Рабочая программа по предмету алгебра

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Калининская основная общеобразовательная школа

им. »

Рассмотрено и принято  Утверждено на педсовете  Утверждаю

на заседании МО  протокол №1  директор школы

руководитель  МО  от 30.08 2014г.  _____// 

_____//  приказ №38

Протокол №1 от 30. 08 2014г  от 30. 08.2014г

Рабочая программа

по предмету

алгебра

(базовый уровень)

9 класс

УМК

алгебра

102 часа

Составитель:

Учитель

2014 – 2015 учебный год

Пояснительная записка

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Календарно-тематическое планирование составлено на основе нормативных документов:

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Примерной программы основного общего образования и авторской программы . Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры  в 9 класс отводится  3 ч в неделю, всего 102 ч.

В том числе:

Контрольных работ – 9 (включая итоговую контрольную работу)

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 3. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 4. Степенная функция. Корень n - й степени

Четная и нечетная функция. Функция у = хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n - й степени.

Цель: ввести понятие корня n - й степени.

В данной теме продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматрива­ются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n-й степени, в частности кубических корней.

Свойства корней n-й степени, понятие степени с рациональным показателем и ее свойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Глава 6. Повторение

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Учебный план

№ темы	Название темы	Количество часов
1.	КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ.	22
2.	УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.	14
3.	УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.	17
4.	АРИФМЕТИЧЕСКАЯ  И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ.	15
5.	ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.	13
6.	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.	21

Требования к подготовке учащихся.

знать / понимать

       • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

уметь

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами; выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,  используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Литература.

  . Рабочие программы. Предметная линия учебников. Математика, 5 – 9 кл..  М.: Просвещение, 2011 , , . Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.  –  М.: Просвещение, 2010 г. – 272 с. , , . Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2009. , Н. Г. Короткова. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М: Просвещение, 2013г

Календарно - тематическое планирование

на 2014-2015 учебный год

  Предмет  - алгебра

Класс  – 9

Учитель – 

Количество часов

Всего -  102  час., в неделю – 3 час.

Плановых контрольных уроков  -  8

Планирование составлено на основе

программ  Министерства  образования и науки РФ 2011 года издания и учебного плана на 2014-2015 учебный год

Базовый учебник «Алгебра»  Макарычев и др.  – М.: Просвещение, 2012 г.

№ урока	№ параграфа	Содержание материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Дата проведения	Дата фактическая	Домашнее задание
Глава I. Квадратичная функция	22	Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций y=ax2, y = ax2 + n, y =a (x – m)2. Строить график функции y = ax2 +bx + c, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Изображать схематически график функции y = xn с чётным и нечётным n. Понимать смысл записей вида . и т. д., где a – некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятора.
1-5	1	Функции и их свойства	5
Функция. Область определения и область значений функции.	3	03.09	П. 1, № 3,8,11
04.09	П. 1, № 000,17 (а, в)
08.09	П.1,№ 23,28,30
Свойства функций.	2	10.09	П.2, № 34, 39, 52
11.09	П.2, № 43, 46, 50
6-9	2	Квадратный трехчлен	4
Квадратный трёхчлен и его корни.	2	15.09	П.3, № 56(б, г), 60
17.09	П.3, № 62, 65, 69
Разложение квадратного трёхчлена на множители.	2	18.09	П.4, № 78, 87,
22.09	П.4. № 84, 85 б,
10	Контрольная работа №1 по теме "Свойства функций"	1	24.09
11	Функция y=ax2, её график и свойства.	1	25.09	П.5, № 91, 93, 95 б, 98, 102, 104
12	Графики функций y = ax2 + n и y = (a - m)2.	1	29.09	П.6, №  108, 111,117
13-14	Построение графика квадратичной функции.	2	01.10	П.7, № 000, 131
02.10	П.7, № 000, 133
15 - 17	4	Степенная функция. Корень n –й степени	3
Функция y = x2	1	06.10	П.8, № 000, 141, 143, 147, 156
Корень n –й степени	1	08.10	П.9, № 000, 168, 172
18 - 19	Дробно – линейная функция и её график	2	09.10	П.10 № 000 б. 181 в, г
13.10	П.10.  № 000б, 185
20	Степень с рациональным показателем	1	15.10	П.11, № 000, 195
21	Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»	1	16.10
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной	14	Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.
Уравнения с одной переменной	8
22-24	5	Целое уравнение и его корни	3	20.10	П.12, № 000
22.10	П.12, № 000, 277
23.10	П.12, № 000, 283
25 - 26	Дробные рациональные уравнения	2
27.10	П.13, № 000б, 291а
29.10	П. 13, № 000, 297 б
27 - 31	6	Неравенства с одной переменной	5
Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Некоторые приёмы решения целых уравнений.	1	30.10	П.14, № 000, 309,311, 314
01.11	П.15, № 000, 328
12.11	П.15, № 000, 335, 338
13.11	П.16, № 000. 361
17.11	П.16, № 000, 364
32	Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1	19.11
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола. Гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат
33 - 44	7	Уравнения с двумя переменными и их системы	12	20.11	П.17, № 000, 401
24.11	П. 17, № 000, 405
26.11	П. 18, № 000, 418, 425
27.11	П. 18,  № 000, 422, 428
01.12	П. 19 № 000, 433
03.12	П. 20, № 000, 459
45-49	8	Неравенства с двумя переменными и их системы	4	04.12	П.20, № 000, 467
08.12	П.21, № 000, 486
10.12	П. 21, №  488, 491, 493
11.12	П.22, № 000, 501
15.12	П.22, № 000, 506
50 - 52	Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными	3	17.12	П.23, № 000
18.12	П.23, №  510
22.12	П.23, №
53	Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1	24. 12
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	Применять индексные обозначения для членов последовательностей формулой n –го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий.
54 - 60	9	Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор. Арифметическая прогрессия	7
Последовательности.	2	25.12	П. 24, № 000, 565 (в, г), 572
12. 01	П. 24, № 000, 574, 573
Определение арифметической прогрессии. Формула n - го члена арифметической прогрессии.	2	14.01	П.25, № 000, 580, 599
15.01	П. 25, № 000, 590, 600
Формула суммы n - первых членов арифметической прогрессии.	2	19.01	П. 26, № 000, 607, 609
21. 01	П. 26, № 000, 615, 621
61	Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»	1	22.01
62-67	10	Геометрическая прогрессия	6
Определение геометрической прогрессии. Формула n - го члена геометрической прогрессии.	2	26.01	П. 27, № 000, 628, 632
28.01	П. 27 № 000, 638, 641
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.	3	29.01	П. 28, № 000, 659
П. 28, № 000, 660
02.02	П. 29, № 000
68	Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия»	1	04.02
Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	Выполнять перебор всех возможных вариантов для перерасчёта объектов и их комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных  и невозможных событий.
69-77	11	Элементы комбинаторики	9
Примеры комбинаторных задач	1	05.02	П. 30 № 000, 718, 722
Перестановки	2	09.02	П.31, № 000, 735, 736
11.02	П. 31, №  742, 747, 749
Размещения	2	12.02	П. 32, № 000, 758, 766
16.02	П. 32, № 000, 764, 767
Сочетания	2	18.02	П. 33, № 000, 772, 783
19.02	П. 33, № 79, 784, 785
78-80	12	Начальные сведения из теории вероятностей	3
Относительная частота случайного события	1	25.02	П. 34, № 000, 794
Вероятность равновозможных событий	2	26.02	П. 35, № 000. 803, 805
02.03	П. 35, № 000.815. 817
Сложение и умножение вероятностей	2	04.03	П. 36, №  823, 825
05. 03	П. 36, № 000, 829
81	Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1	09.03
82 -102	Повторение	21	11.03- 23.05