Алгебра. 9 класс. Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия.
Вариант 1.
1) Дана числовая последовательность квадратов натуральных чисел. Найдите четвертый и шестой члены этой последовательности.
A) a4=4; a6=36; B) a4=16; a6=36; C) a4=16; a6=6; D) a4=4; a6=6; E) a4=8; a6=12.
2). Записать последовательность, состоящую из кубов чисел натурального ряда.
A) 1; 8; 27; 64; … B) 1; 8; 27; 36; … C) 1; 6; 9; 12; … D) 1; 6; 27; 64; … E) 1; 8; 16; 24; …
3). Определите правило составления числовой последовательности: 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; … и продолжите последовательность по этому правилу, записав ее следующий (пятый) член.
A) 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; 4; B) 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; 4,5; C) 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; 4,2;
D) 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; 4,3; E) 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; 3,9.
4). Определите правило составления числовой последовательности: 1; 3; 5; 7; 9; … . Задайте формулой общий член этой последовательности.
A) an=2n+1; B) an=3n-2; C) an=2n+2; D) an=2n-1; E) an=n+1.
5).Выпишите первые четыре члена последовательности {bn}, если b1=5; bn+1=bn-10.
A) 5; -5; 5; -5; B) 5; -5; -15; -25; C) 5; -10; -15; -20; D) 5; -10; 15; -25; E) 5; 10; 15; 20.
6). Дано: a1=-1; a2=3. Найдите третий член числовой последовательности, заданной рекуррентной формулой: an+2=-an+1+3an.
A) a3=2; B) a3=3; C) a3=-3; D) a3=-4; E) a3=-6.
7) Выберите возрастающие последовательности из следующих последовательностей, заданных формулой общего члена: 1) 1;3;5;… 2) -1;-3;-5;… 3) 2;4;9… 4) 2;-2;2;-2… 5) 7;7;7;7;….
A) 1), 2), 3); B) 1), 3); C) 2), 3); D) 2); E) 1), 3).
8)Запишите первые четыре члена арифметической прогрессии, если a1=-12, d=4
A) -12;-8;-6;-2 B) -8;-4;0;4 C) -12; -8;-4;0 D)-10 ; -8;-4;0 E) -12;-8;-4;0;4
9) Найти 7-ой член арифметической прогрессии 105; 100; 95; 90; 85; … .
A) 25; B) 35; C) 75; D) 45; E) 30.
10) Найти разность арифметической прогрессии {an}, если a1=12, a5=28.
A) 2; B) 4; C) -3; D) 8; E) 5.
11) Дана арифметическая прогрессия: -5; -2; 1; 4; 7; … . Определить номер члена этой прогрессии, равного 55.
A) 21; B) 20; C) 19; D) 18; E) 17.
12) Дана арифметическая прогрессия, у которой a1=-125, d=4. Является ли число 3 членом этой арифметической прогрессии.
A) a31=3; B) a33=3; C) нет, не является; D) a30=3; E) a32=3.
13). Найдите пять первых членов арифметической прогрессии, если a1=3, d=4.
A) 3;7;11;15;19; B) 3;7;12;15;19; C) 3;7;12;16;19; D) 3;7;12;15;19;21 ; E) 3;7;12;16;20; .
14). Дана арифметическая прогрессия {an}.Какой член последовательности является предыдущим а2k+3
A) a2k; B) a2k+1; C) a2k+2; D) a2k+4; E) a2k-1.
15). {an} — арифметическая прогрессия. Найти a1, если a20=16 и d=-0,5.
A) 30,2; B) 27,5; C) 28; D) 24,5; E) 25,5.
16). Найти последующий член последовательности а2k+3
A) a2k; B) a2k+1; C) a2k+2; D) a2k+4; E) a2k-1.
17)Найти сумму 10 членов арифметической прогрессии, если a1= -7; a10=82.
A) 75; B) 375; C) 37,5; D) 365; E) 300.
18) Найти сумму 16 членов арифметической прогрессии, если a1=2 и d=4
A) 324; B) 562; C) 182; D) 533; E) 512.
19). Дана арифметическая прогрессия {an}. Найти n и Sn, если a1=6, d=-2, an=-28.
A) n=18, S18=-198; B) n=16, S16=-208; C) n=18, S18=88; D) n=17, S17=-198; E) n=18, S18=198.
20) В арифметической прогрессии {an} a1=-4,5, S14=-17,5. Найти d и a14.
A) d=0,5; a14=3; B) d=1,5; a14=-2; C) d=0,5; a14=0; D) d=-0,5; a14=-2; E) d=0,5; a14=2.
21)Найдите пятый член арифметической прогрессии, если a4=18, a6=28
A) 24; B) 23; C) 25; D) 26; E) 28.
22)Найдите разность арифметической прогрессии: 20;12;4…
A) 2; B) 4; C) -3; D) -8; E) 5.
23)Последовательность ( хn) задана формулой хn=10n2+4.Найдите х10.
A) 204; B)104 ; C) 10004; D) 1004; E) 14.
24) Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии 1;4;7;10…
A) 59; B)14 ; C) 98; D) 63; E) 53.
25)Арифметическая прогрессия задана формулой an=5n-1. Найдите разность арифметической прогрессии.
A) 5; B)1 ; C) 4; D) 6; E) 3.
Алгебра. 9 класс. Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия.
Вариант 2.
1). По данной формуле числовой последовательности an=3n определить ее четвертый член.
A) 81; B) 12; C) 27; D) 243; E) 4.
2). Записать первые пять членов числовой последовательности с общим членом an=4n-9.
A) 0; -5; -1; 3; 7; B) -1; 3; 7; 11; 15; C) 5; 1; -3; -7; -11; D) -5; -1; 3; 7; 11; E) -5; -10; -15; -20; -25.
3). Определите правило составления числовой последовательности: 5,2; 4,7; 4,2; 3,7; … и продолжите последовательность по этому правилу, записав ее следующий (пятый) член.
A) 5,2; 4,7; 4,2; 3,7; 3,2; B) 5,2; 4,7; 4,2; 3,7; 3,5; C) 4,2; 5,7; 5,2; 4,7; 4,2;
D) 5,2; 4,7; 5,2; 4,7; 4,3; E) 6,2; ,7; 5,2; 4,7; 3,9.
4). Определите правило составления числовой последовательности: 1; 4; 7; 10; 13; … . Задайте формулой общий член этой последовательности.
A) an=2n+1; B) an=3n-2; C) an=2n+2; D) an=2n-1; E) an=n+1.
5).Выпишите первые четыре члена последовательности {bn}, если b1=5; bn+1=bn+3.
A) 5; 15; 5; 15; B) 5;5; 15; 25; C) 5; 8; 11; 14; D) 5; 8; 13; 18; E) 5; 10; 15; 20.
6). Дано: a1=-1; a2=3. Найдите третий член числовой последовательности, заданной рекуррентной формулой: an+2=2an+1+3an.
A) a3=2; B) a3=3; C) a3=-3; D) a3=-4; E) a3=5.
7) Выберите убывающие последовательности из следующих последовательностей, заданных формулой общего члена: 1) 1;3;5;… 2) -1;-3;-5;… 3) -9;-7;-5… 4) 2;-2;2;-2… 5) 7;7;7;7;….
A) 1), 2), 3); B) 1), 3), 4); C) 2); D) 5); E) 3).
8)Запишите первые четыре члена арифметической прогрессии, если a1=12, d= -4
A) 12;8;6;2 B) 8;4;0;-4 C) 12; 8;4;0;-4 D)10 ; 8;4;0 E) 12;8;4;0
9) Найти 7-ой член арифметической прогрессии 104; 99; 94; 89; 84; … .
A) 24; B) 34; C) 74; D) 44; E) 29.
10) Найти разность арифметической прогрессии {an}, если a1=14, a7=38
A) 2; B) 4; C) -3; D) 8; E) 5.
11) Дана арифметическая прогрессия: -5; -2; 1; 4; 7; … . Определить номер члена этой прогрессии, равного 61.
A) 23; B) 22; C) 21; D) 20; E) 19.
12) Дана арифметическая прогрессия, у которой a1=125, d= -4. Является ли число 93 членом этой арифметической прогрессии.
A) a11=93; B) a7=93; C) нет, не является; D) a10=93; E) a8=93.
13). Найдите пять первых членов арифметической прогрессии, если a1=7, d=5.
A) 7;7;12;17;19; B) 7;12;12;17;22; C) 7;12;17;22;27; D) 7;9;12;15;19; ; E) 7;12;16;22; .
14). Дана арифметическая прогрессия {an}.Какой член последовательности является предыдущим а2k-3
A) a2k-4; B) a2k-1; C) a2k+2; D) a2k+4; E) a2k-2.
15). {an} — арифметическая прогрессия. Найти a1, если a26=16 и d=-0,4.
A) 30; B) 27,4; C) 28; D) 24,4; E) 26
16). Найти последующий член последовательности а2k-2
A) a2k; B) a2k+1; C) a2k+2; D) a2k+4; E) a2k-1.
17)Найти сумму 20 членов арифметической прогрессии, если a1= -15; a20=105.
A) 750; B) 370; C) 800; D) 360; E) 900.
18) Найти сумму 14 членов арифметической прогрессии, если a1=4 и d=2
A) 238; B) 462; C) 382; D) 534; E) 412.
19)В арифметической прогрессии {an} a1=-4,5, S14=-17,5. Найти d и a14.
A) d=0,5; a14=3; B) d=1,5; a14=-2; C) d=0,5; a14=0; D) d=-0,5; a14=-2; E) d=0,5; a14=2
20). В арифметической прогрессии a13=36, S13=234. Найти a1 и d.
A) a1=0, d=3; B) a1=1, d=3; C) a1=0, d=2,5; D) a1=3, d=0; E) a1=-1, d=3.
21)Найдите восьмой член арифметической прогрессии, если a7=17, a9=27
A) 24; B) 23; C) 21; D) 22; E) 28.
22)Найдите разность арифметической прогрессии: 20;14;8…
A) 2; B) -4; C) -3; D) 8; E) -6.
23)Последовательность ( хn) задана формулой хn=2n2+4.Найдите х10.
A) 204; B)104 ; C) 10004; D) 1004; E) 14.
24) Найдите десятый член арифметической прогрессии 4;9;…
A) 45; B)49 ; C) 40; D) 60; E) 59.
25)Арифметическая прогрессия задана формулой an=3n+2. Найдите разность арифметической прогрессии.
A) 5; B)1 ; C) 4; D) 6; E) 3.
Алгебра. 9 класс. Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия.
Ключи
№ | Вариант 1 | № | Вариант 2 |
1 | B | 1 | A |
2 | A | 2 | D |
3 | C | 3 | A |
4 | D | 4 | B |
5 | B | 5 | C |
6 | E | 6 | E |
7 | B | 7 | C |
8 | C | 8 | E |
9 | C | 9 | C |
10 | B | 10 | B |
11 | A | 11 | A |
12 | B | 12 | B |
13 | A | 13 | C |
14 | C | 14 | A |
15 | E | 15 | E |
16 | C | 16 | B |
17 | B | 17 | E |
18 | E | 18 | A |
19 | B | 19 | E |
20 | E | 20 | A |
21 | B | 21 | D |
22 | D | 22 | E |
23 | D | 23 | A |
24 | E | 24 | B |
25 | A | 25 | E |
