Текстовые задачи Моделирование и его роль в решении задач (стр. 4 )

Одну и ту же задачу можно решить разными методами. В рамках одного метода возможны разные способы решения и применение различных моделей. Иногда в ходе решения задач применяется несколько методов, в таком случае считают, что задача решена комбинированным способом.

Задание №7.

Ответьте на поставленный вопрос, решив задачу арифметическим методом, выделите этапы решения задачи и приемы их выполнения: «Сколько лап у трех кошек?»

Задание №8.

Решите задачу. Выделите этапы моделирования в процессе её решения. «Сколько надо купить линолеума, чтобы застелить полы в комнате шириной 3м и длиной 6м?»

Самостоятельная внеаудиторная работа

Наименование темы	Вид задания	Кол –во часов	Форма контроля
Введение	Подготовка сообщений на тему «Математика вокруг нас». Сочинение – рассуждение на тему «Математика – царица и служанка всех наук». «Математика в устном народном творчестве» Подбор тезисов, иллюстраций, пословиц, поговорок, загадок с использованием математических понятий	1	Диспут
1	Элементы логики	Подбор определений разных видов. Подготовка заданий для детей на выявление существенных и несущественных свойств объектов, построения рассуждений для установления значения истинности предложений. Построение умозаключений разных видов и их доказательство.	5	Семинар, письменный зачет
2	Элементы теории множеств	Подбор примеров заданий множеств разными способами. Изображение отношений между множествами при помощи кругов Эйлера. Подготовка заданий для детей на выполнение операций с множествами, на установление соответствий между элементами двух множеств. Формулировка заданий на классификацию и упорядочение элементов множества, выявление заданных отношений на множестве  и установление их свойств.	5	Семинар, письменный зачет
3	Геометрические фигуры	Подготовка докладов и сообщений об истории возникновения и развития геометрии. Изображение пространственных фигур на плоскости. Составление диалогов для детей на выявление существенных свойств геометрических фигур.	4	Семинар, письменный зачет
4	Величины и их измерение	Подготовка докладов и сообщений об истории развития единиц величин. Перевод старинных единиц величин, встречающихся в детской литературе, в единицу системы СИ. Составление диалогов для детей с целью ознакомления их с некоторыми свойствами и процессом измерения длины, площади, массы, времени.	3	Семинар, письменный зачет
5	Натуральное число и нуль	Подготовка докладов и сообщений об истории развития понятия числа. Подбор примеров становления счетной деятельности детей разного возраста по аналогии с этапами развития числа.	Семинар, письменный зачет
6	Текстовые задачи	Составление и решение задач разными способами и методами. Построение различных моделей для решения задач. Подбор примеров обучения детей решению задач по этапам с использованием различных моделей.	Семинар, письменный зачет

Практические занятия

№	Объём и содержание разных понятий. Высказывания. Софизмы. Установление истинности. Работа с опорным конспектом.	4ч.
1-2
Содержание. Заслушивание сообщений и проведение дискуссии на темы «Математика вокруг нас». Сочинение – рассуждение на тему «Математика – царица и служанка всех наук». «Математика в устном народном творчестве» Выявление объема и содержания разных понятий. Формулировка определений разных видов. Определение истинности высказываний структуры: «Аи В», «А или В», «Не А», высказываний с кванторами общности и существования. Построение умозаключений различных видов. Доказательство предложенных высказываний. Разбор софизмов. Обсуждение заданий для дошкольников на выявление существенных и несущественных свойств объектов, построения рассуждений для установления значения истинности предложений. Работа с опорным конспектом.
3-5	Рассмотрение способов задания множеств. Выполнение действий с множествами. Работа с опорным конспектом	6ч.
Рассмотрение примеров задания множеств разными способами. Изображение отношений между множествами при помощи кругов Эйлера. Обсуждение заданий для дошкольников на выполнение операций с множествами, на установление соответствий между элементами двух множеств. Рассмотрение примеров отношений на множестве и установление их свойств. Формулировка заданий на классификацию и упорядочение элементов множества. Работа с опорным конспектом.
6-7	Формулирование определений и свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве. Изображение пространственных фигур на плоскости.	4ч.
Содержание. Заслушивание докладов и сообщений об истории возникновения и развития геометрии. Формулирование определений и свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве. Изображение пространственных фигур на плоскости. Составление диалогов для дошкольников на выявление существенных свойств понятий: треугольник, квадрат, прямоугольник, четырехугольник, многоугольник. Проигрывание ситуаций на распознавание дошкольниками моделей и предметов, имеющих форму куба, параллелепипеда, пирамиды, конуса, цилиндра, шара и обсуждение их свойств. Работа с опорным конспектом.
8-9	Измерение величин (длины, площади, массы, промежутков времени) и формулирование правил измерения.  Выполнение перевода старинных единиц измерений. Работа с опорным конспектом.	4ч.
Содержание Практическое измерение величин (длины, площади, массы, промежутков времени) и формулирование правил измерения.  Заслушивание докладов и сообщений на темы «история создания и развития систем единиц измерений», «единицы измерений разных народов», «международная система единиц». Перевод старинных единиц измерений, встречающихся в детской литературе в единицу системы СИ. Составление диалогов для дошкольников с целью ознакомления их с некоторыми свойствами и процессом измерения длины, площади, массы, времени.
10	Выполнение перевода числа из одной системы в другую. Работа с опорным конспектом.	2ч.
Содержание. Заслушивание докладов и сообщений на темы «как люди научились считать», «возникновение арифметики», «возникновение и развитие способов записи чисел», «система счисления разных народов», «запись чисел в древней Руси». Практическое выполнение перевода числа из одной системы в другую. Обсуждение примеров становления счетной деятельности детей разного возраста по аналогии с этапами развития числа; правил счета на начальном этапе обучения; диалогов, показывающих происхождение названий чисел второго десятка и круглых чисел. Работа с опорным конспектом.
11-12	Составление и решение текстовых задач разными методами и способами. Построение различных моделей для решения задач.	4ч.
Содержание. Составление и решение текстовых задач разными методами и способами. Построение различных моделей для решения задач. Обсуждение приемов обучения старших дошкольников решению задач по этапам с использованием различных моделей. Разбор педагогических ситуаций, в которых неправильно решил задачу, с демонстрацией различных способов проверки правильности ответа. Работа с опорным конспектом.

Вопросы для самоконтроля к теме «Текстовые задачи»

Какая задача называется текстовой? Какова структура текстовой задачи? Что значит решить задачу? Что значит задача решена практическим методом? Что значит задача решена арифметическим методом? Что значит задача решена алгебраическим методом? Что значит задача решена геометрическим методом? Что значит задача решена логическим методом? Назовите основные этапы решения текстовой задачи, раскройте цели и приемы их выполнения. Что такое математическая модель? Назовите этапы моделирования в процессе решения текстовых задач. Какие виды моделей используют в процессе решения текстовых задач?