Дополнительная общеобразовательная программа (стр. 2 )

Математика и музыка - два полюса человеческой культуры. Решая математические задачи, мы погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна тесно связаны друг с другом. Любое  музыкальное произведение можно представить как некую математическую модель. Еще  Лейбниц, Гольдбах, Пифагор, Эйлер, каждый в свое время, в своих трудах пытались выразить красоту музыки с помощью чисел, приравнивали музыку к арифметике, астрономии и геометрии. Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков. Оба этих понятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Исследованию музыки посвящали  свои работы многие математики: Рене Декарт « Трактат о музыке», Даниил Бернулли и др. Древнегреческий математик и философ Пифагор, живший в VI в. до н. э. был первым, кто изучил и установил связь между музыкой и математикой. Он создал учение о звуке, открыл, что основные гармонические интервалы - октава, чистая квинта и чистая кварта возникают, когда длина колеблющихся струн относятся как 1:2 , 2:3,3:4. Используя особый инструмент – монохорд, Пифагор изучал интервалы, открывал математическое соотношение между отдельными звуками. В музыке как и в математике многое перекликается: 
1е совпадение: Это цифровые обозначения. Как и в математике в музыке все интервалы, аппликатура, размер произведения записывается цифрами.
2е совпадение: Ритм - важнейший элемент в музыке. Числа кратные  трем, обладают правильным, равномерным ритмом - соответствует вальсу. Числа кратные двум - созвучны с маршем и шагом.

3е совпадение: Наличие в музыке и математике противоположностей:
музыка
мажор-минор, быстро-медленно, тихо-громко, низкий звук-высокий звук, бемоль-диез.
математика
плюс-минус, больше-меньше, сложение-вычитание, умножение-деление, четное число-нечетное число.
4е совпадение: Это дроби! Занимаясь музыкой мы замечаем, что в целой ноте - две половинных ноты, четыре четвертных ноты, восемь восьмых, шестнадцать шестнадцатых.
Длительности получаются так же, как и дроби, они возникают при делении целой на равные доли.
5е совпадение: И в музыке и в математике есть понятие параллельности. Слово  « параллельный» происходит от греч. « параллелос» - идти рядом. От него происходит слово – « параллелепипед». В музыке это параллельные тональности ( до мажор-ля минор и т. д.) Линии нотного стана всегда параллельны друг другу и никогда не пересекаются. Данные исследования доказывают, что такие разные на первый взгляд предметы, имеют общие точки соприкосновения и взаимосвязаны друг с другом. 

Связь музыки и физики:
Звук - это явление физическое и музыкальное!  Окружающих нас звуков много, чем же они отличаются? Что вообще представляет собой звук? На все эти вопросы отвечает наука - физика. Тиканье часов, гул моторов, шелест листьев, голоса людей, завывание ветра, шум дождя - мир полон самыми разнообразными звуками. Еще древнегреческий ученый Аристотель, исходя из наблюдений, объяснил природу звука, полагая, что звучащее тело создает попеременное сжатие и разрежение воздуха. Так, колеблющая струна то уплотняет, то разряжает воздух, тем самым вызывая звуковые волны. Чем отличается шум от музыки? Тем, что ему не соответствует какая-либо определенная частота колебания. Итак звук - это колебание определенного предмета. У гитары - это металлическая струна, у саксофона - металлическая труба, у скрипки - струны, у фортепиано - молоточки и металлические струны. А у человека инструментом является его собственный голос. Звук возникает от удара и  трения связок друг о друга. В физике для характеристики звука существует три важных понятия:

1е это «громкость звука»( интенсивность). Она зависит от амплитуды колебания и от площади поверхности тела, совершающего колебания.
2е это «высота тона». Высота звука зависит от частоты колебания. Чем больше частота колебания источника звука, тем выше издаваемый им звук. Посмотрим на струны гитары - более толстые струны издают звук ниже, чем тонкие струны. А у фортепиано и рояля струны низкого регистра не только толще, но и длиннее.
3е это «тембр».  В мире создано огромное количество скрипок, и все они отличаются друг от друга своими голосами. Особенно красивые звуки издают скрипки древних итальянских мастеров Страдивари и Гварнери. Тембр - это окраска звука, и зависит он от материала из которого изготовлен инструмент. Медная труба звучит иначе, чем такая же но из латуни.
Влияет на тембр и форма инструмента. Тембр звука определяется совокупностью его обертонов. Именно обертоны придают звуку - тембр, особую окраску. В звуке может быть разное количество обертонов, и они имеют разную силу. Особое место среди инструментов занимает орган. С момента своего рождения орган подвергался неоднократным изменениям. От ручного и гидравлического нагнетания воздуха постепенно перешли к  электрическому. Внешне орган похож на фортепиано: такие же клавиши, педали. Но вместо струн - трубы. Одним из известнейших композиторов – органистов 18в. является немецкий композитор . Его музыка живет уже третье столетие, завораживая своей совершенной формой и глубоким философским смыслом.( « Токката и фуга d-moll).

Связь музыки с кинематографом:
Связь музыки со зрительной сферой фильма имеет, естественно, предшествовавшие ей исторические формы. Связь музыки с драматическим действием осуществлялась уже на почве античного театра. Еще со времен древнегреческой драмы музыка связана со сценой и драматическим действием. В эпоху Возрождения музыка участвовала во многих сценических формах, в английских масках и в итальянских интермедиях, испанских зрелищах. Позднее это взаимодействие перешло в оперу, балет, театральные постановки. Все эти формы слияния разнородных видов искусства подготовили почву для восприятия звукового фильма. В кино преобладает визуальный фактор, здесь музыка полностью ему подчинена, но образует вместе с ним единство диалектического типа; ибо только вместе они составляют целостность высшего порядка.

Если зрительный кадр имеет  самостоятельное и конкретное содержание, то музыка служит обобщающим началом; зрительный кадр конкретизирует - музыка дает обобщенную характеристику и тем самым усиливает воздействие изображения. Когда Эдисон в 1887году  построил свой кинескоп, он хотел показать только смену кинокадров с чередованием звуков, которые воспроизводились  на изобретенном им ранее кинетофоне. В 1895 году Люмьер давал свои кинопрограммы уже под аккомпанемент рояля. Сейчас музыка неразлучно связана с кино. На протяжении любого фильма можно услышать не одну музыкальную композицию. Чаще всего, саундтрек фильма состоит из подборки  более или менее известных песен, подходящих к определенным моментам фильма. Часто музыку пишут специально для фильма, она ярко и живо дополняет происходящее на экране. Все знают Энио Марриконе, который написал музыку для множества гениальных фильмов. - один из самых знаменитых советских композиторов. ( « Дети капитана Гранта», « Цирк», « Веселые ребята»). Микаэл  Таривердиев - его больше знают по музыке к популярным фильмам, таким как « Семнадцать мгновений весны», « Ирония судьбы». Но помимо этого он написал музыку еще к 132 кинофильмам. Так же одними из самых популярных композиторов являются Джерри Голдсмит,  Ханс  Циммер и другие. Итак, музыка играет одну из главных ролей в кино! Она - это неотъемлемая его часть, без которой картина будет не завершенной и не полной. Музыка в самом начале фильма, может подсказать зрителю жанр произведения. Из обычного изображения пейзажа музыка способна «сотворить» , как комедию, так и трагедию. « Все течет, все изменяется», а роль музыки в кинематографе по-прежнему на первых позициях!

Связь музыки и современных цифровых технологий:
Проникновение современных технологий в образовательную практику, в том числе и на уроках фортепиано, открывает новые возможности. В этом случае педагогам необходимо использовать информационно-коммуникационные технологии как новое средство художественно-творческого развития. Использование на уроках современных цифровых технологий дает шанс задействовать такие психологические процессы как: зрительная визуализация, образное мышление, развитие самостоятельных навыков работы с информацией, использование дополнительных информационных ресурсов, расширение возможности к самоадаптации в информационном поле.

В своей педагогической практике мы уже давно используем различные технические средства: в 80-е проигрыватель с виниловыми пластинками, в 90-е кассетные магнитофоны, диктофоны, в 2000-е CD проигрыватели. Но техническое развитие не стоит на месте,  активно развиваются цифровые технологии. Педагоги на индивидуальных занятиях используют ноутбуки, планшеты, телефоны, цифровые диктофоны, цифровые плееры, микрофоны, аудио системы, колонки, усилители звука, камеры т. п. Всем известно, что дети усваивают материал урока намного лучше и эффективнее, если он преподносится в доступной и понятной им игровой форме или при помощи увлекательных рассказов, историй и сказок. Использование наглядности является наиболее актуальным, так как это способствует формированию  зрительных образов при изучении музыкального материала. Урок преподавателя фортепиано никогда не ограничивается лишь обучением игре на инструменте. Это, как правило, знакомство с миром музыки( анализ музыкальных произведений, беседы о композиторах и эпохах, музыкальные путешествия в разные страны).  В поисках необходимого образа музыкального произведения используются красочные сравнения, параллели с другими видами искусств, с миром природы….Но, к сожалению, чаще всего это знакомство происходит лишь на словах. С развитием цифровых технологий преподаватели музыкальных школ получили возможность искать и использовать в работе необходимую информацию. В работе музыкантов такой информацией могут быть: сведения о композиторах, информация об исполняемых произведениях, расписание концертов, поиск в Интернете нотных источников, аудио-видео материалов, поиск методической литературы и т. д. Безусловно, связь музыки и цифровых технологий огромна. Значительно расширились возможности для получения материала. Ведь теперь можно, к примеру, послушать одно произведение в интерпретации различных исполнителей, найти записи известных пианистов, « попасть» на концерты знаменитых музыкантов, просмотрев их в видеозаписи. Все вышесказанное позволяет обогатить стандартный урок, помочь в обучении и развитии кругозора учащегося. Доступ к лучшим образцам исполнительства позволяет расти ученикам профессионально. Использование цифровых технологий, позволяет изменить учебный процесс в лучшую, более комфортную сторону, охватывая более широкие информационные пласты во время всех этапов учебной деятельности.