Расчет стены подвала при наличии жесткого сопряжения стены подвала со стеной здания
Исходные данные:
Подвал:
- Размер на схеме стены подвала (рис. 13, 14)
h1 = 85 см = 85 / 100 = 0,85 м;
- Размер на схеме стены подвала (рис. 13, 14)
h2 = 260 см = 260 / 100 = 2,6 м;
- Высота подошвы фундамента h3 = 35 см = 35 / 100 = 0,35 м;
- Ширина подвала B = 500 см = 500 / 100 = 5 м;
- Эксцентриситет приложения силы G1 (вес грунта на внешней стороне фундамента) относительно центра тяжести подошвы фундамента
e1 = 50 см = 50 / 100 = 0,5 м;
- Эксцентриситет приложения силы G2 (вес временной нагрузки на внешней стороне фундамента) относительно центра тяжести подошвы фундамента
e2 = 50 см = 50 / 100 = 0,5 м;
Расположение нагрузки:
- Интенсивность равномерно-распределенной нагрузки на грунт (нормативное значение) q = 10 кПа;
Расчетные нагрузки:
- Расчетный вес грунта на внешней стороне фундамента G1 = 21,74 кН/м;
- Расчетный вес временной нагрузки на внешней стороне фундамента G2 = 4,8 кН/м;
- Расчетный вес фундамента и грунта на его уступах G3 = 54,6 кН/м;
- Расчетное значение собственного веса стены подвала G = 12,4 кН/м;
- Расчетное значение нормальной силы на уровне операния перекрытия на стену подвала Nc = 150 кН/м;
- Расчетное значение изгибающего момента в уровне перекрытия
Mc = 0,81577 тс = 0,81577 / 0,10197162123 = 8,0 кН;
Размеры по расчетной схеме:
- Глубина заложения подошвы от нижней планировочной отметки
d = 50 см = 50 / 100 = 0,5 м;
- Ширина подошвы фундамента b = 140 см = 140 / 100 = 1,4 м;
- Размер передней консоли подпорной стены или стены подвала
t = 60 см = 60 / 100 = 0,6 м;
Параметры сооружения или отсека:
- Длина сооружения или отсека L = 1600 см = 1600 / 100 = 16 м;
- Высота сооружения или отсека H = 9000 см = 9000 / 100 = 90 м;
Параметры грунта ненарушенного сложения:
- Показатель текучести грунта ненарушенного сложения IL = 0,2 ;
Параметры засыпки:
- Модуль деформации засыпки Ef = 21500 кПа;
Нормативные нагрузки:
- Нормативный вес грунта на внешней стороне фундамента G n1 = 19,76 кН/м;
- Нормативный вес временной нагрузки на внешней стороне фундамента G n2 = 4 кН/м;
- Нормативный вес фундамента и грунта на его уступах G n3 = 49,7 кН/м;
- Нормативное значение собственного веса стены подвала G n = 11,3 кН/м;
- Нормативное значение нормальной силы на уровне операния перекрытия на стену подвала N nc = 136 кН/м;
- Нормативное значение изгибающего момента в уровне перекрытия
M nc = 0,74439 тс = 0,74439 / 0,10197162123 = 7,3 кН;
Коэффициент надежности:
- Коэффициент надежности по нагрузке gf = 1,2 ;
Результаты расчета:
Определение значений характеристик грунтов
Характеристики грунтов определяются - по результатам испытаний.
Расчет стен подвалов
Сопряжение верха стены подвала со стеной здания - жесткое с передачей изгибающего момента от стены здания.
Расстояние от поверхности грунта до подошвы фундамента:
h = h2+h3 = 2,6+0,35 = 2,95 м.
H = h1+h2+h3 = 0,85+2,6+0,35 = 3,8 м.
Расчет устойчивости стен подвала против сдвига
Коэффициент надежности по нагрузке:
gf = 1,15 .
Угол наклона плоскости скольжения к вертикали:
q0 = 45-f'/2 = 45-21/2 = 34,5 град (формула (6); п. 5.8 ).
Угол наклона плоскости скольжения к вертикали:
q0 = p q0/180 = 3,14159 · 34,5/180 = 0,60214 рад.
Коэффициент горизонтального давления грунта:
l = (tg(q0)) 2 = (tg(0,60214)) 2 = 0,47236 (формула (6); п. 5.8 ).
Коэффициент, учитывающий сцепление грунта по плоскости скольжения призмы обрушения:
K1 = 2 ; l= 2 · ; 0,47236= 1,37457 (формула (6); п. 5.8 ).
Расстояние от поверхности грунта до рассматриваемого сечения:
y = 0 м.
Интенсивность горизонтального давления грунта от собственного веса:
Pg1 = 0 кПа.
Расстояние от поверхности грунта до рассматриваемого сечения:
y = h2 = 2,6 м.
Интенсивность горизонтального активного давления грунта от собственного веса:
Pg = (g' gf h l-c' K1) y/h =
= (19 · 1,15 · 2,95 · 0,47236-5 · 1,37457) · 2,6/2,95 = 20,77734 кПа (формула (1); п. 5.5 ).
Интенсивность горизонтального давления грунта от собственного веса:
Pg2 = Pg = 20,77734 кПа.
Расстояние от поверхности грунта до рассматриваемого сечения:
y = h2+h3 = 2,6+0,35 = 2,95 м.
Интенсивность горизонтального активного давления грунта от собственного веса:
Pg = (g' gf h l-c' K1) y/h =
= (19 · 1,15 · 2,95 · 0,47236-5 · 1,37457) · 2,95/2,95 = 23,57429 кПа (формула (1); п. 5.5 ).
Интенсивность горизонтального давления грунта от собственного веса:
Pg3 = Pg = 23,57429 кПа.
Начальный модуль упругости - вводится.
Коэффициент:
m = (h2+h3)/h2 = (2,6+0,35)/2,6 = 1,13462 (формула (80); п. 7.4 ).
Тип фундамента - ленточный.
Ширина расчетного сечения стены подвала:
l = 1 м.
Толщина стены - одинаковая.
Коэффициент, учитывающий изменение толщины по высоте принимается по табл. 8 n1 = 0,375 .
Коэффициент, учитывающий изменение толщины по высоте принимается по табл. 8 n2 = 0,1 .
Момент инерции 1 м сечения стены:
Ih = l t 3/12 = 1 · 0,6 3/12 = 0,018 м 3 .
Коэффициент:
w = 3 .
Коэффициент:
k3 = w Eb Ih m 2/(E b 2 (h1+h2)) =
= 3 · 8500000 · 0,018 · 1,13462 2/(19000 · 1,4 2 · (0,85+2,6)) = 4,59923 (формула (79); п. 7.4 ).
Коэффициент:
w = 6 .
Коэффициент:
k6 = w Eb Ih m 2/(E b 2 (h1+h2)) =
= 6 · 8500000 · 0,018 · 1,13462 2/(19000 · 1,4 2 · (0,85+2,6)) = 9,19845 (формула (79); п. 7.4 ).
Интенсивность горизонтального давления грунта от равномерно-распределенной нагрузки:
Pq = q gf l = 10 · 1,2 · 0,47236 = 5,66832 кПа (формула (9); п. 5.10 ).
Коэффициент:
m1 = H/(h1+h2) = 3,8/(0,85+2,6) = 1,10145 (формула (94); п. 7.13 ).
Коэффициент:
n = h3/(h1+h2) = 0,35/(0,85+2,6) = 0,10145 (формула (94); п. 7.13 ).
Коэффициент:
n1 = h2/(h1+h2) = 2,6/(0,85+2,6) = 0,75362 (формула (94); п. 7.13 ).
Коэффициент:
k = k3 = 4,59923 .
Реакция на верхней опоре:
R = (h1+h2) (Pq (4 n1 3-n1 4+4 k (n1+n) 2/m1)/8+Pg2 (15 n1 3-3 n1 4+20 k (n1+n) 3/(m1 n1))/120)/(1+k )+(Mc (1,5 m1+k )-(G1 e1+G2 e2) k )/(H (1+k )) =
= (0,85+2,6) · (5,66832 · (4 · 0,75362 3-0,75362 4+4 · 4,59923 · (0,75362+0,10145) 2/1,10145)/8+20,77734 · (15 · 0,75362 3-3 · 0,75362 4+20 · 4,59923 · (0,75362+0,10145) 3/(1,10145 · 0,75362))/120)/(1+4,59923)+(8 · (1,5 · 1,10145+4,59923)-(21,74 · 0,5+4,8 · 0,5) · 4,59923)/(3,8 · (1+4,59923)) = 13,39271 кН/м.
Сдвигающая сила:
Fsa = - R+(Pg1+Pg3+2 Pq) (h2+h3)/2 =
= -13,39271+(0+23,57429+2 · 5,66832) · (2,6+0,35)/2 = 38,10091 кН/м (формула (85); п. 7 ).
Щебеночная подушка под подошвой фундамента подпорной стены - отсутствует.
Высота призмы выпора грунта:
hr = d+b tg(b) = 0,5+1,4 · tg(0) = 0,5 м (формула (24); п. 6.4 ).
Т. к. c > 5 кПа :
Удельное сцепление:
c = 5 кПа.
Коэффициент пассивного сопротивления грунта:
lr = 1 .
Пассивное сопротивление грунта:
Er = g hr 2 lr/2+c hr (lr-1)/tg(f) =
= 20 · 0,5 2 · 1/2+5 · 0,5 · (1-1)/tg(0,40143) = 2,5 кН/м (формула (22); п. 6.4 ).
Сумма проекций всех сил на вертикальную плоскость:
Fv = G+G1+G2+G3+Nc =
= 12,4+21,74+4,8+54,6+150 = 243,54 кН/м (формула (86); п. 7.9 ).
Удерживающая сила:
Fsr = Fv tg(f - b)+b c +Er =
= 243,54 · tg(0,40143-0)+1,4 · 5+2,5 = 112,87782 кН/м (формула (19); п. 6.6 ).
Вид грунта основания - суглинок.
Состояние грунта основания - стабилизированное.
Коэффициент условий работы грунта основания:
gc = 0,9 .
Класс зданий и сооружений - II.
Коэффициент надежности по назначению сооружения:
gn = 1,15 .
Fsa = 38,10091 кН/м r gc Fsr/gn = 0,9 · 112,8778/1,15 = 88,33915 кН/м (43,13027% от предельного значения) - условие выполнено (формула (15); п. 6.4 ).
dI = arctg(Fsa/Fv ) = arctg(38,10091/243,54) = 0,15519 рад (формула (27); п. 6.10 ).
Угол наклона к вертикали равнодействующей внешней нагрузки на основание:
dI = dI 180/p = 0,15519 · 180/3,14159 = 8,89173 град.
Расчет прочности грунтового основания
Т. к. tg(dI) = tg(0,15519) = 0,15645 рад < sin(f ) = sin(0,40143) = 0,39074 рад :
Сумма моментов:
M0 = (-R H)+Pq (h2+h3) 2/2+Pg3 (h2+h3) 2/6-(G1 e1+G2 e2)+Mc =
= (-13,39271 · 3,8)+5,66832 · (2,6+0,35) 2/2+23,57429 · (2,6+0,35) 2/6-(21,74 · 0,5+4,8 · 0,5)+8 = 2,69452 кН (формула (96); п. 7.13 ).
Эксцентриситет приложения равнодействующей сил относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы стены:
e = abs(M0/Fv ) = abs(2,69452/243,54) = 0,01106 м (формула (30); п. 6.11 ).
Приведенная ширина подошвы фундамента:
b' = b-2 e = 1,4-2 · 0,01106 = 1,37788 м (формула (29); п. 6.11 ).
Коэффициент принимается по табл. 5 в зависимости от f и dI
Ng = 2,73717 .
Коэффициент принимается по табл. 5 в зависимости от f и dI
Nq = 6,73372 .
Коэффициент принимается по табл. 5 в зависимости от f и dI
Nc = 13,21831 .
Вертикальная составляющая силы предельного сопротивления основания:
Nu = b' (Ng b' g +Nq g' d+Nc c ) =
= 1,37788 · (2,73717 · 1,37788 · 20+6,73372 · 19 · 0,5+13,21831 · 10) = 374,20916 кН/м (формула (28); п. 6.11 ).
Fv = 243,54 кН/м r gc Nu/gn = 0,9 · 374,2092/1,15 = 292,85937 кН/м (83,15937% от предельного значения) - условие выполнено (формула (26); п. 6.9 ).
Определение расчетных усилий в стеновой панели.
в верхней опоре (при w = 6)
Коэффициент:
k = k6 = 9,19845 .
Реакция на верхней опоре:
R = (h1+h2) (Pq (4 n1 3-n1 4+4 k (n1+n) 2/m1)/8+Pg2 (15 n1 3-3 n1 4+20 k (n1+n) 3/(m1 n1))/120)/(1+k )+(Mc (1,5 m1+k )-(G1 e1+G2 e2) k )/(H (1+k )) =
= (0,85+2,6) · (5,66832 · (4 · 0,75362 3-0,75362 4+4 · 9,19845 · (0,75362+0,10145) 2/1,10145)/8+20,77734 · (15 · 0,75362 3-3 · 0,75362 4+20 · 9,19845 · (0,75362+0,10145) 3/(1,10145 · 0,75362))/120)/(1+9,19845)+(8 · (1,5 · 1,10145+9,19845)-(21,74 · 0,5+4,8 · 0,5) · 9,19845)/(3,8 · (1+9,19845)) = 13,71245 кН/м.
Поперечная сила в верхнем сечении стены:
Qв = R = 13,71245 кН/м.
Расстояние от верхней опоры до максимального пролетного момента:
yc, 0 = (; (Pg1+Pq) 2+2 Qв (Pg2-Pg1)/h2 -(Pg1+Pq)) h2/(Pg2-Pg1)+h1 =
= (; (0+5,66832) 2+2 · 13,71245 · (20,77734-0)/2,6 -(0+5,66832)) · 2,6/(20,77734-0)+0,85 = 2,12436 м (формула (89); п. 7.12 ).
Пролетный момент:
My = Qв yc, 0-((Pg1+Pq)+(Pg2-Pg1) (yc, 0-h1)/(3 h2)) (yc, 0-h1) 2/2-Mc =
= 13,71245 · 2,12436-((0+5,66832)+(20,77734-0) · (2,12436-0,85)/(3 · 2,6)) · (2,12436-0,85) 2/2-8 = 13,77113 кН (формула (88); п. 7.12 ).
в нижнем сечении (при w = 3)
Коэффициент:
k = k3 = 4,59923 .
Поперечная сила в верхнем сечении стены:
Qв = R = 13,39271 кН/м.
Поперечная сила в нижнем сечении стены:
Qн = Qв-((Pg1+Pq)+(Pg2-Pg1)/2) h2 =
= 13,39271-((0+5,66832)+(20,77734-0)/2) · 2,6 = -28,35546 кН/м (формула (91); п. 7.12 ).
Изгибающий момент в нижнем сечении стены:
Mн = Qв h2-((Pg1+Pq)+(Pg2-Pg1)/3) h2 2/2-Mc =
= 13,39271 · 2,6-((0+5,66832)+(20,77734-0)/3) · 2,6 2/2-8 = -15,74701 кН (формула (92); п. 7.12 ).
Расчет основания по деформациям
Значение собственного веса стены подвала:
G = G n = 11,3 кН/м.
Коэффициент надежности по нагрузке:
gf = 1 .
Конструктивная схема сооружения - жесткая.
Коэффициент условий работы принимается по табл. 6 в зависимости от IL
gc1 = 1,25 .
Коэффициент условий работы принимается по табл. 6 в зависимости от IL и L /H
gc2 = 1,1 .
Коэффициент:
k = 1 .
Коэффициент принимается по табл. 7 Mg = 0,84 .
Коэффициент принимается по табл. 7 Mq = 4,37 .
Коэффициент принимается по табл. 7 Mc = 6,9 .
Т. к. B r 20 м :
Приведенная глубина подвала:
dB = 2 м.
Расчетное сопротивление грунта основания:
R = gc1 gc2/k (Mg b gII+Mq d g'II+(Mq-1) dB g'II+Mc cII) =
= 1,25 · 1,1/1 · (0,84 · 1,4 · 19+4,37 · 0,5 · 18,1+(4,37-1) · 2 · 18,1+6,9 · 15) = 395,15644 кПа (формула (97); п. 7.16 ).
Угол наклона плоскости скольжения к вертикали:
q0 = 45-f'/2 = 45-23/2 = 33,5 град (формула (6); п. 5.8 ).
Угол наклона плоскости скольжения к вертикали:
q0 = p q0/180 = 3,14159 · 33,5/180 = 0,58469 рад.
Коэффициент горизонтального давления грунта:
l = (tg(q0)) 2 = (tg(0,58469)) 2 = 0,4381 (формула (6); п. 5.8 ).
Коэффициент, учитывающий сцепление грунта по плоскости скольжения призмы обрушения:
K1 = 2 ; l= 2 · ; 0,4381= 1,32378 (формула (6); п. 5.8 ).
Расстояние от поверхности грунта до рассматриваемого сечения:
y = 0 м.
Интенсивность горизонтального давления грунта от собственного веса:
Pg1 = 0 кПа.
Расстояние от поверхности грунта до рассматриваемого сечения:
y = h2 = 2,6 м.
Интенсивность горизонтального активного давления грунта от собственного веса:
Pg = (g' gf h l-c' K1) y/h =
= (18,1 · 1 · 2,95 · 0,4381-7 · 1,32378) · 2,6/2,95 = 12,44994 кПа (формула (1); п. 5.5 ).
Интенсивность горизонтального давления грунта от собственного веса:
Pg2 = Pg = 12,44994 кПа.
Расстояние от поверхности грунта до рассматриваемого сечения:
y = h2+h3 = 2,6+0,35 = 2,95 м.
Интенсивность горизонтального активного давления грунта от собственного веса:
Pg = (g' gf h l-c' K1) y/h =
= (18,1 · 1 · 2,95 · 0,4381-7 · 1,32378) · 2,95/2,95 = 14,12589 кПа (формула (1); п. 5.5 ).
Интенсивность горизонтального давления грунта от собственного веса:
Pg3 = Pg = 14,12589 кПа.
Интенсивность горизонтального давления грунта от равномерно-распределенной нагрузки:
Pq = q gf l = 10 · 1 · 0,4381 = 4,381 кПа (формула (9); п. 5.10 ).
Коэффициент:
k = k3 = 4,59923 .
Реакция на верхней опоре:
R = (h1+h2) (Pq (4 n1 3-n1 4+4 k (n1+n) 2/m1)/8+Pg2 (15 n1 3-3 n1 4+20 k (n1+n) 3/(m1 n1))/120)/(1+k )+(Mc (1,5 m1+k )-(G1 e1+G2 e2) k )/(H (1+k )) =
= (0,85+2,6) · (4,381 · (4 · 0,75362 3-0,75362 4+4 · 4,59923 · (0,75362+0,10145) 2/1,10145)/8+12,44994 · (15 · 0,75362 3-3 · 0,75362 4+20 · 4,59923 · (0,75362+0,10145) 3/(1,10145 · 0,75362))/120)/(1+4,59923)+(7,3 · (1,5 · 1,10145+4,59923)-(19,76 · 0,5+4 · 0,5) · 4,59923)/(3,8 · (1+4,59923)) = 8,94355 кН/м.
Сумма проекций всех сил на вертикальную плоскость:
Fv = G+G1+G2+G3+Nc =
= 11,3+19,76+4+49,7+136 = 220,76 кН/м (формула (86); п. 7.9 ).
Сумма моментов:
M0 = (-R H)+Pq (h2+h3) 2/2+Pg3 (h2+h3) 2/6-(G1 e1+G2 e2)+Mc =
= (-8,94355 · 3,8)+4,381 · (2,6+0,35) 2/2+14,12589 · (2,6+0,35) 2/6-(19,76 · 0,5+4 · 0,5)+7,3 = 0,98576 кН (формула (96); п. 7.13 ).
Эксцентриситет приложения равнодействующей сил относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы стены:
e = abs(M0/Fv ) = abs(0,98576/220,76) = 0,00447 м (формула (30); п. 6.11 ).
Приведенная ширина подошвы фундамента:
b' = b-2 e = 1,4-2 · 0,00447 = 1,39106 м (формула (29); п. 6.11 ).
A = b l = 1,4 · 1 = 1,4 .
Т. к. e = 0,00447 м r b/6 = 1,4/6 = 0,23333 м :
Максимальное давление под подошвой фундамента:
pmax = Fv (1+6 e/b)/A =
= 220,76 · (1+6 · 0,00447/1,4)/1,4 = 160,70652 кПа (формула (36); п. 6.14 ).
Минимальное давление под подошвой фундамента:
pmin = Fv (1-6 e/b)/A =
= 220,76 · (1-6 · 0,00447/1,4)/1,4 = 154,66491 кПа (формула (36); п. 6.14 ).
Среднее давление под подошвой фундамента:
p = (pmin+pmax)/2 = (154,6649+160,7065)/2 = 157,6857 кПа.
p = 157,6857 кПа r R = 395,1564 кПа (39,90463% от предельного значения) - условие выполнено (формула (35); п. 6.14 ).
pmax = 160,7065 кПа r 1,2 R = 1,2 · 395,1564 = 474,18768 кПа (33,89091% от предельного значения) - условие выполнено (формула (35); п. 6.14 ).
