Текстовые задачи Моделирование и его роль в решении задач (стр. 1 )

П. М. АЖУЛАЕВА

Преподаватель математики

БУ ПО «Няганский технологический колледж»

ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

Моделирование и его роль в решении задач

Аннотация

В данной работе  рассмотрены темы раздела «Текстовые задачи» по дисциплине «Математика» из рабочей программы учебной дисциплины

«Математика» по специальности «Дошкольное образование» (44.02.01)

  В предлагаемой  работе рассматриваются основные понятия теории по темам данного раздела рассматриваемых на лекциях, практических занятиях, самостоятельных работах. Данная работа может быть использована преподавателями и студентами.

Данная работа может быть также использована для студентов 2 курса другой специальности по дисциплине «Математика» специальности «Учитель начальных классов» («УНК»).

Введение

Вечные истины значимы совершенно независимо от какого – то ни было фактического состояния действительности, какова бы она ни была.

(Лейбниц)

Реальный образовательный процесс проходит в динамике и в со­временной дидактике понимается как взаимодействие деятельности и преподавателей, и обучаемых, направленное на достижение учеб­ных целей, задач обучения, воспитания и развития, на формирование компетенций.

Для специалиста важно понимать роль и место математики в жизни современного общества. Для этого студент должен усвоить сущность математической науки, познакомиться с ее языком и основными методами. Это поможет ему самостоятельно читать ту литературу по специальности, в которой используются математические методы и модели, заниматься повышением своей профессиональной подготовки.

Математика играет важную роль в естественно – научных, инженерно – технических и гуманитарных исследованиях. Она стала для многих отраслей знаний не только орудием количественного расчета, но также методом точного исследования и средством четкой формулировки понятий и проблем. Без современной математики с ее развитым логическим и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую в системе фундаментальной подготовки современного специалиста.

Учебная дисциплина «Математика» предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности среднего профессионального образования «Дошкольное образование». Учебная дисциплина является естественнонаучной, формирующей базовые знания для освоения профессиональных и специальных дисциплин.

Предлагаемая работа написана в соответствии с требованиями государственных образовательных стандартов в области математики по данной специальности.

  Для студентов учебник является основным источником учебной информации, так как многие студенты еще и работают, или пропустили занятия по каким – либо причинами есть необходимость такой работы в краткой форме.  Именно таким студентам в первую очередь адресована данная работа, в которой отражается основное направление понятий и перечень практических и самостоятельных работ.

Умение логически мыслить и оперировать абстрактными понятиями, понимать место точных формулировок и уметь, где необходимо, обходиться описательными определениями, отличать тривиальные и частные модели от глубоких и общих – вот основные цели, преследуемые при изучении дисциплины математика.

В процессе изучения математики студент должен:

- научиться использовать математику как метод мышления, как язык, как средство формулирования и организации понятий;

- уметь формулировать, формализовать и решать с помощью компьютера основные математические задачи;

- уметь строить простейшие математические модели и ориентироваться в возможностях их реализации на вычислительной технике.

Изучение дисциплины направлена на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла; воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Курс «Математика» представляет собой дисциплину цикла «математические и общие естественнонаучные дисциплины» (ЕН.01), изучающуюся на базе средней школы по специальности «Дошкольное образование» (44.02.01). Основная его цель – повысить общеобразовательный и культурный уровень будущих воспитателей, дать возможность осуществлять принцип научности в работе по математическому развитию детей.

Задачи курса «Математика»:

Выявить место математики среди других наук и её использование в различных сферах жизни. Расширить знания научных основ предмета (элементы логики, теории множеств, чисел, величин, элементы геометрии) Создать необходимую базу для изучения курсов «Методика математического развития», «методика организации самоподготовки по математике» и профессиональной деятельности (развития, воспитания и образования детей). Для целенаправленной и плодотворной работы воспитателя общеобразовательных и специальных учреждений воспитателю необходимо знать суть математических представлений, которые формируются у детей в дошкольном и школьном возрасте.

В данном курсе уделяется внимание вопросам логики и элементам теории множеств, которые не изучаются в явном виде в средней школе, но является не только фундаментом всей математики, но основой математического развития ребенка и формирования всех видов деятельности. Лекции о геометрических фигурах, величинах, натуральных числах расширяют и систематизируют знания, что обеспечит возможность грамотно

Осуществить помощь детям в изучении математики. Формирование умения решать задачи – одно из условий успешного обучения дальше. Этой проблеме посвящена последняя тема курса, которая раскрывает понятие текстовой задачи и её решения.

Умение пользоваться математическими методами познания, владение математическим языком, сформированность математических представлений, знание основных математических понятий и их взаимосвязей необходимо воспитателю для осуществления не только образовательных, но и общеразвивающих и коррекционных задач в процессе воспитания детей

Для усвоения данного курса возможны различные формы работы со студентами: лекции, семинары, практические занятия самостоятельные работы. Семинары и практические занятия проводятся с целью уточнить и систематизировать знания студентов, полученных на лекциях и в процессе самостоятельной работы. Самостоятельная работа предусматривает студентов. Изучение литературы, подготовку рефератов, докладов и сообщений.

ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

Моделирование и его роль в решении задач

Текстовые задачи и их решение встречаются уже в дошкольном возрасте. Далее мы их встречаем в начальной и средней школе с определенными навыками чтения текста условия задачи, анализа её содержания, составления краткой записи условия, со знаниями зависимостей между величинами. Важно насколько осознанны эти знания и навыки. А впереди новые типы задач, и новые способы их речения. Как осуществить переход к более сложным задачам, как перейти от арифметического способа к алгебраическому, причем не теряя, а развивая и расширяя уже имеющиеся знания и навыки?

Главным методическим стержнем здесь является моделирование.

Математической моделью текстовой задачи является числовое выражение (или несколько числовых выражений, если задача решается по действиям) и уравнение (либо система уравнений).

Понятие текстовой задачи и её структура

При формировании математических представлений у дошкольников и при обучении математике в школе используются текстовые задачи. Решение и составление задач способствуют развитию логического мышления, формированию некоторых математических умений (вычислительной деятельности, умения моделировать и др.), применению математических знаний в жизненных ситуациях.

Текстовая задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого–либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения.

Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования.

В условии сообщаются сведения об объектах и их величинах, об отношениях между ними, задаются количественные характеристики величин (их численные значения).

Требование – это указание, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.

Например, в задаче: «Марина нашла 3 гриба, а Игорь – 2 гриба. Сколько всего грибов нашли дети?» условие включает текст: «Марина нашла 3 гриба, а Игорь – 2 гриба. Требование представлено в виде вопроса: «Сколько всего грибов нашли дети?»

Возможны и другие формулировки этой задачи:

«Сколько грибов домой принесли дети, если Марина нашла 3 гриба, а Игорь – 2 гриба?» (Условие и требование дается в одном предложении). «Марина нашла 3 гриба, Игорь - 2 гриба. Они положили их в одну корзину. Найдите число грибов в корзине». (Требование сформулировано в повелительной форме).

При решении и составлении задач важно научиться выделять условие и требование задачи. В начале обучения детям обычно предлагаются простые задачи в одно действие, в которых сначала сформулировано условие, потом требование. Затем полезно рассматривать задачи, сформулированные иначе.

Условие и требование взаимосвязаны. Для понимания этого полезно рассматривать с детьми задачи с лишними или недостающими данными.

Например,

Маша нашла 3 подберезовика и 2 белых гриба, а Петя - 4 подосиновика. Сколько всего грибов нашла Маша? (Условие содержит лишнее данное). Маша нашла 3 гриба. Сколько грибов нашел Петя? (в задаче недостаточно данных для ответа на вопрос).

При обсуждении таких задач дети учатся не только логично рассуждать, но и самостоятельно составлять задачи, называть объекты задачи, величины, их численные значения, связи между величинами.