкновенную дробь? Например. 2. Переместительное свойство сложения и умножения. Записать формулы и привести пример. 3. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»? Например. 4. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую нужно…. Например. 5. Что значит : указать допустимые значения переменной? Например. 6. Упростите выражения 8. При каком значении х значение выражения 13х -7 на 8 меньше значения выражения 12х + 11. Карточка №10. 1. Что такое переменная? Привести пример. 2. Распределительное свойство сложения и умножения. Формула и пример. 3. Как раскрыть скобки при умножении положительного числа на сумму в этих скобках? Например. 4. Можно ли умножить или разделить обе части уравнения на одно и то же не равное нулю число? Что получится? Например. 5. В каком случае уравнение имеет бесконечное множество корней? 6. Решите уравнение (7х - 4)∙(х+5)= 0 7. Решите задачу: У Вити на 45 марок больше, чем у Андрея. Если Витя отдаст Андрею 12 марок, то у него станет в два раза больше чем у Андрея. Сколько марок у каждого мальчика? 8.Определите значение х, при котором значение выражения -5х равно а) 0; б) 10; в) – 15 |
; 7. Решите уравнение 13 – 100х = 0; 8. Решите задачу : На двух клумбах растет 154 розы. Если с первой клумбы пересадить на вторую 12 роз, то на первой клумбе станет в два раза больше, чем останется на второй. Сколько роз на каждой клумбе?
) ; 36∙2,7∙
; 7. Решить уравнение 9 + 13у = 35 + 26у 8. Федя на 7 лет старше Пети, а их папе в 3 раза больше лет, чем им обоим вместе. Сколько лет каждому из них, если папе было 36 лет, когда родился Петя?
; 
b – b; 7. Найдите значение выражения 0,6 (4х - 14) – 0,4 (5х - 1) при х =
Карточка № 11. 1.Как найти неизвестный множитель? Например. 2. Что такое процент? Как найти процент от числа? 3. Что такое преобразование выражения? 4. Равносильные уравнения – это какие? Например. 5. В каком случае уравнение имеет бесконечное множество корней? 6. Решите уравнение: (32 – 4х)∙(15+2х)=0 7. Преобразуйте выражение: 1,8у + 3 - 2,8с - 0,2 – 2у. 8. Иван задумал число, прибавил к нему 7, результат умножил на 8, затем отнял 13 и получил 0. Какое число задумал Иван. Карточка №12. 1.Как разделить число на обыкновенную дробь? Например. 2. Строгие и нестрогие неравенства. 3. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»? Например. 4. Алгоритм решения уравнений. 5. В каком случае уравнение ах = в имеет единственный корень? 6. Решите уравнения - 25х = -15; 5 = -1 – (3-9х); 7. Упростить: 21у – 7 - 4 ∙ (9у + 3) 8. Найдите значение выражения: 0,7 х + 0,3 (х - 5) при х= - 0,81. Карточка №13. 1. Сколько корней может иметь линейное уравнение? Рассмотреть все случаи. 2. Как раскрыть скобки при умножении отрицательного числа на сумму в скобках? Например. 3. Распределительное свойство сложение и умножения. Формула и пример. 4. Что такое выражение с переменной? Привести пример. 5. Как найти неизвестный делитель? Делимое? Например. 6. Найдите значение выражения 1,7 (у - 11) -16,3 при у= 3,8. 7. Решите уравнение 0,53х = - 47,7 8. При каком значении х значение выражения 11 – 13х больше, чем значение выражения 8х + 11 на 7. Карточка № 14. 1.В каком случае уравнение имеет бесконечное множество корней? 2. Когда произведение равно нулю? Например. 3. Свойства модуля. Например. 4. Что следует из переместительного и сочетательного закона сложения? Привести пример. 5. Что такое переменная? Например. 6. Решите уравнение (х +12)∙(14 – 2х) = 0. 7. Решите задачу : Отцу и сыну вместе 54 года. Сколько лет каждому из них, если через 3 года отец будет в 3 раза старше сына. 8. Раскройте скобки и упростите (5 – 2а) – (7 + 10а). Карточка №15. 1. Алгоритм решения задачи с помощью уравнения. Например. 2. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»? Например. 3. Что значит сравнить числовые выражения? Пример. 4. Как найти неизвестное слагаемое? Например. 5. Какие алгебраические выражения не имеют смысла? Например. 6. Решите задачу: Катя задумала число, прибавила к нему 9, результат умножила на 3, затем вычла 10 и получила 60. Какое число задумала Катя. 7. Упростить: 14у – (15у + х) – (х + 10у). 8. Решить уравнение | Карточка №16. 1. Как проверить: является ли некоторое число корнем уравнения? 2. Дайте определение модуля числа. Например. 3. Что следует из переместительного и сочетательного закона сложения? Привести пример. 4. Как сравнить выражения с переменными? Привести пример. 5. Как найти неизвестный делитель? Делимое? Например. 6. Решите уравнение (5х - 3)+ (7х - 4) = 8 – (15 – 11х); 7. При каком значении у значение выражения 0,25у – 31 на 5 больше значения выражения Карточка №17. 1. Как раскрыть скобки при умножении положительного числа на сумму в этих скобках? Например. 2. Алгоритм решения уравнений. 3. В каком случае произведение равно нулю? Например. 4. Как найти неизвестное вычитаемое? Уменьшаемое? Например. 5. Как разделить число на десятичную дробь? Например. 6. Решите уравнение (18х - 12)∙(3+2х) = 0 7. Найдите значение выражения 5 Карточка №18. 1. Что такое линейное уравнение? Привести пример. 2.Как раскрыть скобки при умножении положительного числа на сумму в этих скобках? Например. 3. Что значит сравнить числовые выражения? Например. 4. Что значит указать допустимые значения переменной? Например. 5. Что такое корень уравнения? Решение уравнения? Например. 6. Решить задачу: Ребята собрали всего 176 грибов, причем лисичек было на 25 меньше чем маслят, а маслят в два раза меньше чем белых грибов. Сколько грибов каждого вида собрали ребята? 7. Решите уравнение: Карточка №19. 1. Что такое значение выражения с переменной? Например. 2. Распределительное свойство сложения и умножения. Формула и пример. 3. Сколько корней может иметь линейное уравнение? Рассмотреть все случаи. 4. Равносильные уравнения – это какие? Например. 5. Как найти неизвестный множитель? Например. 6. Решите уравнение (7-5х)-(8 – 4х) + (5х+6) = 8 7. Укажите допустимые значения переменных в выражении: а) 6х + 17у; б) Карточка №20. 1. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, нужно…. Например. 2. Когда алгебраическое выражение не имеет смысла? Например. 3. Как разделить число на обыкновенную дробь? Например. 4. Переместительное свойство сложения и умножения. Записать формулы и привести примеры. 5. Равносильные уравнения – это какие? Например. 6. Решить уравнение 19(2х - 3)= 19 (5х +6); 7. Упростить 1,2 с + 1 – 0,6 х – 0,8 – 0,2с +5х. 8. Найти значение выражения 1,3 (2х - 1) - 16,4 при х = 6,5. |
х = 
.
. 8. Упростить 10 – (а - в) – (с + 2в) – 5.
при х = - 0,3. 8. Раскройте скобки и приведите подобные : 19у + 2(3 – 4у) + 11у.
а. 8. Упростите 21х – 7 – 4 (9х + 3).
; 8. Вычислить, применяя переместительное свойство умножения: 
Карточка №21. 1. Что такое «сумма», «разность», «произведение», «частное»? Привести примеры. 2. Как сравнить выражения с переменными? Привести пример. 3. Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак «-»? Например. 4.Алгоритм решения уравнений. 5.В каком случае уравнение имеет бесконечное множество корней? 6. Решить задачу : Кира задумала число, уменьшила его на 13, результат увеличила в 3 раза, а затем отняла 23 и получила 43. Какое число задумала Кира? 7. Найти значение выражения 1,2(х-7) – 1,8(3-х) при х = 4 Карточка №22. 1. Что такое уравнение с одной переменной? Например. 2. Как решать уравнения вида (а + х)(в - х)=0 ? Привести пример 3. Как разделить число на десятичную дробь? Например. 4. Что значит вынести общий множитель за скобки? Например. 5. Что значит: указать допустимые значения переменной? Например. 6. Решить уравнение 13 – (5х + 11) = 6х. 7. Укажите допустимые значения переменных в выражении: а) 19у -6х; б) Карточка №23. 1. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую нужно….. Например. 2. В каком случае произведение равно нулю? Например. 3. Сочетательное свойство сложения и умножения. Записать формулы и привести примеры. 4. Формула четного и нечетного числа. Примеры. 5. Сколько корней может иметь линейное уравнение? Рассмотреть все случаи. 6. Указать допустимые значения переменных в выражении: а) 5х -6у +12; б) 8. Решить уравнение 3х – 0,6 = х + 4,4 Карточка №24. 1. Как проверить: является ли некоторое число корнем уравнения? 2. Алгоритм решения задачи с помощью уравнения. Например. 3. Что такое процент? Как найти процент от числа? 4. Что значит вынести общий множитель за скобки? Например. 5. Какие алгебраические выражения не имеют смысла? Например. 6. Решить уравнение - 3 = Карточка №25. 1.В каком случае уравнение имеет бесконечное множество корней? 2. Как раскрыть скобки при умножении отрицательного числа на сумму в этих скобках? Например. 3. Строгие и нестрогие неравенства. Например. 4. Какие алгебраические выражения не имеют смысла? Например. 5. Дайте определение модуля числа. Например. 6. Решить задачу: В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали еще 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально? 7. Упростите: -2(11х + 9у) – (12 + 11х + 9у); 8. Сравнить значения выражений 2 + 0,3а и 2 – 0,3а при а = - 9. | Карточка №26. 1. Равносильные уравнения – это какие? Например. 2. В каком случае уравнение имеет бесконечное множество корней? 3.Что такое значение числового выражения? Например. 4. Как разделить число на десятичную дробь? Например. 5. Распределительное свойство сложения и умножения. Формула и пример. 6. Найдите значение выражения 6х – 8у при х = Карточка №27. 1. Какие алгебраические выражения не имеют смысла? Например. 2. Как раскрыть скобки при умножении отрицательного числа на сумму в скобках? Например. 3. Что такое преобразование выражения? 4. Дайте определение модуля числа. Например. 5. Что такое линейное уравнение? Например. 6. Вычислить наиболее рациональным способом: 4 Карточка №28. 1. Как проверить: является ли некоторое число корнем уравнения? 2. Формула четного и нечетного числа. Примеры. 3. Что такое значение выражения с переменной? Например. 4. Переместительное свойство сложения и умножения. Записать формулы и привести примеры. 5. В каком случае произведение равно нулю? 6. Упростить 9а + 17а – 30а + 4а; 7. Решить уравнение (2х-4)(5+2х)=0; 8. Указать допустимые значения переменных в выражении: а) 19у -6х; б) Карточка №29. 1. Что такое «сумма», «разность», «произведение», «частное»? Привести примеры. 2. Как сравнить выражения с переменными? Привести пример. 3. Как решать уравнения вида (а + х)(в - х)=0; 4. Какие выражения называются тождественно равными? 5. Что такое корень уравнения? Решение уравнения? 6. Решите уравнение: 7х – (х + 3) = 3 (2х - 1); 7. При каком значении х значение выражения 3х-11 в три раза меньше значения выражения 5х -17? 8. Упростить: х - (х - (3х – 1))) Карточка №30. 1.Как разделить число на обыкновенную дробь? Например. 2. Что такое линейное уравнение? Привести пример. 3. Как раскрыть скобки при умножении отрицательного числа на сумму в этих скобках? Например. 4 Какие алгебраические выражения не имеют смысла? Например. 5.Как сравнить выражения с переменными? Привести пример. 6. Решите уравнение: (3-2х)+(4-3х)+(5-5х)= 12+7х. 7. Решить задачу: Ребята собрали всего 160 грибов, причем лисичек было на 25 меньше чем маслят, а маслят в три раза меньше чем белых грибов. Сколько грибов каждого вида собрали ребята? 8. Упростить - (3с + 5х) – (9с -6х). |
8. Упростить: 5в – (6в + а) – (а – 6в).
8. Найдите значение выражения 4х +3у при х = 
; у = 
.
; 7. Сравните значения выражений - 0,4а +2 и - 0,4а – 2 при а= 10. 
х ; 7. Раскрыть скобки и упростить 13у – ( 9у – ((х-у) – 9у)); 8. Сравнить значения выражений 1 - 0,6х и 1 + 0,6х при х=5.
; у= 
; 7. Решите уравнение : 3х – (9х -3) = 3(4 - 2х); 8. Укажите допустимые значения переменных в выражении: а) –х+25у; б) 
; 
; 7. Решить уравнение 5х – 4,5 = 3х + 2,5; 8. Раскройте скобки и упростите (2 – 4х) – (31х - 6) – 11. 
