Справочник по механике (стр. 4 )

Принцип суперпозиций сил: равнодействующая сила, действующая на тело со стороны других тел, равна векторной сумме сил с которыми из этих тел действует на частицу.

III Закон Ньютона: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль прямой соединяющей эти тела.

12 =-21

Особенности III Закона Ньютона:

сила возникает только парами; всегда при взаимодействии тел; только силы одной природы; верен для всех сил в природе.

Силы в природе

Законы динамики справедливы для любого фундаментального взаимодействия. Все механические явления в макромире определяются электромагнитным и гравитационным взаимодействиями. Среди сил электромагнитной природы влияния на механическое движение тел оказывают две силы: упругости и трения.

Сила упругости – сила, возникающая при деформации тела и направленная противоположно направлению смещения частиц. Сила упругости восстанавливает первоначальные размеры и форму тела.

Деформация – изменение объема или формы тела.

Воздействие тела на опору приводит к ее сжатию. При этом возникает встречная сила – сила реакции опоры.

Сила реакции опоры – сила упругости, действующая на тело со стороны опоры перпендикулярно ее поверхности.

Сила натяжения – сила упругости, действующая на тело со стороны нити или пружины.

Чем больше растянута или сжата пружина, тем больше сила упругости.

Закон Гука: модуль силу упругости Fупр, возникающей про деформации тела, пропорционален его удлинению Дl.

Fупр=k*Дl, где k – коэффициент жесткости. [k]=Н/м.

Сила трения – сила, возникающая при соприкосновении поверхностей тел, препятствующая их относительному перемещению, направленная вдоль поверхности соприкосновения.

Главная особенности сил трения от сил упругости состоит в том, что они зависят от скорости движения тел относительно друг друга.

При контакте твердых тел возможны три вида трения: трения покоя, трения скольжения и трения качения.

Сила трения покоя – сила трения, препятствующая возникновению движения одного тела по поверхности другого. Максимальная сила трения покоя не зависит от площади поверхности соприкасающихся тел.

Трения скольжения возникает при относительном перемещении соприкасающихся тел.

Fтр=мN, где м – коэффициент трения, N – сила реакции опоры.

N=mg

Сила трения скольжения меньше силы трения покоя.

Сила трения качения возникает при движении круга (шара) по поверхности, имеет самую маленькую площадь соприкосновения и является самой маленькой из всех сил трения.

Законы всемирного тяготения. Невесомость

Все тела притягиваются друг к другу гравитационными силами. В отличие от упругих сил и сил трения гравитационное притяжение является дальнодействующим.

Закон Всемирного тяготения: между любыми двумя материальными точками действует сила взаимного притяжения, пропорциональная произведению масс этих точек и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.

– закон всемирного тяготения, где m1 и m2 – массы взаимодействующих тел, r – расстояния между ними, G=6.67*10-11 Н*м2/кг2. [F]=H

Гравитационное притяжение испытывают световые лучи при прохождении вбили массивных тел.

Сила тяжести – гравитационная сила, действующая на тело со стороны Земли.

=m, g=9,8 м\с2. [F]=H

Ускорение свободного падения – ускорение, приобретаемое телом под действием гравитационной силы вблизи поверхности небесных тел.

Вес тела – суммарная сила упругости тела, действующая при наличие силы тяжести на все связи (опоры, подвесы).

=-=m

Сила тяжести, приложенная к телу, а вес приложен к опоре или подвесу.

Пусть тело находится в кабине лифта, движущегося с ускорением.

Согласно II закону Ньютона:

+m=m

=-

=m(-)

Вес тела – результат взаимодействия опоры и тела.

Если лифт движется вверх, то вес тела увеличивается. Это называется перегрузкой.

Тренированный человек выдерживает пятикратную перегрузку.

Невесомость – отсутствие действия гравитации или она очень мала.

Вес тела – результат взаимодействия опоры и тела.

Силы в механике
Сила тяготения	Сила упругости	Сила трения
Природа взаимодействия	Гравитационная	Электромагнитная	Электромагнитная
Зависимость сил от расстояния или относительной скорости	Является функцией расстояния	Является функцией скорости относительного движения
Зависимость силы от массы тел	Прямо пропорциональна	Не зависит	Не зависит
Направление вектора силы	Вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие тела	Противоположно направлению перемещения частиц при деформации	Противоположно направлению вектора скорости
Условия применимости	Материальные точки или сферические тела	Достаточно малая величина деформации	Выполняется приближенно

Применение законов Ньютона.

Автомобиль массой 1т поднимается по шоссе с уклоном 30 градусов под действием силы тяги 70 кН. Найти ускорение автомобиля, считая, что сила сопротивления зависит от скорости движения. Коэффициент сопротивления равен 0,1. Ускорение свободного падения принять равным 10 м\с2.

Дано: m=1000кг, б=30, Fтяг=7000 Н, µ=0,1

Решение: На движущийся автомобиль действуют силы:

сила тяжести, направленная вертикально вниз, сила реакции опоры шоссе, направленная перпендикулярно поверхности сила тяги, направленная вдоль наклонной плоскости сила трения о шоссе, направленная противоположно движению автомобиля

Вектор ускорения направлен вдоль наклонной плоскости, т. к. движение автомобиля равноускоренное. Для описания движения выберем прямоугольную систему координат xOy. Направим ось x вверх вдоль плоскости, а ось y – перпендикулярно плоскости вверх. Находя проекции силы тяжести по осям, воспользуемся соотношениями в прямоугольной треугольники.

По второму закону Ньютона:

Построим проекции:

Ox:

Oy: