Многогранники и круглые тела Рабочая тетрадь (стр. 3 )

DO2=____________

DO = ____________

Ответ: ______см

Задание 14. Решите задачу

Апофема пирамиды  равна 5см., а высота 4см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды

Задание 15. Составьте задачу на нахождение поверхности прямой пирамиды. Решите её.

Задача:        

       

       

       

§3. Цилиндр. Поверхность цилиндра

Задание 1. Среди изображенных тел обведите номера тех, которые являются телами вращения и закончите предложение.

1	2	3	4	5

Тело вращения - это объемные тела, которые получаются  __________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 2. Выполните чертеж цилиндра и подпишите его элементы

Задание 3. Закончите предложения

1.Цилиндр  -  это геометрическое тело, поверхность которого состоит

       

_____________________________________________________________

2. Основанием цилиндра называется        

       

3. Высота цилиндра - это        

       

4. Радиусом цилиндра называется        

       

5. Образующей цилиндра называется        

       

6. Осью цилиндра называется        

       

7. Осевое сечение цилиндра - это        

       

8. Цилиндр называется прямым, если        

       

9. Примеры моделей цилиндров из Вашей профессии:        

       

10. Поверхность, составленная из образующих называется___________

______________________________________________________________

Задание 4. Ответьте на вопросы

1. Какая фигура лежит в основании цилиндра?        

       

2. Что представляет собой развертка боковой поверхности цилиндра?        

       

3. Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?        

       

4. Что представляет собой осевое сечение цилиндра?        

       

5. Как найти площадь полной поверхности цилиндра?        

       

6. Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью перпендикулярной оси цилиндра?        

       

7.Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью параллельной оси

цилиндра?        

8. Что является высотой прямого цилиндра?        

       

9. Может ли в осевой сечении цилиндра получиться квадрат?        

       

10. Почему  цилиндр называют телом вращения?_____________________

_______________________________________________________________

Задание 5. Как называется каждое сечение цилиндра.

	____________________________________
	_____________________________________
	_____________________________________

Задание 6.  Запишите формулы для вычисления площади боковой поверхности и полной поверхности цилиндра.

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

Что должно быть известно в этих случаях?

_______________________________________________________________

Задание 7. Заполните пропуски, чтобы утверждение было верным.

1. Высота прямого цилиндра совпадает с ______________________________.

2. Боковая поверхность цилиндра составлена        

       

3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длине окружности основания на _______________________________________.

4. Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме        

_______________________________________________________________.

5. Равные круги, расположенные в параллельных плоскостях, называются ______________________________ цилиндра.

6. Цилиндр можно получить вращением ________________________ вокруг одной из его сторон.

7. Осевое сечение цилиндра – сечение плоскостью, проходящей        

_______________________________________________________________.

Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой ___________________________ , две стороны которого - ______________________________________ цилиндра, а две другие - ______________________. Такое сечение называется ____________________. Все осевые сечения цилиндра - __________________________________ ___________________________________. В сечении цилиндра плоскостью, параллельной основанию лежит _______________, равный _____________________________. Цилиндр, основаниями которого являются круги, а образующие не перпендикулярны к плоскостям оснований, называется________________ .

Задание 8. Изобразите а) осевое сечение цилиндра; б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра; в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра.

Задание 9. Определите верность утверждений (да или нет).

Радиусом цилиндра называется радиус его основания _________________. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований __________. Прямой цилиндр – это тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны как оси. _________ Образующие цилиндра параллельны и равны друг другу. ___________

Задание 10. Выберите верный ответ из числа предложенных (ответ обведите).

Площадь основания цилиндра равна:

а) ,  б)   в) ,  г)

2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна:

а) ,  б)   в) ,  г)

3. Чему равна площадь осевого сечения цилиндра, если радиус цилиндра равен 2см., а высота цилиндра – 5см.

  а) 10см.,  б) 5см.,  в) 20 см.,  г) невозможно найти

4. Сколько м2 жести израсходовано на изготовление консервной банки диаметром 10 см и высотой 5 см?

  а) 100? см2,  б) 50? см2,  в) 75? см2,  г) 60? см2

5. Найдите площадь листа жести, если из него изготовлена труба длиной 8м и диаметром 32 м.

  а) 256 м2,  б) 2,56 м2,  в) 2,56? м2,  г) 256? м2

Задание 11. Ознакомьтесь с условием задачи и запишите ее решение по указанному плану.

Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

Дано: цилиндр   R=7   H=10/ Найти:

Решение: