Прикладной многомерный статистический анализ (стр. 6 )

Известны названия главных факторов: F1 – качество товара, F2 – уровень обслуживания покупателя.

Покажите распределение товаров в пространстве двух общих факторов. Можно ли выделить однородные по F1 и F2 группы товаров?

Заведующий кафедрой, д. э.н., проф. 

Экзаменатор, д. э.н., проф. 

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 18

по дисциплине «Прикладной многомерный статистический анализ»

1. Оценка качества дискриминации: расстояние Махаланобиса, статистика Уилкса, апостериорные вероятности. Пошаговый дискриминантный анализ.

2. Кластерный анализ: принцип построения агломеративных иерархических процедур классификации.

3. Задача.

Имеется матрица значений общих факторов по шести типам промышленных товаров:

.

Известны названия главных факторов: F1 – качество товара, F2 – уровень обслуживания покупателя.

Покажите распределение товаров в пространстве двух общих факторов. Можно ли выделить однородные по F1 и F2 группы товаров?

Заведующий кафедрой, д. э.н., проф. 

Экзаменатор, д. э.н., проф. 

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 19

по дисциплине «Прикладной многомерный статистический анализ»

1. Постановка задачи корреляционного анализа многомерной генеральной совокупности.

2. Кластерный анализ: последовательные кластер-процедуры, метод k-средних.

3. Задача.

Десять однородных предприятий подотрасли были проранжированы вначале по степени прогрессивности их оргструктур (x(1)), а затем – по эффективности их функционирования в отчетном году (x(2)). В результате были получены следующие две ранжировки: X(1) = (1; 2.5; 2.5; 4.5; 4.5; 6.5; 6.5; 8; 9.5; 9.5)T; X(2) = (1; 2; 4.5; 4.5; 4.5; 4.5; 8; 8; 8; 10)T. С помощью рангового коэффициента корреляции Спирмена оценить степень согласованности ранжировок предприятий.

Заведующий кафедрой, д. э.н., проф. 

Экзаменатор, д. э.н., проф. 

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 20

по дисциплине «Прикладной многомерный статистический анализ»

1. Непараметрический случай классификации без обучения: кластерный анализ. Постановка задачи автоматической классификации.

2. Снижение размерности многомерных признаков: метод главных компонент.

3. Задача.

Если переменные, характеризующие объекты, измерены в номинальной шкале, то возможно ли применение кластерного анализа к объектам? Каков алгоритм действий?

Заведующий кафедрой, д. э.н., проф. 

Экзаменатор, д. э.н., проф. 

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 21

по дисциплине «Прикладной многомерный статистический анализ»

1. Ранговая корреляция: по Спирмену, Кендаллу.

2. Алгоритм вычисления главных компонент.

3. Задача.

Для матрицы расстояний пяти объектов выполните первые два шага классификации по принципу «дальнего соседа»:

.

Заведующий кафедрой, д. э.н., проф. 

Экзаменатор, д. э.н., проф. 

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 22

по дисциплине «Прикладной многомерный статистический анализ»

1. Моделирование значений случайных векторов.

2. Главные компоненты многомерной нормально распределенной совокупности. Главные компоненты стандартизованных переменных.

3. Задача.

Для матрицы расстояний пяти объектов выполните первые два шага классификации по принципу «ближайшего соседа»:

.

Заведующий кафедрой, д. э.н., проф. 

Экзаменатор, д. э.н., проф. 

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 23

по дисциплине «Прикладной многомерный статистический анализ»

1. Корреляционный анализ количественных признаков: множественные и частные коэффициенты корреляции.

2. Факторный анализ: линейная модель с ортогональными общими факторами.

3. Задача.

Для матрицы расстояний пяти объектов выполните первые два шага классификации по принципу «дальнего соседа»:

.

Заведующий кафедрой, д. э.н., проф. 

Экзаменатор, д. э.н., проф. 

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 24

по дисциплине «Прикладной многомерный статистический анализ»

1. Содержание и основные этапы многомерного статистического анализа.

2. Факторный анализ: статистическое оценивание факторных нагрузок методом главных факторов.

3. Задача.

Для матрицы расстояний пяти объектов выполните первые два шага классификации по принципу средней связи:

.

Заведующий кафедрой, д. э.н., проф. 

Экзаменатор, д. э.н., проф. 

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 25

по дисциплине «Прикладной многомерный статистический анализ»

1. Непараметрический дискриминантный анализ: ядерные оценки, метод ближайших соседей.

2. Факторный анализ: вращение факторов. Варимакс вращение. Тестирование адекватности модели факторного анализа.

3. Задача.

Прокомментируйте результаты агломеративной классификации 15-ти государств по коэффициенту младенческой смертности и ожидаемой продолжительности жизни при рождении.

Заведующий кафедрой, д. э.н., проф. 

Экзаменатор, д. э.н., проф. 

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 26

по дисциплине «Прикладной многомерный статистический анализ»

1. Кластерный анализ: расстояние между классами объектов.

2. Факторный анализ: оценка значений общих факторов методом взвешенных наименьших квадратов.

3. Задача.

По данным о 5 домохозяйствах провести компонентный анализ на основе показателей удельного веса доходов, не связанных с основной работой, в общей сумме доходов x1 и удельного веса расходов на питание x2, если ковариационная матрица .

Заведующий кафедрой, д. э.н., проф. 

Экзаменатор, д. э.н., проф. 

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 27

по дисциплине «Прикладной многомерный статистический анализ»

1. Алгоритм дискриминантного анализа в случае двух нормальных классов.

2. Снижение размерности многомерных признаков: метод главных компонент.

3. Задача.

Получены следующие результаты факторного анализа: Х1 - численность населения; X2 - образование (число лет обучения); Х3 – численность занятых; Х4 – численность занятых в сфере услуг; Х5 - средняя стоимость жилья (долларов).

Проинтерпретируйте результаты и сделайте соответствующие выводы.

Заведующий кафедрой, д. э.н., проф. 

Экзаменатор, д. э.н., проф. 

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 28

по дисциплине «Прикладной многомерный статистический анализ»

1. Многомерная классификация: оптимальная (байесовская)  процедура классификации.