Урок по алгебре в 8-м классе по теме: "Квадратный корень из произведения и дроби"
, учитель математики
Разделы: Математика
1-й урок
Цели урока:
- Образовательные:
- изучить основные свойства квадратных корней, сформировать умение применять их для преобразования выражений, содержащих квадратные корни, научить вычислять значения квадратных корней.
- воспитывать внимательность, аккуратность, настойчивость.
- развитие памяти, развитие умений преодолевать трудности, развитие навыков работы с учебником, справочными материалами.
Тип урока: комбинированный.
Формы и методы работы:
- фронтальный (устный счет), индивидуальная работа с дифференциацией (карточки, дидактический материал), эвристический.
Оборудование урока:
- таблица, карточки (4 варианта), дидактический материал, учебник (справочный материал на форзаце учебника).
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Сообщение цели урока и плана урока. (Изучить два свойства арифметического квадратного корня и научиться применять их для преобразования выражений, содержащих квадратный корень.)
II. Проверка домашнего задания
– У кого были затруднения при выполнении № 000?
– Что было не понятно? (стр. 76, рис. 14)
– Как сравнить два выражения в № 000?
III. Устный счет
– Представьте следующие выражения 9,25а4, b6, 64а2, 81x4 в виде квадрата.
– В виде каких двух множителей можно представить числа 12, 49, 50, 72, 810?
IV. Повторение
– Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а? (Неотрицательное число, квадрат которого равен а.)
– Каким свойством арифметического квадратного корня вы пользовались?
– Вычислите: 
V. Новый материал
– Найдите значения выражений 
и 
; 
и 
– Сравните ответы. Какой вывод вы можете сделать? (Корень из произведения равен произведению корней 
где 
)
– Примените это свойство при вычислении 
.
VI. Закрепление
№ 000
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
;
e) 
;
f) 
№ 000
a) 
;
b) 
;
с) 
; ...
VII. Самостоятельная работа по карточкам (4 варианта)
VIII. Итог урока
– Какое свойство мы с вами изучили? (Корень из произведения равен произведению корней.)
IX. Домашнее задание будет задано на втором уроке.
2-й урок
Цели урока:
- Закрепить знания о свойстве корня из произведения. Изучить еще одно свойство арифметического квадратного корня.
ХОД УРОКА
I. Сообщение результатов самостоятельной работы
II. Закрепление
– Для того чтобы применить свойство корня из произведения, необходимо дополнительное преобразование.
№ 000
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
;
e) 
;
f) 
;
g) 
;
h) 
.
№ 000
– Примените свойство “слева направо”, т. е. 
, где 
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
;
e) 
;
f) 
;
g) 
;
h) 
.
III. Устная работа
– Вычислите: 
– Сравните значения выражений 
и 
и 
.
– Какой вывод можно сделать? (Корень из дроби равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.)
– Запишите в буквенном виде: 
где 
IV. Закрепление
№ 000
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
№ 000
– Примените свойство “слева направо” 
где 
a) 
b)
c) 
d) 
e) 
V. Самостоятельная работа с ответами (4 варианта и дидактические материалы сильным ученикам)
VI. Самопроверка (ответы на доске)
VII. Домашнее задание: § 6, пункт 15, свойства со страниц 80–81, № 000, № 000, № 000 (по желанию, но постараться), № 000 (вспомнить о степенях к следующему уроку).
VIII. Итог урока
– Как найти корень из произведения? (Корень из произведения равен произведению корней.)
– Как найти корень из дроби? (Корень из чисел разделить на корень из знаменателя.)
– Может ли в знаменателе быть ноль? (Нет, на ноль делить нельзя.)
– Как найти корень из смешанной дроби? (Перевести в неправильную дробь и применить свойство арифметического квадратного корня.)
Выставление оценок в дневники.
– Урок окончен. Спасибо. До свидания
