КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 4

по алгебре 7 класс учебник и др.

по теме  «Разложение многочленов на множители»

I вариант


Разложить на множители многочлен:

а)  3а + 6b;  б)  m2 – m4;  в)  2x2 – 8x5;  г)  81 – 18p + p2

Найти числовое значение выражения при заданном  значении  переменной, предварительно упростив его:

(a – 4)2 + (a – 4)(a + 4) + 8a, при а = – 0,3

Разложить на множители выражение и выяснить может ли его значение равняться нулю:

(a2 + 2)(a – 1) – a(a2 + 2)


Разложить на множители:

а) 

б)  4m(2 – n) – 6 + 3n

в)  x3 – 4x2 – x + 4

Решить уравнение:  а)  (х + 3)3 + 3·(х + 3) = х·(х + 3)2;

б)  3х + 15 = х·(х + 5)

Вычислить рациональным способом:

а) 1692 – 1592;  б)  ;  в)  ;  г)  (1002 + 982 + 962 + 942) – (992 + 972 + 952 + 932)


Доказать, что число 38 – 24 делится на 7

___________________________________________________________________________________________

II вариант


Разложить на множители многочлен:

а)  5x – 10xy;  б) 3m3 – 12m4;  в)  0,25a2 – b6  г)  n2 + 20n + 100 

Найти числовое значение выражения при заданном  значении  переменной, предварительно упростив его:

14b + (b + 7)(b – 7) + (b – 7)2,  при b =

Разложить на множители выражение и выяснить может ли его значение равняться нулю:

(a2 + 2)(a – 1) – a·(a2 + 2)

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


Разложить на множители:

а)

б)  3a(b – 4) – 2b + 8

в)  x3 + 3x2 – x – 3

Решить уравнение:  a) (2 – x)3 + x·(2 – x)2 = 4·(x – 2);

  б)  а·(а – 3) = 2а – 6

Вычислить: 

а)  1232 – 772 ;  б)  ;  в)  ;  г)  (992 + 972 + 952 + 932) – (982 + 962 + 942 + 922)


Доказать, что число 58 – 34 делится на 11.