Дидактические  материалы по алгебре

для подготовки к ГИА

(9 класс)

ПРОВЕРОЧНАЯ  РАБОТА 

(Задания 1. Действия с десятичными дробями)


Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

4. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 0,007 · 7 · 700.

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

ПРОВЕРОЧНАЯ  РАБОТА 

(Задания 1. Сравнение чисел)

1. Каж­до­му вы­ра­же­нию по­ставь­те в со­от­вет­ствие его зна­че­ние:

А.

Б.

В.

1) 3,2

2) 1,75

3) 0,45

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А

Б

В

2. Со­от­не­си­те обык­но­вен­ные дроби с рав­ны­ми им де­ся­тич­ны­ми.

А.

Б.

В.

Г.

1) 0,5

2) 0,02

3) 0,12

4) 0,625

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А

Б

В

Г

3. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа 0,1439; 1,3; 0,14.

1) 0,1439; 0,14; 1,3

2) 1,3; 0,14; 0,1439

3) 0,1439; 1,3; 0,14

4) 0,14; 0,1439; 1,3

4. Ка­ко­му из дан­ных про­ме­жут­ков при­над­ле­жит число ?

1) [0,1; 0,2]

2) [0,2; 0,3]

3) [0,3; 0,4]

4) [0,4; 0,5]

  5. Ука­жи­те наи­боль­шее из сле­ду­ю­щих чисел:

1)

2)

3)

4)



ПРОВЕРОЧНАЯ  РАБОТА 

(Задания 1. Степени)

  1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

4. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния (4,9 · 10? 3)(4 · 10? 2).

ПРОВЕРОЧНАЯ  РАБОТА 

(Задания 3. Алгебраические выражения)

1. Какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний равно ?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4)

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) ?125

2) 125

3)

4)

3. Срав­ни­те числа x и y, если , . В ответ за­пи­ши­те боль­шее число.

4. Ка­ко­му из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний равна дробь

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4)

5. Пред­ставь­те вы­ра­же­ние в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем x.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)

3)

4)

ПРОВЕРОЧНАЯ  РАБОТА 

(Задания 4. Линейные уравнения. Системы уравнений. Рациональные уравнения)

1. Решите урав­не­ние

2. Решите урав­не­ние

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их в ответ в по­ряд­ке возрастания, через точку с запятой.

3. Решите си­сте­му уравнений

В ответе запишите сумму решений системы.

4. Решите урав­не­ние .

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке возрастания.

5. Решите уравнение:

ПРОВЕРОЧНАЯ  РАБОТА 

(Задания 4. Квадратные уравнения)

1. Решите урав­не­ние .

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке возрастания.

2. Найдите корни урав­не­ния .

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке возрастания.

3. Найдите корни урав­не­ния .

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке возрастания.

4. Решите урав­не­ние (x + 2)2 = (x ? 4)2.

5. Решите урав­не­ние .

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке возрастания.

ПРОВЕРОЧНАЯ  РАБОТА 

(Задания 5. Чтение графиков функций)

1). На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y = f(x).

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1) f(?1) = f(3).

2) Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 3.

3) f(x)>0 при ?1<x<3.

2). На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции вида . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между утвер­жде­ни­я­ми и про­ме­жут­ка­ми, на ко­то­рых эти утвер­жде­ния вы­пол­ня­ют­ся. Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

УТВЕР­ЖДЕ­НИЯ

ПРО­МЕ­ЖУТ­КИ

А) функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке

Б) функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке

1) [0; 3]

2) [?1; 1]

3) [2; 4]

4) [1; 4]

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам.

3). На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y = f(x).

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

1) Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке (??; ?1].

2) Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 8.

3) f(?4) ? f(2).

ПРОВЕРОЧНАЯ  РАБОТА 

(Задания 5. Растяжения и сдвиги)

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = ax2 + bx + c. Для каж­до­го гра­фи­ка ука­жи­те

со­от­вет­ству­ю­щее ему зна­че­ния ко­эф­фи­ци­ен­та a и дис­кри­ми­нан­та D.

Гра­фи­ки

Знаки чисел

1) a > 0, D > 0

2) a > 0, D < 0

3) a < 0, D > 0

4) a < 0, D < 0

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А

Б

В

Г


2. Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке?

1)

2)

3)

4)

  3. Най­ди­те зна­че­ние по гра­фи­ку функ­ции , изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

  1)  -1  2) 1  3) 2  4) 3

4. Най­ди­те зна­че­ние по гра­фи­ку функ­ции , изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

  1) -2  2) 1  3) 2  4) 3

5. На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жен гра­фик функ­ции . Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка.

1)

2)

3)

4)



6. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

А)

Б)

В)

1)

2)

3)

4)

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

А

Б

В

7. Най­ди­те зна­че­ние по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

1)

2)

3)

4)



ПРОВЕРОЧНАЯ  РАБОТА 

(Задания 6. Числовые последовательности)

1.(решение) Последовательность задана условиями  . Найти  .

2.(решение) Последовательность задана формулой  . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

  1) 3  2) 4  3) 1  4) 2

3. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Указать её.

  1) 1; 1; 3; 5; …  2) 1;   3) 1; 3; 5; 7; …  4)  1; 2; 4; 8;….

4.(решение) Какое из указанных чисел не является членом последовательности  ?

  1)   2)

5.(решение) Последовательность задана формулой  . Сколько членов в этой последовательности больше 6?

ПРОВЕРОЧНАЯ  РАБОТА 

(Задания 6. Арифметическая прогрессия)

1). Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 3; 6; 9; 12;… Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой про­грес­сии?

1) 83

2) 95

3) 100

4) 102

2). Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия   за­да­на усло­ви­я­ми: , . Какое из дан­ных чисел яв­ля­ет­ся чле­ном этой про­грес­сии?

1) 80

2) 56

3) 48

4) 32

3). Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия   за­да­на фор­му­лой n-го члена и из­вест­но, что . Най­ди­те пятый член этой про­грес­сии.

4). Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: ?87 ; ?76; ?65; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии.

5). В пер­вом ряду ки­но­за­ла 24 места, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в вось­мом ряду?

ПРОВЕРОЧНАЯ  РАБОТА 

(Задания 8. Квадратные неравенства)

1. На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

2. Ре­ше­ние ка­ко­го из дан­ных не­ра­венств изоб­ра­же­но на ри­сун­ке?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4)

3. Ре­ши­те не­ра­вен­ство

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4)

4. Ре­ши­те не­ра­вен­ство

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4)

5. Ука­жи­те не­ра­вен­ство, ко­то­рое не имеет ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) x2? ? 64 ? 0

2) x2? + 64 ? 0

3) x2?? ? 64 ? 0

4) x2?? + 64 ? 0

ПРОВЕРОЧНАЯ  РАБОТА 

(Задания 8. Линейные неравенства)

1. Ре­ши­те не­ра­вен­ство и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В ответе укажите номер правильного варианта.

2. При каких зна­че­ни­ях a вы­ра­же­ние 5a + 9 при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

3. Решите не­ра­вен­ство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) (?4; +?)

2) (?12; +?)

3) (??; ?4)

4) (??; ?12)

4. При каких зна­че­ни­ях x зна­че­ние вы­ра­же­ния 9x + 7 мень­ше зна­че­ния вы­ра­же­ния 8x ? 3?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) x > 4

2) x < 4

3) x > ? 10

4) x < ? 10

5. При каких зна­че­ни­ях x зна­че­ние вы­ра­же­ния 6x ? 2 боль­ше зна­че­ния вы­ра­же­ния 7x + 8?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) x > ? 10

2) x < ? 10

3) x > ? 6

4) x < ? 6

ПРОВЕРОЧНАЯ  РАБОТА 

(Задания 8. Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Системы неравенств)

1. Решите неравенство:

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

2. Решите не­ра­вен­ство .

В от­ве­те укажите номер пра­виль­но­го варианта.

1)

2)

3)

4)

3. Решите не­ра­вен­ство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) (? ?; +?)

2) нет решений

3) (? 5; 5)

4) (? ?; ?5)?(5; +?)

4. Решите неравенство:

На каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но мно­же­ство его решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

5. На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний си­сте­мы неравенств

ПРОВЕРОЧНАЯ  РАБОТА 

(Задания 20. Вычисление по формуле)

1. Объём пи­ра­ми­ды вычисляют по фор­му­ле , где — пло­щадь основания пирамиды, — её высота. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь основания 15. Чему равна вы­со­та пирамиды?

2. Площадь лю­бо­го вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лять по фор­му­ле , где — длины его диагоналей, а угол между ними. Вы­чис­ли­те , если .

3. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32 , где C — гра­ду­сы Цельсия, F — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округ­ли­те до десятых.

4. Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I2R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 150 ватт, а сила тока равна 5 ам­пе­рам.

  5. Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния можно за­пи­сать в виде где — сила при­тя­же­ния между те­ла­ми (в нью­то­нах), и — массы тел (в килограммах), — рас­сто­я­ние между цен­тра­ми масс (в мет­рах), а — гра­ви­та­ци­он­ная постоянная, рав­ная 6.67 · 10?11 H·м2/кг2. Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те массу тела (в килограммах), если Н, кг, а м.