Справочник по механике (стр. 3 )

Виды движения и их графическое описание

Движение тела называется равномерным, если оно за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути. При прямолинейном движении вектор скорости не изменяется по направлению. =const

Пусть тело движется со скоростью v=const=50 км\ч. Построим график его движения.

Площадь под графиком зависимости скорости движения от времени равна перемещению тела за соответствующее время.

s=vxt, также s=∆x= x-x0 => x-x0= vxt

x=x0+ vxt - закон прямолинейного движения

x0-начальная координата, vx-проекция скорости на ось ох.

Если x0=0, то х= vxt.

Графиком линейной зависимости координаты от времени является прямая линия, проходящая через начало координат.

Больший угол наклона прямой означает бОльшую скорость движения. Графики зависимости vx(t) и х(t) позволяют легко проанализировать и сравнить скорости движения.

Прямолинейное движение с постоянным ускорением, при котором модуль скорости увеличивается, называется равноускоренным движением, а прямолинейное движение с постоянным ускорением, при котором модуль скорости уменьшается, называется равнозамедленным.

– зависимость скорости от времени при ускоренном движении.

Чем больше угол наклона графика ускорения, тем больше ускорение.

Пусть некоторое тело движется по направлению оси ох, имея начальную скорость v0, увеличивая ее до v. Построим график зависимости скорости от времени.

Площадь под графиком численно равна перемещению. Получившаяся фигура – трапеция. Площадь трапеции: S=. В нашем случае a=v0, b=v, h=t. {подстановка,

– путь при ускоренном движении.

Взаимодействие тел. Принципы суперпозиции сил. Законы динамики Ньютона

Свободное падение – движение тела под влиянием притяжения его к Земле. Тела падают с ускорением 9,8 м/с2.

h= – путь, пройденный телом в свободном падении. t= – время падения.

v=gt – скорость тела в произвольный момент времени.

v= – скорость тела в свободном падении после прохождения пути h.

Движение тела, брошенного вверх. Т. к. в верхней точки скорость равна 0, то начальная скорость брошенного тела v0=gt => h=. А скорость тела в момент времени t: v=v0y-gt.

h= – максимальная высота подъема.

Баллистика – раздел механики, изучающий движение тела в поле тяжести Земли.

Найдем траекторию тела, брошенного под углом к горизонту.

x=x0+vox+

y= y0+ voy+ – уравнения движения по осям

У нас ax=0, ay=g =>

{после преобразований}

y=x*tg- – уравнение траектории снаряда.

Пусть tg=с и =b, тогда y=bx2+cx. Т. к. b<0, то ветви параболы направлены вниз. Тело будет двигаться по параболе.

tmax= – время подъема на максимальную высоту.

hmax=  - максимальная высота подъема.

Время полета (т. к. парабола симметрична): tп=2 tmax=

xmax= - максимальная дальность полета.

Динамика – раздел механики, в основе которого лежит количественное описание взаимодействия тел, определяющего характер их движения. Динамика отвечает на вопрос «Почему тело движется?».

Движение по инерции – движение тела, происходящее без внешнего воздействия.

Принцип инерции: если на тело не действуют внешние силы или действие этих сил равно нулю, то оно сохраняет состояние покоя или движется равномерно и прямолинейно.

Изменение скорости тела, а значит и ускорения, всегда вызывается воздействием на него каких-либо других тел. Те системы, где выполняется принцип инерции называются инерциальными.

Инерциальная система отсчета – система отсчета, в которой тело, не взаимодействующее с другими телами, сохраняет состояние покоя или движется равномерно и прямолинейно.

Все инерциальные системы совершенно равноправны относительно причин ускорения – принцип относительности Галилея.

Во всех ИСО законы классической динамики имеют один и тот же вид.

I закон Ньютона: тело сохраняет состояние покоя или движется равномерно и прямолинейно до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

II закон Ньютона: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на создаваемое этой силой ускорение, причем направление силы и ускорения совпадают.

Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет форму и размеры.

Масса – скалярная физическая величина, характеризующая меру инертности тела.

Инертность – физическое свойство, заключающиеся в том, что любое тело оказывает сопротивление изменению его скорости.

Если на тело действует несколько сил, то их действие на тело можно заменить одной. Заменяющую силу называют равнодействующей.

∑ =1+2+…+n

- знак суммы.