Рабочая программа (стр. 2 )

Наименование темы	Всего часов	В том числе, час. (очно)	Формы контроля
Аудиторная работа	Сам. Работа
лекции	практ. занятия	лаб. работы
Всего	Из них в интерактивной форме	Всего	Из них в интерактивной форме
Раздел 1.  Элементы ЛИНЕЙНОЙ И  ВЕКТОРНОЙ  алгебры	Т
Тема 1.  Матрицы и определители	16	4	-	8	2	-	4	УО
Тема 2. Системы линейных алгебраических уравнений и неравеств	24	6	1	10	2	2	6	УО
Тема 3. Векторная алгебра	16	4	1	8	2	-	4	УО
Тема 4. Комплексные числа	10	2	-	4	-	4	КР
Раздел II. Основы аналитической геометрии	Т
Тема 5.Линейные формы. Прямая на плоскости	11	3	-	2	1	-	6	УО
Тема 6. Квадратичные формы. Кривые второго порядка	10	2	-	4	1	-	4	УО
Тема 7 Прямая в пространстве.	15	3	-	4	1	2	6	Т
Тема 8. Поверхности второго порядка.	6	2	-	2	-	-	2	Т
Промежуточный контроль	36	Экзамен
Итого	144	26	2	42	9	4	36

УО -  устный опрос

КР – контрольная работа

Т – тестирование

Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях

При реализации дисциплины используются следующие интерактивные формы проведения занятий, реализующие Е-обучение:

Компьютерная симуляция  (моделирование)  и практический анализ и интерпретация результатов; Презентации на основе современных мультимедийных средств; Интерактивные лекции; Использование сетевого образовательного ресурса, технологий электронного (дистанционного) обучения; Кейсовая технология обучения.

Компьютерная симуляция (моделирование)  – построение компьютерных моделей и имитация процессов или явлений с их помощью. Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерное моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели.

Презентация на основе использования современных мультимедийных средств  - использование данных средств при проведении всех видов занятий для реализации принципа наглядности обучения, применение видеофрагментов, фото, рисунков, анимаций, программных приложений. Особую роль играют данные технологии при изучении программных средств, их возможностей и организации применения при решении практических задач. Частным случаем является интерактивная лекция, проводимая с мультимедийных аудиториях с использованием видеопроектора, интерактивной доски и позволяющая рассматривать примеры применения теоретических положений лекции на практике, примеры  решения различных кейсов, проблемных ситуаций.

Сетевой информационный образовательный ресурс, технологии электронного (дистанционного) обучения – это дидактический, программный и технический комплекс, предназначенный для обучения с преимущественным использованием среды Интернет независимо от места расположения обучающих и обучающихся. Обучение с помощью сетевых ресурсов может рассматриваться как целенаправленный, организованный процесс взаимодействия студентов с преподавателями, между собой со средствами обучения с реализацией on-line, off-line режимов интерактивного взаимодействия, в том числе форумов, чатов, электронной почты, блогов, социальных сетей 

Сетевой ресурс может использоваться во всех формах обучения. Таким образом, сетевой ресурс – это учебно-методический интерактивный комплекс, использование которого позволяет реализовать полный дидактический цикл обучения  дисциплины учебного плана. Основной платформой при использовании ресурса является платформа Moodle с порталом de. sziu. ru.

Кейсовая технология - дистанционная образовательная технология, основанная на предоставлении обучающимся информационных образовательных ресурсов в виде специализированных наборов учебно-методических комплексов (кейсов), предназначенных для самостоятельного изучения  с использованием различных видов носителей информации.

Содержание дисциплины

Тема 1. Матрицы. Определители.

Действия над матрицами (умножение на число, сложение) и их свойства. Умножение матриц.  Определители. Вычисление определителей 2-го и 3-го пор. Вычисление определителей с помощью теоремы разложения. Свойства определителей. Обратные матрицы. Вычисление  обратной матрица  A-1. Метод Гаусса для вычисления обратной матрицы. Ранг матрицы.  Вычисление ранга.

Тема 2. Системы линейных алгебраических уравнений и неравенств.

Понятие о системе линейных алгебраических уравнений.  Условие совместимости  (разрешимости) системы линейных уравнений (Теорема Кронекера-Капелли). Метод Крамера. Метод Гаусса. Матричный метод. Решение матричных уравнений. Решение неопределенных СЛУ. Решение однородных СЛУ. Собственные числа и собственные векторы матрицы. Методы решения линейных неравенств. Применение методов решения систем линейных алгебраических уравнений и неравенств к практическим экономическим задачам.

Тема 3. Векторная алгебра.

Линейное пространство. Аксиомы линейного пространства. Евклидово пространство. Скалярное произведение векторов. Длина вектора. Определение угла между векторами. Норма вектора. Векторное и смешанное произведение векторов. Геометрический смысл векторного и смешанного произведения.

Тема 4. Комплексные числа.

Понятие комплексного числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная форма записи. Действия над комплексными числами. Решение алгебраических уравнений.

Тема 5.Линейные формы.  Прямая на плоскости.

Линейные формы. Прямая на плоскости. Виды задания прямой. Расстояние от прямой до точки. Нормали к прямой. Плоскость. Взаимное расположение прямой и плоскости.

Тема 6. Квадратичные формы. Кривые второго порядка.

Квадратичные формы. Кривые второго порядка на плоскости: эллипс, парабола, гипербола, окружность.

Тема 7. Прямая в пространстве.

Уравнение прямой в пространстве. Уравнения поверхностей. Цилиндрические поверхности. Поверхности вращения.

Тема 8. Поверхности второго порядка, 2 часа.

Канонические уравнения поверхностей второго порядка. Поверхности вращения. Цилиндры и конусы.

Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине (модулю)

Виды самостоятельной работы студента:

решение тестовых заданий; вопросы экзамену; Пример контрольной работы

Распределение часов внеаудиторной самостоятельной работы студента при изучении дисциплины

№ п/п	Наименование темы или раздела дисциплины (модуля)	Трудоемкость, час.	Список рекомендуемой литературы	Вопросы для самопроверки
Основная	Дополнительная
1	Матрицы. Определители.	4	№ 1, 3, 4, 5	№  1, 2, 3	1. Понятие матрицы m*n. Типы матриц. 2.  Действия над матрицами и их свойства. 3. Транспонирование матриц. 4. Определитель матрицы. Свойства определителей и методы их вычисления. Миноры и алгебраические дополнения элементов матрицы. 5. Обратная матрица. Определение. Вычисление. 6. Ранг матрицы.
2	Системы линейных алгебраических уравнений.	6	№№ 1-5	№№  1-4	1. Понятие о системе линейных алгебраических уравнений. Матричная форма записи системы  уравнений. 2. Теорема Кронекера-Капелли. 3. Методы решения определенных систем. 4. Решение неоределенных и однородных СЛУ. 5. Собственные числа и собственные векторы матрицы.
3	Векторные пространства. Начала векторной алгебры	4	№№  1, 2, 3, 4, 5	№№ 1-4	1. Векторы. Линейные операции  над векторами. Направляющие косинусы и длина вектора. 2. Скалярное произведение векторов и его свойства. Условие ортогональности двух векторов. Механический смысл скалярного произведения. Условие коллинеарности двух векторов. 3. Векторное и смешанное произведения векторов.
4	Комплексные числа	4	№№  1, 2, 3,4, 5	№№ 1	1. Понятие комплексного числа. 2. Модуль и аргумент комплексного числа. 3. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме 4. Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме 5. Показательная форма  комплексного числа
5	Линейные формы. Уравнения прямой на плоскости.	6	№№ 1-5	№№ 1-4	1. Прямая на плоскости. 2. Прямоугольная система координат. Полярная система координат. 3. Уравнение прямой, проходящей через две точки. 4. Уравнение прямой по  заданной точке и угловому коэффициенту 5. Уравнение прямой в отрезках. 6. Нормальная форма уравнения прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. 7. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, парабола, гипербола и их геометрические свойства. 8. Канонические  уравнения эллипса, окружности, параболы и гиперболы
6	Квадратичные формы. Кривые второго порядка	4	№№ 3-5	№№ 1-4	1. Квадратичная форма. Каноническое уравнение кривой второго порядка 2. Кривые второго порядка: окружность, эллипс. 3. Эллипс. Фокусное расстояние. Директриса. Эксцентриситет. 4. Гипербола и ее геометрические свойства. Каноническое уравнение гиперболы. 5. Уравнение и свойства параболы.
7	Уравнение прямой в пространстве.	6	№№ 1, 2, 3-5	№№ 1-4	1. Плоскость. Уравнение плоскости в отрезках. 2. Нормальная форма уравнения плоскости, уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки. 3. Плоскость и прямая в пространстве. 4. Угол между  плоскостями. Угол между прямыми. 5. Угол между прямой и плоскостью. 6. Канонические и параметрические уравнения прямой.
8	Поверхности второго порядка	2	№ 1-5	№№ 1-4	1. Канонические уравнения поверхностей второго порядка. 2. Цилиндрические поверхности. Конусы. 3. Поверхности вращения.

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по дисциплине (модулю).

Использование БРС в соответствии с приказом от 01.01.01г. № 000 «О применении балльно-рейтинговой системы оценки знаний студентов».