Вступительные испытания по математике в 5 класс (стр. 2 )

Часть 2

При выполнении заданий  используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ.

Модуль «АЛГЕБРА»

20.Решите уравнение: (2x-1)(2x+1) –(2x+3)І = 38.

21. Первые 350 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 105 км — со скоростью 35 км/ч, а последние 160 км — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»

22.Один из внешних углов треугольника равен 102є. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как  7:10. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

23.В треугольнике АВС  АD – биссектриса, угол С равен 47є, угол ВАD равен 65є. Найдите угол АDВ.

ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАСС.

Вариант № 1

Инструкция по выполнению работы

Общее время работы-90 минут

Характеристика работы. Всего в работе 15 заданий. Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

       Модуль «Алгебра» содержит 5 заданий. Модуль «Геометрия» содержит 5 заданий. Модуль «Реальная математика» содержит 5 заданий.

Оценивание работы. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения промежуточной аттестации по предмету «Математика» необходимо набрать в сумме не менее 6 баллов, из них: не менее 2 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание выставляется 1 балл.

Желаем успеха!

Для заданий с выбором ответа (11, 13) из четырех предложенных вариантов выберите один или несколько верных. При этом в бланк ответов № 1 впишите номер(а) выбранных Вами ответов Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на черновик. Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. Перенесите ответ в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно. Если при решении задания 2 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;). Ответом к заданиям 5 и 10 является последовательность цифр. Перенесите цифры в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других символов.

Модуль «Алгебра»

Найдите значение данного выражения:

Решите уравнение:

Решите уравнение:

Упростите выражение и найдите его значение при а=-2:

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

1)                                3)

2)                                4)

               Ответ дайте следующим образом:

               

А	Б	В

Модуль «Геометрия»

Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 4:5. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в градусах. В окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Най­ди­те величину угла OAB. Найдите пло­щадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Най­ди­те площадь трапеции, изображённой на рисунке.

               к заданию № 7.                                к заданию № 8.                                 к заданию № 9.

Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Модуль «Реальная математика»

Бизнесмен Пет­ров вы­ез­жа­ет из Моск­вы в Санкт-Петербург на де­ло­вую встречу, ко­то­рая на­зна­че­на на 9:30. В таб­ли­це дано рас­пи­са­ние ноч­ных по­ез­дов Москва — Санкт-Петербург.

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт-Петербург
038А	00:43	08:45
020У	00:53	09:02
016А	01:00	08:38
116С	01:00	09:06

Путь от вок­за­ла до места встре­чи за­ни­ма­ет полчаса. Ука­жи­те номер са­мо­го позд­не­го (по вре­ме­ни отправления) из мос­ков­ских поездов, ко­то­рые под­хо­дят биз­не­сме­ну Петрову.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го варианта.

1) 038А

2) 020У

3) 016А

4) 116С

Средний вес мальчиков того же возраста, что и Толя, равен 56 кг. Вес Толи составляет 140 % от среднего веса. Сколько килограммов весит Толя? В ма­те­ма­ти­че­ские круж­ки го­ро­да ходят школь­ни­ки 5–8 классов. Рас­пре­де­ле­ние участ­ни­ков ма­те­ма­ти­че­ских круж­ков пред­став­ле­но в кру­го­вой диаграмме.

Какое утвер­жде­ние от­но­си­тель­но участ­ни­ков круж­ков верно, если всего их по­се­ща­ют 354 школьника?

1) в круж­ки не ходят пятиклассники

2) вось­ми­класс­ни­ков ходит больше, чем семиклассников

3) боль­ше по­ло­ви­ны участ­ни­ков круж­ков учат­ся не в седь­мом классе

4) ше­сти­класс­ни­ков мень­ше 88 человек

14. В таб­ли­це приведены нор­ма­ти­вы по бегу на 30 мет­ров для уча­щих­ся 9-х классов.

Мальчики	Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Время, секунды	4,6	4,9	5,3	5,0	5,5	5,9

Какую от­мет­ку получит девочка, про­бе­жав­шая эту ди­стан­цию за 5,36 секунды?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) Отметка «5».

2) Отметка «4».

3) Отметка «3».

4) Норматив не выполнен.

15. На ри­сун­ке показано, как из­ме­ня­лась температура воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли указано время суток, по вертикали — зна­че­ние температуры в гра­ду­сах Цельсия. Най­ди­те разность между наи­боль­шим и наи­мень­шим значением тем­пе­ра­ту­ры в пер­вой половине этих суток. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

16. На счет в банке, доход по ко­то­ро­му со­став­ля­ет 15% годовых, внес­ли 24 тыс. р. Сколь­ко тысяч руб­лей будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

17. Проектор пол­но­стью освещает экран A вы­со­той 80 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 250 см от проектора. На каком наи­мень­шем расстоянии (в сантиметрах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B вы­со­той 160 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если на­строй­ки проектора оста­ют­ся неизменными?