Текстовые задачи Моделирование и его роль в решении задач (стр. 3 )

Таким образом, в моделях Ж. Верньё, создаваемых для анализа текста и решения задач, отображается прежде всего структура задачи, в которой фиксируются состояния объекта, преобразование (трансформация) объекта, характер и величина отношений между состояниями. Такого рода модели позволяют материализовать схему анализа содержания задачи, её математический смысл, установить на основе структуры, что является известным, а что необходимо определить, и выстроить последовательность действий для решения задачи.

Использование знаково – символических средств (круг, квадрат, стрелка и др.) может приводить к созданию моделей, представляющих не только структурные компоненты задачи и их отношения, но и наглядно фиксировать последовательность действий по решению задачи.

В зависимости от отношений между величинами объектов модели могут иметь разный вид.

Таблица

Задача	Модель	Интерпретация модели
1. Было 6 шаров, проиграно 4 шара. Сколько шаров осталось?	-4	Известно: начальное состояние объекта; направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта; числовое значение величины отношения между состояниями объекта. Необходимо определить числовое значение величины конечного состояния объекта.
Было 4 шара, стало 6 шаров. Что произошло?	?	Известно: начальное и конечное состояние объекта; направленность отношения между ними. Необходимо определить характер и числовое значение величины отношений между состояниями объектов.
Имеется 6 шаров после того, как выиграно 4 шара. Сколько шаров было до выигрыша?	+4	Известно: значение величины конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта и числовое значение величины отношений между состояниями объектов. Необходимо определить числовое значение величины начального состояния объекта.
Было 6 шаров, стало 4 шара. Что произошло?	?	Известно: значение величины начального и конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта. Необходимо определить числовое значение величины отношения между состояниями объектов.
В первой партии было выиграно 6 шаров, во второй партии было проиграно 4 шара. Что произошло в результате игры?	+6  -4           ?           ?	Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта (начального, промежуточного и конечного). Необходимо определить значение величины отношения между начальным и конечным состояниями объекта.
В первой партии было проиграно 6 шаров, во второй партии выиграно 4 шара. Что произошло в результате игры?	-6  +4    ?	Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определить значение величины отношения между начальным и конечным состояниями объекта.
В первой партии было проиграно 4 шара. После того, как была сыграна вторая партия, всего было потеряно 6 шаров. Что произошло во второй партии?	-4  ?   -6	Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определить значение величины отношения между начальным и конечным состояниями объекта.
В первой партии было проиграно 6 шаров. После того, когда была сыграна вторая партия, всего было потеряно 4 шара. Что произошло во второй партии?	-6  ?   -4	Известно: направленность отношений между состояниями объекта; значение величин отношений между начальным и промежуточным, между промежуточным и конечным состоянием объекта. Необходимо определить отношения между промежуточным и конечным состояниями объекта.

       

Литература

ебенок, математика и реальность. Проблемы преподавания математики в начальной школе. Пер. с франц.  – М.; Институт психологии РАН, 1998. Теория развивающего обучения.  – М.; 1996. Знак и символ в обучении. – М.; 1988 Математика для педагогических училищ. Уч. пос. – М.: ИД «Форум» ИНФРА – 2017г. ЭБС

Приложение

Опорный конспект к теме: «ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ»

Структура задачи
Условие	Требование (вопрос)

Методы решения задачи

Практи ческий	Арифме тический	Алгебраи ческий	Геометри ческий	Логи ческий
3+2=5	3+х=5	Рассуждения

Этапы решения задачи

Этапы	Цели	Приемы выполнения
1.Восприятие  и анализ задачи.	- понять ситуацию в целом;	- постановка вопросов
1.восприятие и анализ задачи.	- выявить объекты, величины, отношения; - выделить условие и требование	- переформулировка текста, -моделирование ситуации.
2.Поиск и составление плана решения.	- связать данные и неизвестные..	- рассматривание модели, - рассуждение.
3. выполнение плана решения.	- выполнить требование, найти ответ на вопрос задачи	- пересчет, -устные вычисления, - запись числового выражения и нахождение его значения, - составление и решение уравнения, - построение и анализ чертежей, схем, - выстраивание цепочки рассуждений, алгоритма.
4.Проверка решения задачи.	- установить правильность выполненного решения, -устранить ошибки, если они есть.	- прикидка, - соотнесение полученного результата с условием задачи, - решение другим способом или методом.

Этапы моделирования в процессе решения задач

1. Переход задачи на математический язык.

2. Внутримодельное решение.

3. Перевод полученного решения на язык задачи.

       

Модели
Схематизированные	Знаковые
Вещественные	Графические	Словесные	Математические
- предметы, - заместители предметов.	- рисунок, Условный рисунок, -схема, -чертёж.	- краткая запись. - таблица.	- числовое выражение, - уравнение.
Вспомогательные	Решающие

ЗАДАНИЕ № 1

В предложенных задачах выделите условие и требование. Упростите формулировку задачи. Замените форму требования (побудительную на вопросительную, а вопросительную на побудительную).

Три яблока из сада ежик притащил,

Самое румяное белке подарил.

С радостью подарок получила белка.

Сосчитайте яблоки у ежа в тарелке.

В шкафу стояло восемь чашек,

Одну из них взяла Наташа.

Сколько чашек теперь там?

Подскажи скорее нам.

ЗАДАНИЕ № 2.

1.Придумать задачу с лишним или недостающими данными для старших дошкольников.

2.Выявите объекты, величины, их отношения и численные значения в предложенной задаче:

Юре десять лет, а брат Сережа

На восемь лет его моложе.

Узнайте, сколько лет Сереже,

Хочу я знать об этом тоже.

Задание №3

Решите двумя арифметическими способами предложенную задачу: «Мама купила 3 карандаша по 5 рублей и 3 ручки по 10 рублей. Сколько денег мама истратила на покупку?»

Алгебраический метод решения задач – это метод, при котором ответ находится путем составления и решения уравнения.

Задание №4.

Решите алгебраическим методом задачу: «Сколько тетрадей лежало на столе, если, после того как взяли 2 тетради, осталось 7 тетрадей?»

Задание № 5.

Решите задачу, предложенную в задании № 4, геометрическим методом.

В работе с детьми полезно использовать логические задачи, которые решаются путем умозаключений, обычно не используя вычислений.

Логический метод решения задач – это метод, при котором ответ находится в результате логических рассуждений, и вычисления, как правило, не используются.

Примером логической задачи является известное стихотворение

К. Чуковского.

Шел Кондрат в Ленинград,

А навстречу – двенадцать ребят.

У каждого по три лукошка,

В каждом лукошке кошка,

У каждой кошки – 12 котят,

У каждого котенка в зубах по 4 мышонка.

И задумался старый Кондрат:

«Сколько мышат и котят ребята несут в Ленинград?»

Дошкольникам предлагаются такие задачи, решаемые логическим методом, как например: «Петя выше Коли, Коля выше Сережи. Кто выше, Петя или Сережа?»

Для получения ответа на вопрос задачи здесь не надо выполнять действия с числами, а надо рассуждать.

Задание №6

Решить задачу логическим методом: «Из девяти монет одна фальшивая (более легкая). Как двумя взвешиваниями на чашечных весах определить фальшивую монету?»