«Активизация познавательной деятельности при обучении математике»
Выполнила учитель математики
МБОУ МШМВ
2017 год
«Единственное сокровище человека – это его память. Лишь в ней – его богатство или бедность»
Адам Смит
Сегодня общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться, готового к самостоятельным действиям и принятию решений. Другими словами школа должна «научить учиться».
С другой стороны последнее время наблюдается катастрофический разрыв между стремительным ростом высоких технологий и прежней «впитываемостью» информации мозгом человека.
Слайд 2. Обследование школьного психолога показали, что у 35% школьников низкий объем внимания, преобладает память на образы в сравнении с памятью на числа и низкий уровень учебной мотивации. Причины этому тоже известны. Во-первых, простое механическое запоминание не справляется с объемом информации, которая «сыплется» на них. Во-вторых, зачем что-то запоминать, если с помощью одного клика можно все найти в сети Интернет.
Причина, которая заставила меня обратиться к мнемотехнике, это ограниченные возможности слабых учеников, которых пугают и отворачивают от предмета громоздкие логические рассуждения, терминология, и как следствие, потеря интереса к предмету.
Мнемотехника (или мнемоника) означает совокупность приёмов и способов, облегчающих запоминание и увеличивающих объём памяти путём образования искусственных ассоциаций.
Педагогическая мнемоника основана на наглядно образном мышлении; она более доступна и понятна большинству учащихся; делает акцент на естественное запоминание при интенсивном погружении в изучаемый материал.
Слайды 3,4
Немного о истории развития методов запоминания. Все началось давным-давно в древней Греции. Мнемозина - дочь Урана и Геи, богиня, олицетворявшая память, была вдохновительницей великих мыслителей, таких как: Платон, Цицерон, Аристофан и Геофит, в 6-5 веке до н. э.
Мнемотехника появилась задолго до того, как возникла психология, как самостоятельная наука. Сам термин «мнемоника» был введен в VI веке до нашей эры Пифагором Самосским. В дальнейшем мнемоническое искусство развивали выдающиеся мыслители: Джордано Бруно, Вильгем Лейбниц, Рене Декард и другие.
С появлением в XIX веке науки психологии, мнемоническое искусство становится предметом целенаправленного психологического исследования. В конце XIX века наиболее крупный вклад в психологическое осмысление мнемонических методов внес немецкий психолог Герман Эббингауз.
Использование различных мнемонических приемов и методов помогает современным школьникам учиться. Даже мы с вами, давно не учившие физику, знаем, что мнемоническая фраза: «Каждый охотник желает знать, где сидит фазан» поможет нам вспомнить порядок в цветов в спектре. Для запоминания определения биссектрисы многие используют фразу «Биссектриса – это крыса, которая бегает по углам и делит углы пополам».
Важным условием для лучшего запоминания информации является включение в процесс как можно большего количества видов памяти: слуховой, зрительной, мышечной. Зрительная память у большинства людей преобладает, и использование зрительных образов при изучении новых правил очень продуктивно для их понимания и запоминания.
Хочу сказать о мышечной памяти особо. Природа человека крайне мало изучена современной наукой. Одним из замечательных феноменов, данных человеку природой, был назван им как «мышечная память». Суть этого явления можно назвать «эффектом велосипеда». Все знают, что достаточно один раз научиться кататься на велосипеде, как потом уже всю жизнь учиться не надо - тело само находит оптимальное равновесие, ноги-педали и руки держать руль как надо. Создается впечатление, что мышцы «помнят» предидущие события и сами их восстанавливают.
Как работает механизм мышечной памяти? Среди физиологов есть разные мнения. Одно из них такое. Когда человек выполняет какие-то упражнения, нейроны из одного полушария мозга посылают в мышечные волокна сигналы, которые помогают выполнять это движение. От мышечных волокон в мозг также идёт сигнал о выполнении. Устанавливается обратная связь. То есть нервные окончания в мышечных волокнах, сухожилиях, суставах постоянно общаются, отчитываются перед мозгом за проделанную работу. Возникает связь, которая формирует мышечную память. Чем больше производится упражнений, тем крепче связь и сильнее память.
Слайды 5, 6
В нашу школу приходят дети, попавшие в трудную жизненную ситуацию, с большими проблемами в математических знаниях, иногда задрудняющиеся считать через десяток. Поэтому при вычитании натуральных чисел предлагаю подписывать сверху числа 9 и 10, полученные при дроблении старших разрядов и вычитать из них чифры вычитаемого, а затем прибавлять цифры уменьшаемого. Видя цифры, легче выполнять действие вычитания.
Слайд 7
В начальных классах слабые учащиеся часто осиливают умножение на «2» - на «5», а дальше затрудняются выучить. Без знания таблицы умножения вычислительные навыки развивать практически невозможно. При обучении умножения на «6», «7» и «8» предлагаю следующую картинку.
В центре записывают произведение цифр 7, 8, 8, 7, 6. Так как картинки запоминаются лучше чисел, то сверху над цифрами «7» поместила 4 треугольника и 9 кружочков, что означает, что при умножении 7 на 7 получается 49. Других картинок нет, так как большое их количество рассеивает внимание. При умножении 7 на 8 получается 56. Здесь акцентирую внимание на том, что получается последовательность цифр 5, 6, 7, 8, где каждая следующая цифра на единицу больше предшествующей. 8*8 = 64. Цифра «6» «скатывается от числа 56. Вычитая из 6 цифру 2, получаем 4. Аналогично получаем результат умножения 6 на 7.
При умножении на 9 использую следующий алгоритм: из цифры, на которую умножается «9» вычесть «1» и полученную цифру дополнить до 9.
Слайды 8, 9
При умножении натуральных чисел в столбик использую стрелки, показывающие алгоритм умножения, тем самым активизировав зрительную и мышечную память. При умножении десятичных дробей, умножаемые цифры выделяю «уголком», а отделяемые запятой – точками.
При умножении десятичных дробей, умножаемые цифры выделяю «уголком», а отделяемые запятой – точками.
Слайды 10-12
В литературе по педагогической мнемотехнике подчеркивается, что главное в образовании ассоциаций – это яркость образа, необычность, нестандартность, абсурдность, неожиданность, новизна.
При изучении алгоритма деления натуральных чисел, использую мнемонический приём ассоциацию «рисуем нос», чтобы закрепить в памяти последовательность действий и показать цикличность алгоритма.
При делении десятичных дробей правило «запятую в частном ставить там, где заканчивается целая часть» дополняю «запятую ставим перед тем, как перенести первую после запятой цифру». И эту цифру предварительно подчеркиваем, поставив зрительный акцент на этой цифре.
Слайды 13, 14
Тема «Уравнения» является сквозной линией курса математики 5-11 классов. Освоить алгоритм решения уравнений в 5-6 классах – это залог успеха в старших классах. Для учащихся 5 класса, не запоминающих правило нахождения компонент использую приём аналогию, т. е. пример – подсказку на аналогичное действие в уравнении, который поможет понять, каким действием находить неизвестную компоненту в уравнении. При решении уравнений, содержащих больше чем одно действие, предварительно отмечаем порядок действий и придумываем пример на последнее действие.
Слайды 15-18
В 6 классе
1) Перенос слагаемых из одной части в другую показываю стрелками.
2) Призывая на помощь зрительную память, использую следующий алгоритм.
а) Выделяем подчеркиванием неизвестные слагаемые слева – известные справа.
б) У подчеркнутых слагаемых не меняем знак, у неподчёркнутых слагаемых - меняем знак.
3) Применяю правило: лево-лево и право-право–знак не меняется, лево-право и право-лево – знак меняется:
Слайд 19
При изучении формул сокращённого умножения, использую зрительные образы. Предложенные схемы позволяют ученикам самостоятельно сформулировать новое правило, т. е. делают их соучастниками открытия нового знания. Наглядная иллюстрация позволяет запомнить и само правило.
Слайд 20
При умножении многочлена на одночлен, процесс выполнения действий показываю стрелками, а слагаемые выделяю кружочками. Стрелки при раскрытии скобок призваны помочь понять, что множитель за скобкой каждый раз умножается на слагаемое скобки, кружочки помогают учесть знак произведения.
Слайды 21-23
Представьте в виде многочлена, используя соответствующую формулу сокращённого умножения.
Памятка
Слайд 24-26
Цепочка длин предельно сжимает информацию, что способствует её лучшему усвоению. Этому способствует зрительный образ руки, так как остаётся запомнить только последовательность единиц в порядке убывания, а соотношения между ними покажут интервалы между пальцами. Образ руки применяю при изучении соотношений между единицами масс.
Слайд 27
При решении текстовых задач на работу школьники испытывают большие затруднения, чем при решении задач на движение. Анализ затруднений показал, что школьники не понимают смысла понятия «производительность». Мнемонический метод «аналогия» способствует установлению соответствия между величинами в задачах на движение и задачами на работу.
Слайд 28
При изучении формул о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, отрезки выделяю движением, использую для запоминания символы, состоящие из пропорциональных отрезков: изображение перевернутой буквы «т» и знаков «больше или равно» и «меньше или равно», отвлекаясь от других элементов треугольника, мешающих восприятию нужных элементов. Вершину прямого угла выделяю точкой.
Слайды 29, 30
Для сложения и вычитания чисел с одинаковыми и разными знаками также использую приём сжатия информации. Краткий алгоритм записываем первые несколько уроков. Запись « б 0 +» означает, что знаки у слагаемых одинаковые, модули складываются, ставится знак большего модуля. Некоторые ученики говорят «Эти значки помогают запомнить».
Тема «Неравенства» так же является сквозной линией курса алгебры 7-11 классов. Решая неравенства, учащиеся затрудняются в представлении геометрической модели решения самого неравенства. Ассоциативная фраза: «Носик» неравенства показывает направление штриховки на координатной прямой», снимает затруднения. (слайд 31)
Слайды 32-36.
Нередки случаи, когда ученик не понимает как подставить вместо буквы его значение. Записывание над буквами их значений тоже не даёт результата. Понимание приходит только тогда, когда процесс подстановки показан в движении, когда ученик видит, что буква «уходит», а вместо неё «становиться» число.
Анализ опроса учащихся и их родителей показывает, что мнемонические приемы помогают в учении, они активно применяются школьниками не только на уроках математики.
Если посмотреть на монитор компьютера, то можно увидеть большое количество зрительных образов. Дорожные знаки – это тоже яркий пример внедрения мнемотехники в повседневную жизнь. Обычный алфавит – это тоже мнемонический прием. На больших скоростях человек не способен воспринимать текстовые сообщения. Пиктограммы, которые по существу являются символами тех или иных правил, воспринимаются быстро. Мнемотехника, как на стадии обучения, так и на стадии использования не требует никакого оборудования, технических средств и материальных затрат. Она поможет повысить обучаемость по любым дисциплинам и даст возможность не отставать от технического прогресса.
Источники материалов:
Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /, , . – 20-е издание – М. : Просвещение, 2015.Ссылки на Интернет ресурсы:
Методический семинар «Мнемонические приёмы при обучении математике» https://урок. рф/library/metodicheskij_seminar_mnemonicheskie_priemi_pri_obuch_151314.html Эйдетика и мнемотехника http://expertmemory. ru/2012/10/24/%D1%8D%D0%B9%D0%B4%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0-%D0%B8-%D0%BC%D0%BD%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0/