Об одной математической модели экономической системы во вьетнаме

ОБ ОДНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ВО ВЬЕТНАМЕ.

Нгуен Ван Дык

Иркутский государственный технический университет, г. Иркутск

Научный руководитель –

Быстрое и стабильное экономическое развитие всех стран – это их задачи, решения которых может решить много проблем: увеличение уровни жизнеобеспечения, снижения бедности и безработицы, повышение благосостояния народа. Экономическое развитие Вьетнама – это необходимое условие для того, чтобы Вьетнам будет стать промышленной страной в 2020г. и стремится к уровню мировой экономике.

После исследования экономической системы многих стран можно сказать, что бы хорошо анализировать и прогнозировать её необходимо построить математическую модель экономики своей страны.

Наиболее перспективным направлением математического моделирования, отвечающим сформулированным выше требованиям, как  в  теоретическом, так и в практическом аспектах, является имитационное моделирование, которое обеспечивает возможности наиболее адекватного отображения процессов функционирования и развития как отдельных экономических подсистем, так и экономических систем в целом.

Известно, что применение математико-статистических методов в различного рода технико-экономических исследованиях открывает возможности для более глубокого экономического анализа и решения сложных задач. В частности, в процессе моделирования все чаще используются математико-статистические методы отбора значимых переменных (факторов).

В настоящее время в литературе отсутствует общепризнанная классификация математико-статистических методов отбора значимых переменных, но условно их можно разделить на следующие группы:

дисперсионный анализ; корреляционный анализ; регрессионный анализ; статистическая теория распознавания образов [2, 3]; факторный анализ и методы, близкие к нему [1, 2, 4, 5, 6] метод шагового отбора.

Одним из возможных путей решения задачи может быть использование метода регрессионного анализа и метод наименьших квадратов. Применение данных методов позволит объяснять зависимость среднего значения  какой либо случайной величины от некоторой другой величины или нескольких величин. Степень тесноты этой зависимости можно определить по коэффициенту корреляции в случае линейной связи и по корреляционному отношению в случае криволинейной связи.

Множественная регрессия имеет уравнение вида:

       (1)

где – свободный коэффициент;

– коэффициент наклона регрессии;

Y – функция отклика или объясняемая переменная;

– объясняющие переменные.

Значения – неизвестны и оцениваются на основе имеющейся информации в виде рядов и . Оценка коэффициентов регрессии находятся по методу наименьших квадратов. По определению оценки, методом наименьших квадратов минимизируют сумму квадратов отклонений.

       (2)

Используя в нашей задаче получается, что

X1 – Население (тысяча человек);

X2 – Инвестиция (миллиард донгов);

X3 – Количество выпускников из вузов (тысяча человек);

Y – ВВП (миллиард донгов).

(1)  =>                                                (3)

(2) => (4)

Информация имеет вид матрицы:

n – число измерений.

Можно найти путем решения системы уравнения.

       (5)

?        (6)

Это линейная система уравнения первого порядка с .

Как характеристику адекватности регрессии данным используют следующие коэффициенты

    коэффициент детерминации ;                        (7) критерия Фишера (F - критерия); p – вероятность нулевой гипотезы для F – критерия; p – вероятность нулевой гипотезы для коэффициентов уравнения регрессии; Ошибка аппроксимации .                        (8)

При статистике получается таблица данных, показана на таблице 1:

Видно, что факторы X1, X2, X3  состоят в разных единицах (X1(тысяча человек) , X2(миллиард донгов), X3(тысяча человек)). Поэтому, в частности обычно не работают с истинными значениями факторов, а проводят предварительно операцию кодирования факторов, представляющую собой линейное преобразование факторного пространства.

Для осуществления операции кодирования необходимо прежде всего выбрать исходную область экспериментирования, т. е. задать верхние и нижние пределы изменения каждого фактора в ходе эксперимента Xiмакс, Xiмин. Тогда операция кодирования сводиться к переносу начала координат факторного пространства в точку с координатами X1ср, X2 ср, X3ср,  где:

Таблица 1 – Данные факторов и отклика

Год

Население

Инвестиция (Миллиард донгов)

Количество выпускников из вузов (тыс.)

ВВП (Миллиард донгов)

1995

71995,5

72447

58,5

228892

1996

73156,7

87394

78,5

272036

1997

74306,9

108370

74,1

313623

1998

75456,3

117134

103,4

361017

1999

76596,7

131171

113,6

399942

2000

77635,4

151183

162,5

441646

2001

78685,8

170496

168,9

481295

2002

79727,4

200145

166,8

535762

2003

80902,4

239246

165,7

613443

2004

82031,7

290927

195,6

713071

2005

82749,2

343135

210,9

914000

2006

83311,2

404712

232,5

1061600

2007

84218,5

532093

234,0

1246800

2008

85118,7

616735

222,7

1616000

2009

86025

708826

246,6

1809100

2010

86932,5

830278

318,4

2157800

2011

87840

877850

398,2

2779900

2012

88772,9

989300

490

3245400


,                (9)

и выбору для каждого фактора нового масштаба, такого, что значению Xiмин будет соответствовать -1, а Xiмакс - +1. Факторы в новом масштабе xi, или, как мы их будем дальше называть, кодированные значения факторов, связаны с факторами в исходном натуральном масштабе (с истинными значениями факторов) очевидными соотношениями.

  (10)

После кодирования данные получаются как на таблице 2:

С помощью метода наименьших квадратов получается регрессионная модель.

С оригинальной информацией:

               (11)

    R2:  0.9945 Ошибка аппроксимации = 6%

Таблица 2 – Кодированные данные

Год

Население

Инвестиция

Количество выпускников из вузов

ВВП (Миллиард донгов)

1995

-1.00000000

-1.000000000

-1.0000000

228892

1996

-0.86157569

-0.967394991

-0.9013220

272036

1997

-0.72446267

-0.921638474

-0.9159585

313623

1998

-0.58744502

-0.902520906

-0.7771483

361017

1999

-0.45150023

-0.871901166

-0.7190746

399942

2000

-0.32767890

-0.828247276

-0.5462701

441646

2001

-0.20246284

-0.786118385

-0.5160529

481295

2002

-0.07829580

-0.721442805

-0.5259679

535762

2003

0.06177358

-0.636148870

-0.5311615

613443

2004

0.19639515

-0.523413241

-0.3899906

713071

2005

0.28192688

-0.409528027

-0.3177526

914000

2006

0.34892176

-0.275205513

-0.2157696

1061600

2007

0.45707917

0.002660187

-0.2086874

1246800

2008

0.56439019

0.187296110

-0.2620397

1616000

2009

0.67242839

0.388181093

-0.1491974

1809100

2010

0.78060963

0.653113422

0.1898017

2157800

2011

0.88879087

0.756885782

0.5665722

2779900

2012

1.00000000

1.000000000

1.0000000

3245400


С кодированной  информацией

                       (12)

    R2:  0.9945 Ошибка аппроксимации = 6%

Зависимость между ВВП и входными переменными показана на рисунке 1

Рисунок 1 – Зависимость между ВВП и входными переменными

Из таблиц 1, 2 и рисунка 1 можно сделать вывод того, что на ВВП согласно выявлено, что наиболее существенным фактором для улучшения ВВП является фактором 2 (инвестиции).

В настоящей статье представлена математическая модель экономической системы Вьетнама. Дальнейшее исследование предполагает многооткликовые регрессионные  модели. Изложим вначале некоторые известные результаты для случая одновременного измерения нескольких выходных величин.

Список литературы:

татистический анализ временных рядов / Т. Андерсон.  –  М.: Мир, 1976. – 760 с. Браверман  Э. М.,  Мучник    методы  обработки  эмпириче-ских данных. – М.: Наука, 1985. – 464 с. Имитационное моделирование развития систем энергетики / -цев [и др.]. – Иркутск : Изд-во СЭИ СО АН СССР, 1988. – 196 с. Лоули  Д.  Факторный  анализ  как  статистический  метод  /  Д.  Лоули, А. Максвелл. – М.: Мир, 1966. – 144 с Статистические методы планирования экстремальных экспериментов / , . – М.: Наука, 1965. – 340 с. Линейные статистические методы и их применения / С. Рао.  –  М.: Наука, 1968. – 548 с.





Подпишитесь на рассылку:


Вычисление
это получение из входных данных нового знания

Вьетнам

Проекты по теме:

Математика
Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.