Рабочая программа учебной дисциплины методы оптимальных решений (стр. 5 )

Тема  5. Модели сетевого плани­рова­ния и управления

Конспектирование вопросов темы: анализ и оптимизация сетевого графика. Вопросы для контроля:

Изучите основные способы задания графов и дайте им исчерпывающую характеристику. Укажите сферу применения плоских графов.

Применяя основные понятия сетевого планирования и управления, постройте сетевую модель производственного цикла какого-либо предприятия на ваш выбор (задание для математического боя). Охарактеризуйте сущность метода критического пути для выбранного вами предприятия.  Назовите числовые характеристики графов. Как определяются числовые характеристики графов?

Как выполняется построение эйлеровых и гамильтоновых цепей и циклов?

Постройте сетевую модель организации хора при свечах, используя данные таблицы:

Название	Содержание работы	Продолжительность, (ед. времени)
A	Выбор музыкального произведения	21
B	Разучивание музыки	63
C	Размножение нотных партий	14
D	Репетиция хора	70
E	Получение канделябров в прокат	56
F	Закупка свечей	1
G	Установка канделябров со свечами	1
I	Закупка декораций	1
J	Установка декораций	1
K	Заказ и пошив костюмов для хора	17
L	Отглаживание костюмов	7
M	Проверка  системы усиления звука	7
N	Генеральная репетиция хора	1
O	Банкет	1
P	Проведение концерта	1

Тема 6. Элементы теории массового обслуживания

Конспектирование вопросов темы: оптимизация числа каналов в системе массового обслуживания. Вопросы для контроля:

Приведите примеры СМО, с которыми вы сталкиваетесь ежедневно.

Раскройте смысл понятия матрицы переходных вероятностей. Постройте такую матрицу для случая 3 и 4 состояний.

Опишите систему характеристик основных видов СМО. Определите, к какому виду СМО относится обслуживание водителя автомобиля на заправке.

Тема  7. Модели управления запа­сами

конспектирование вопроса темы: стохастическая модель управления запасами. Вопросы для контроля: Охарактеризуйте статическую детерминированную модель управления запасами без дефицита и с дефицитом; запишите и объясните формулу Уилсона. Дайте характеристику стохастической модели управления запасами.

3.  Решение задач:

Задача. Интенсивность равномерного спроса составляет 2000 телевизоров в год. Организационные издержки  для одной партии составляют 20 тыс. руб. Цена единицы товара равна 1 тыс. руб., а издержки содержания телевизоров составляют 0,1 тыс. руб. за один телевизор в год. Найти оптимальный размер партии, число поставок и продолжительность цикла.

Задача. Интенсивность равномерного спроса выпускаемых фирмой видеомагнитофонов составляет 2000 шт. в год. Организационные издержки равны 20тыс. руб. Цена видеомагнитофона составляет 1 тыс. руб, издержки хранения равны 0,1тыс. руб. в расчете на один видеомагнитофон в год. Запасы на складе пополняются со скоростью 4000 видеомагнитофонов в год. Производственная линия начинает действовать, как только уровень запасов на складе становиться равным нулю, и продолжает работу до тех пор, пока не будет произведено q видеомагнитофонов.

       Найти размер партии, который минимизирует все затраты. Определить число поставок в течение года, время, в течение которого продолжается поставка, продолжительность цикла, максимальный уровень запасов и средний уровень запасов при условии, что размер поставки оптимален.

Составьте экономическую задачу (для математического боя) и решите ее с использованием моделей управления запасами.

7. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

При изучении курса организуются текущий и итоговый контроль успеваемости.

Текущий контроль знаний студентов осуществляется в ходе аудиторных занятий путем систематической проверки качества изученных тем, по форме и методике, выбираемой преподавателем. Показателем освоения материала служит успешное решение задач  самостоятельных работ, домашних и аудиторных контрольных работ.

Формой итогового контроля знаний студентов является экзамен, в ходе которого оценивается уровень теоретических знаний и навыки решения практических задач. Один семестровый экзамен выражается 1-й зачетной единицей (36 часов): 3 дня подготовки (27 часов) и 1 день экзамена (9 часов).

Порядок проведения различных видов контроля успеваемости регламентирован Положением по организации текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации, обучающихся в МГЭИ и его филиалах.

№ п/п	№ семестра	Раздел учебной дисциплины (тема)	Вид контроля (текущий контроль, промежуточная аттестация)	Оценочные средства
Раздел I. Линейное программирование
1	4	Постановка и решение задач линейного програм­миро­вания	Текущий	Вопросы для устного опроса на ПЗ Решение задач с оппонированием Контрольная работа № 1
2	4	Транспортная задача и задача целочисленного программирования	Текущий	Вопросы для устного опроса Решение задач поискового  содержания
Раздел II. Нелинейное программирование
3	4	Методы оптимизации	Текущий	Вопросы для устного опроса на ПЗ Решение задач с оппонированием Тестовое задание №1 Задача поискового содержания Контрольная работа №2
4	4	Динамическое программирование	Текущий	устного опроса на ПЗ Решение задач Самостоятельная работа № 1
Раздел III. Специальные модели исследования операций
5	4	Модели сетевого плани­рова­ния и управления	Текущий	Вопросы для устного опроса на ПЗ Решение задач Самостоятельная работа № 2 Контрольная работа №3
6	4	Элементы теории мас­сового обслуживания	Текущий	Вопросы для устного опроса на ПЗ Решение задач Самостоятельная работа № 3 ДКР
7	4	Модели управления запа­сами	Текущий	Вопросы для контроля Решение задач Контрольная работа №4 Тестовое задание №2
8	4	1-7	Промежуточная аттестация - экзамен	Вопросы к экзамену

Вопросы для подготовки к экзамену

Понятие математического программирования. Общая постановка задачи математического программирования. Линейное программирование (ЛП) как частный случай математического программирования; постановка основной задачи линейного программирования (ОЗЛП); возможность приведения задач ЛП к ОЗЛП. Примеры математических постановок экономических задач в форме задач ЛП. Графический метод решения задач линейного программирования. Симплексный метод решения задач ЛП (алгебраический и табличный варианты). Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация. Целочисленное программирование. Метод Гомори. Специальные  задачи  линейного  программирования. Транспортная задача (ТЗ) и методы ее решения (определения оптимального плана). Метод потенциалов. Методы определения первого допустимого базисного решения ТЗ (первого допустимого плана). Экономические задачи, сводящиеся к транспортным моделям. Задачи о назначениях, о закреплении, о размещении. Нелинейное программирование. Математическая постановка общей задачи НП и частные варианты постановок задачи НП. Графический метод решения задач НП. Метод неопределенных множителей Лагранжа. Метод штрафных функций. Условия Куна – Таккера и решение задач ДП на их основе. Динамическое программирование (ДП) как метод оптимизации многошагового управления. Математическая постановка задачи ДП. Основные условия и область применения. Уравнения состояния. Целевая функция. Основной принцип метода ДП (принцип Беллмана). Этапы решения задачи ДП. Условная оптимизация. Рекуррентные соотношения условной оптимизации (рекуррентные соотношения Беллмана). Определение решения задачи ДП по результатам условной оптимизации. Примеры применения ДП в экономике. Решение методом ДП задачи прокладки наивыгоднейшего пути между двумя пунктами. Схема решения методом функциональных уравнений Беллмана задачи оптимального распределения инвестиций. Математические постановки задач стохастического программирования. Вариант случайных коэффициентов целевой функции Исходные положения и понятия ТМО. Определение ТМО как теории анализа и синтеза систем массового обслуживания (СМО). Марковский случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. Графы состояний простейших СМО. Стационарный пуассоновский поток событий и его вероятностные характеристики. Дифференциальные уравнения Колмогорова для вероятностей состояний СМО. Предельные вероятности состояний. Уравнения для предельных вероятностей и правило их составления по размеченному графу состояний системы. Процесс гибели и размножения. Предельные вероятности состояний. СМО с отказами. Основные характеристики. СМО с неограниченной очередью. Основные характеристики. СМО с ограниченной очередью. Основные характеристики. СМО с ограниченным временем нахождения заявки в очереди. Основные понятия теории графов и сетевого планирования. Плоские графы; эйлеровы графы; гамильтоновы графы; орграфы; сетевые графики; сети Петри. Назначение и области применения сетевого планирования и управления. Сетевая модель и ее основные элементы. Порядок и правила сетевых графиков. Упорядочение сетевого графика. Понятие о пути. Временные параметры сетевых графиков. Сетевое планирование в условиях неопределенности. Коэффициент напряженности работы. Анализ и оптимизация сетевого графика. Оптимизация сетевого графика по критерию «время-стоимость».
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

8.1. Основная литература

№ п/п	Наименование	Автор (ы)	Год и место издания	Используется при изучении разделов	Семестр
1.	Исследование операций в экономике.		М: Юрайт, 2012. - 430 с	1-6	4
2.	Теория вероятностей и математическая статистика. -		М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. - 551 с.	6	4

8.2. Дополнительная литература

№ п/п	Наименование	Автор (ы)	Год и место издания	Используется при изучении разделов	Семестр
1.	Лекции по курсу  "Высшая математика и основы математического моделирования экономических систем"		Киров.:, 1997. - 288 с.	1, 2	4
2.	Общий курс высшей математики для экономистов	Под общ. ред.	М.: ИНФРА-М, 2008. - 656 с.	1,2	4
3.	Основы математики и ее приложения в экономическом образовании	и др.	М.: Дело, 2008. - 720 с.	1-7	4
4.	Математические методы в экономике.	и др. под общей редакцией	М.:, 2009. - 384 с	1-6	4

Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы: http://www. vftburo. ru (Учебники и учебные материалы по математическому программированию, исследованию операций в экономике) http://ecsocman. hse. ru (Федеральный образовательный портал «Экономика. Социология. Менеджмент) http//matlab/exponenta. ru/optimiz/book_2/1.php (Характеристика методов решения задач оптимизации)

Учебно-методические издания и другие ресурсы в электронном виде
http://elibrary. ru/ (Научная электронная библиотека) http://book. ru/ (Электронная библиотека) http://www. alleng. ru/d/econ/econ319.htm (Математические методы исследования операций в экономике: Б.) http://www. alleng. ru/d/econ/econ284.htm ( Экономико-математические методы, ) http://www. alleng. ru/d/econ/econ186.htm ( Математические методы в экономике. , , ) http://www. aup. ru/books/i008.htm (Электронные книги по экономико-математическим методам) http://www. eusi. ru/umk/vzfei_ekonomiko_matematiceskie_metody_i/index. sht

ml (экономико-математические методы и модели)

9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕДИСЦИПЛИНЫ

9.1. Требования к аудиториям (помещениям, кабинетам) для проведения занятий с указанием соответствующего оснащения:

1. Компьютерные классы общего пользования с подключением к сети Интернет – 4 аудитории.

2. Специализированные аудитории (учебно-практические кабинеты), используемые для проведения лекционных и практических занятий, оборудованные компьютерными мультимедийными проекторами и экранами к ним.

4. Для обеспечения самостоятельной работы студентов не требуется дополнительного оборудования. Самостоятельная работа осуществляется студентом в библиотеке, либо в сети Интернет.

9.2. Требования к программному обеспечению при прохождении учебной дисциплины:

обеспечение доступа информационным базам данных (интернет-ресурсам, электронной библиотеке, научным библиотечным фондам и т. д.).

ОС Windows 7; Windows XP

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Методы оптимальных решений»

по направлению подготовки

38.03.01 Экономика

квалификация (степень) «бакалавр»

Редактор
Корректор

Объем 1 п. л.  Тираж 100 экз.

Подписано в печать 14.12.2012 г.

МГЭИ, Москва, 119049, Ленинский просп., д. 8, стр. 16