Прикладной многомерный статистический анализ (стр. 1 )

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Цели освоения дисциплины: освоить применение многомерных статистических методов в анализе социально-экономических процессов. Задачи: обучающиеся должны научиться строить многомерные модели исследуемых процессов, явлений, объектов, относящихся к области профессиональной деятельности, анализировать и интерпретировать результаты, в том числе с использованием пакета прикладных программ статистического анализа. Обучающиеся должны владеть методами моделирования, классификации и прогнозирования явлений и процессов и возможностями их реализации на основе современного статистического программного обеспечения.
МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ Цикл (раздел) ОП: Б1.В. ДВ Связь с другими дисциплинами учебного плана

Перечень предшествующих дисциплин	Перечень последующих дисциплин, видов работ
Линейная алгебра Теория вероятностей и математическая статистика Эконометрика	Выпускная квалификационная работа

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Формируемые компетенции	Осваиваемые знания, умения, владения
Код	Наименование
Профессиональные компетенции (ПК)
ПК-4	Способность на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты	Знать: назначение, содержание и основные этапы многомерного статистического анализа; методы многомерных классификаций: дискриминантный анализ, кластерный анализ: основные типы задач и алгоритмов кластерного анализа; корреляционный анализ многомерной генеральной совокупности, его назначение и место; корреляционный анализ количественных связей и порядковых переменных, категоризованные корреляции; снижение размерности исследуемых многомерных признаков и отбор наиболее информативных показателей: метод главных компонент, основные числовые характеристики и оптимальные свойства главных компонент; факторный анализ: общий вид линейной модели, основные задачи и вопросы идентификации; основы работы в современных пакетах прикладных статистических программ
Уметь: рассчитывать показатели связи количественных и качественных переменных, производить классификацию объектов при наличии и в отсутствие обучения, снижать размерность признакового пространства; анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные при моделировании выводы; строить сводный (интегральный) показатель качества сложной системы; использовать для анализа данных пакеты прикладных статистических программ; критически оценивать полученные при моделировании результаты
Владеть: инструментальными средствами обработки данных; многомерными статистическими методами для описания экономических процессов и явлений; методами многомерного статистического анализа больших массивов данных для оценки рисков

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Аудиторные занятия − очная форма обучения

Кол. час	в том числе в интерактивной форме, час.	Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание	Формируемые компетенции
36	Лекции
18	Модуль 1 «Регрессионный анализ и классификация»
4	Тема 1.1. «Первичная обработка данных». Многомерное признаковое пространство. Многомерное нормальное распределение. Методы шкалирования при обработке качественных признаков. Проблема размерности в многомерных методах исследования. Статистическое оценивание и сравнение многомерных генеральных совокупностей. Распределение и характеристики многомерной совокупности. Многомерное нормальное распределение. Статистические оценки многомерной генеральной совокупности.	ПК-4
4	Тема 1.2. «Корреляционно-регрессионный анализ». Корреляционный анализ. Построение и интерпретация модели множественной линейной регрессии.  Ранговая корреляция. Корреляция категоризованных переменных.  Статистический анализ экспертных оценок.	ПК-4
4	Тема 1.3. «Дискриминантный анализ». Построение и интерпретация модели линейного дискриминантного анализа.  Пошаговый дискриминантный анализ. Оценка качества дискриминантной функции.	ПК-4
6	Тема 1.4. «Кластерный анализ». Непараметрический случай классификации без обучения: кластерный анализ. Расстояние между объектами. Меры близости между объектами. Меры близости между кластерами. Иерархические кластер-процедуры. Метод k-средних. Расщепление смесей вероятностных распределений.	ПК-4
18	Модуль 2 «Снижение размерности. Комплексный многомерный анализ»
4	Тема 2.1. «Снижение размерности исследуемых многомерных признаков». Метод главных компонент. Собственные векторы и собственные значения и их использование для получения матрицы весовых коэффициентов.  Построение и интерпретация модели главных компонент.	ПК-4
4	Тема 2.2. «Факторный анализ». Модель ортогональных факторов. Определение факторных нагрузок методом главных факторов. Вращение пространства общих факторов.  Статистическая оценка надежности решений методом факторного анализа. Построение сводного (интегрального) показателя качества сложной системы.	ПК-4
4	Тема 2.3. «Многомерное шкалирование». Многомерное шкалирование: алгоритм и примеры.	ПК-4
2	Тема 2.4. «Комплексный многомерный анализ». Регрессия на главные компоненты/общие факторы.  Кластерный анализ на главных компонентах/общих факторах.	ПК-4
4	Тема 2.5. «Прикладной многомерный анализ». Пример решения практической задачи с помощью инструментов многомерного статистического анализа (первичная обработка данных, корреляционно-регрессионный анализ, методы снижения размерности и классификации).	ПК-4
36	36	Лабораторные работы
18	18	Модуль 1 «Регрессионный анализ и классификация»
4	4	Тема 1.1. «Первичная обработка данных». Многомерное признаковое пространство. Многомерное нормальное распределение. Методы шкалирования при обработке качественных признаков. Проблема размерности в многомерных методах исследования. Статистическое оценивание и сравнение многомерных генеральных совокупностей. Распределение и характеристики многомерной совокупности. Многомерное нормальное распределение. Статистические оценки многомерной генеральной совокупности.	ПК-4
4	4	Тема 1.2. «Корреляционно-регрессионный анализ». Корреляционный анализ. Построение и интерпретация модели множественной линейной регрессии. Ранговая корреляция. Корреляция категоризованных переменных.  Статистический анализ экспертных оценок.	ПК-4
4	4	Тема 1.3. «Дискриминантный анализ». Построение и интерпретация модели линейного дискриминантного анализа. Пошаговый дискриминантный анализ. Оценка качества дискриминантной функции.	ПК-4
6	6	Тема 1.4. «Кластерный анализ». Непараметрический случай классификации без обучения: кластерный анализ. Расстояние между объектами. Меры близости между объектами. Меры близости между кластерами. Иерархические кластер-процедуры. Метод k-средних. Расщепление смесей вероятностных распределений.	ПК-4
18	18	Модуль 2 «Снижение размерности. Комплексный многомерный анализ»
4	4	Тема 2.1. «Снижение размерности исследуемых многомерных признаков». Метод главных компонент. Собственные векторы и собственные значения и их использование для получения матрицы весовых коэффициентов. Построение и интерпретация модели главных компонент.	ПК-4
4	4	Тема 2.2. «Факторный анализ». Модель ортогональных факторов. Определение факторных нагрузок методом главных факторов. Вращение пространства общих факторов. Статистическая оценка надежности решений методом факторного анализа. Построение сводного (интегрального) показателя качества сложной системы.	ПК-4
2	2	Тема 2.3. «Многомерное шкалирование» Многомерное шкалирование: алгоритм и примеры.	ПК-4
8	8	Тема 2.3. «Прикладной многомерный анализ». Решение практических задач с помощью инструментов многомерного статистического анализа (первичная обработка данных, корреляционно-регрессионный анализ, методы снижения размерности и классификации).	ПК-4

Аудиторные занятия – заочная форма обучения

Кол. час	в том числе в интерактивной форме, час.	Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание	Формируемые компетенции
6	Лекции
4	Модуль 1 «Регрессионный анализ и классификация»
4	Тема 1.1. «Корреляционно-регрессионный анализ и классификация». Корреляционный анализ. Построение и интерпретация модели множественной линейной регрессии.  Ранговая корреляция. Корреляция категоризованных переменных.  Статистический анализ экспертных оценок. Построение и интерпретация модели линейного дискриминантного анализа.  Пошаговый дискриминантный анализ. Оценка качества дискриминантной функции. Непараметрический случай классификации без обучения: кластерный анализ. Расстояние между объектами. Меры близости между объектами. Меры близости между кластерами. Иерархические кластер-процедуры. Метод k-средних. Расщепление смесей вероятностных распределений.	ПК-4
2	Модуль 2 «Снижение размерности. Комплексный многомерный анализ»
2	Тема 2.1. «Снижение размерности». Метод главных компонент. Собственные векторы и собственные значения и их использование для получения матрицы весовых коэффициентов.  Построение и интерпретация модели главных компонент. Модель ортогональных факторов. Определение факторных нагрузок методом главных факторов. Вращение пространства общих факторов.  Статистическая оценка надежности решений методом факторного анализа. Построение сводного (интегрального) показателя качества сложной системы.	ПК-4
6	6	Лабораторные работы
4	4	Модуль 1 «Регрессионный анализ и классификация»
4	4	Тема 1.1. «Корреляционно-регрессионный анализ и классификация». Корреляционный анализ. Построение и интерпретация модели множественной линейной регрессии.  Ранговая корреляция. Корреляция категоризованных переменных.  Статистический анализ экспертных оценок. Построение и интерпретация модели линейного дискриминантного анализа.  Пошаговый дискриминантный анализ. Оценка качества дискриминантной функции. Непараметрический случай классификации без обучения: кластерный анализ. Расстояние между объектами. Меры близости между объектами. Меры близости между кластерами. Иерархические кластер-процедуры. Метод k-средних. Расщепление смесей вероятностных распределений.	ПК-4
2	2	Модуль 2 «Снижение размерности. Комплексный многомерный анализ»
2	2	Тема 2.1. «Снижение размерности». Метод главных компонент. Собственные векторы и собственные значения и их использование для получения матрицы весовых коэффициентов.  Построение и интерпретация модели главных компонент. Модель ортогональных факторов. Определение факторных нагрузок методом главных факторов. Вращение пространства общих факторов.  Статистическая оценка надежности решений методом факторного анализа. Построение сводного (интегрального) показателя качества сложной системы. Регрессия на главные компоненты/общие факторы. Кластерный анализ на главных компонентах/общих факторах.	ПК-4

Самостоятельная работа студента – очная форма обучения

Кол. час	Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку, тематика рефератной работы, контрольных работ, рекомендации по использованию литературы, ЭВМ и др.	Формируемые компетенции
96	Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку
14	Первичная обработка данных. Многомерное признаковое пространство. Многомерное нормальное распределение. Методы шкалирования при обработке качественных признаков. Проблема размерности в многомерных методах исследования. Статистическое оценивание и сравнение многомерных генеральных совокупностей. Распределение и характеристики многомерной совокупности. Многомерное нормальное распределение. Статистические оценки многомерной генеральной совокупности.	ПК-4
14	Корреляционный анализ. Построение и интерпретация модели множественной линейной регрессии. Ранговая корреляция. Корреляция категоризованных переменных.  Статистический анализ экспертных оценок.	ПК-4
20	Дискриминантный анализ. Построение и интерпретация модели линейного дискриминантного анализа. Пошаговый дискриминантный анализ. Оценка качества дискриминантной функции.	ПК-4
20	Кластерный анализ. Непараметрический случай классификации без обучения: кластерный анализ. Расстояние между объектами. Меры близости между объектами. Меры близости между кластерами. Иерархические кластер-процедуры. Метод k-средних. Расщеплении смесей вероятностных распределений.	ПК-4
14	Снижение размерности исследуемых многомерных признаков. Метод главных компонент. Собственные векторы и собственные значения и их использование для получения матрицы весовых коэффициентов. Построение и интерпретация модели главных компонент.	ПК-4
14	Факторный анализ. Модель ортогональных факторов. Определение факторных нагрузок методом главных факторов. Вращение пространства общих факторов. Статистическая оценка надежности решений методом факторного анализа. Построение сводного (интегрального) показателя качества сложной системы. Многомерное шкалирование.	ПК-4
12	Темы и вопросы, определяемые преподавателем с учетом интересов студента Комплексный многомерный анализ. Регрессия на главные компоненты/общие факторы. Кластерный анализ на главных компонентах/общих факторах. Прикладной многомерный анализ. Решение практической задачи с помощью инструментов многомерного статистического анализа (первичная обработка данных, корреляционно-регрессионный анализ, методы снижения размерности и классификации).	ПК-4
108	Общая трудоемкость самостоятельной работы (час)
36	Подготовка к экзамену	ПК-4

Самостоятельная работа студента – заочная форма обучения