Рабочая программа (стр. 4 )

Матрицы и определители

Понятие матрицы m*n. Действия над матрицами (умножение на число, сложение) и их свойства. Умножение матриц. Транспонирование матриц. Свойства матриц. Эквивалентные преобразования матриц. Определители. Свойства определителей и методы их вычислений. Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителя разложением по строке (столбцу). Обратная матрица. Вычисление. Ранг матрицы.

Системы линейных уравнений

Понятие о системе линейных алгебраических уравнений. Условие совместимости (разрешимости) системы линейных уравнений (Теорема Кронекера-Капелли). Методы решения определенных систем алгебраических уравнений (Крамера, матричный, Гаусса). Решение произвольных систем алгебраических уравнений.

Комплексные числа

Понятие комплексного числа. Модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме Показательная форма  комплексного числа

Линейные пространства и их приложения

Линейные пространства.  Определение. Элементы линейного простанства. Определение n-го вектора (элемента). Операции над векторами. Евклидово пространство. Скалярное произведение векторов. Длина вектора. Определение угла между векторами. Условие ортогональности двух векторов. Механический смысл скалярного произведения. Условие коллинеарности двух векторов. Геометрический смысл определителя второго порядка. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов.

Элементы аналитической геометрии

Прямая на плоскости. Уравнение прямой в отрезках. Нормальная форма уравнения прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. Кривые второго порядка: окружность, эллипс. Кривые второго порядка: парабола, гипербола и их геометрические свойства. Плоскость. Уравнение плоскости в отрезках. Нормальная форма уравнения плоскости. Плоскость и прямая в пространстве. Угол между  плоскостями. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Плоскость. Уравнение плоскости в отрезках. Нормальная форма уравнения плоскости, уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки. Плоскость и прямая в пространстве. Угол между  плоскостями. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Канонические и параметрические уравнения прямой. Цилиндрические поверхности. Конусы Поверхности вращения. Канонические уравнения поверхностей второго порядка.

Пример контрольной работы

Матрицы и определители. Решение систем линейных уравнений

Вариант контрольной работы

Задача 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений матричным способом,  методом Крамера и методом Гаусса. Сравнить полученные значения.

Ответ (0,1,1)

Задача 2. Проверить, что система уравнений имеет нетривиальные решения и решить однородную систему уравнений. Найти частное решение при значении свободной переменной равной 1.

Задача 3. Даны вершины треугольника

Определить внутренний угол треугольника при вершине В, используя свойства скалярного произведения.

Задача 4. Данные числа представить в показательной форме и выполнить указанные действия.

Задача 5.  Даны матрицы Найти и сравнить

Задача 6. Найти союзную и обратную матрицы для матрицы .

Задача 7. Найти определитель матрицы

Контрольная работа 2. Аналитическая геометрия

Вариант контрольной работы

Задача 2. Даны три вектора Определить разложение вектора по другому базису, по базису .

Задача 3. Даны вершины треугольника

Определить внутренний угол треугольника при вершине В, используя свойства скалярного произведения.

Задача 4.  Найти векторное произведение векторов  и .

Задача 5. Составьте уравнения прямых, проходящих через точку A(2,1) и наклоненных к прямой 2x+3y-1 = 0 под углом 60 o.

Задача 6. Написать каноническое уравнение гиперболы, проходящей через точку , если фокальное расстояние гиперболы равно 10.

Предмет (ы) оценивания	Объект(ы) оценивания	Показатели оценки	Критерии оценки
ОК-1 - владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения. ОК –4 - способен анализировать социально-значимые проблемы и процессы, происходящие в обществе, и прогнозировать возможное их развитие в будущем ОК-11 -  осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности ПК – 2 - способен на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов ПК – 4  - способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач ПК – 6 -  способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты	Знания о математическом мышлении, индукции и дедукции, принципах математических рассуждений и доказательств применяемых  в линейной алгебре и аналитической геометрии; Знания о перспективах развития приложений линейной алгебры и математического моделирования в социально-экономической сфере. Владение методами линейной алгебры  и моделирования, теоретического и экспериментального исследования, уметь их использовать в профессиональной деятельности;	Активность  на семинарских занятиях. Выполнение тестовых заданий.	Решение тестовых заданий: - Процент правильных ответов на тестовые задания. Экзамен: - правильность ответов на вопросы; - полнота и лаконичность ответа; - логика и аргументированность изложения; Контрольные работы: - доля верно решенных задач (От 95% - отлично, 75%-  хорошо, 55%-  удовлетворительно)

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: в учебной аудитории.

2. За выполнение тестовых заданий баллы начисляются в соответствии со сложностью тестового задания (от 1 до 5 баллов).

3. За выполнение контрольных работ баллы начисляются в соответствии со сложностью задания (от 1 до 5 баллов).

5. Максимальная оценка ответа на экзамене 30 баллов.

Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций.

"Трудовой кодекс Российской Федерации" (ТК РФ) От 30.12.2001 n 197-ФЗ Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки (специальности) 080100 Экономика (квалификация (степень) «бакалавр»). Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «21» декабря 2009 г. № 000. Приказ Министерства образования и науки российской Федерации (МИНОБРНАУКИ) «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования – программ бакалавриата, программ специалитета, программ магистратуры» от «19» декабря 2013г. № 000 (зарегистрирован 24.02.2014 г. № 000). Положение об организации и осуществлении в РАНХиГС образовательной деятельности по программам высшего образования – программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры. Положение о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации студентов в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации» (с изм. и доп. от 7 июня 2013г.)

Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины (модуля)

Основная литература:

Высшая математика для экономистов: учебник, рек. М-вом образования  Рос. Федерации / [ и др.] ; под ред. . - 3-е изд. - М. : ЮНИТИ, 2014. - 479 c. Высшая математика для экономистов : практикум : учеб. пособие для вузов, рек. М-вом образования Рос. Федерации / [ и др.] ; под ред. . - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ, 2010. - 478 c. Математика для экономистов : учеб. пособие / , . - СПб.[и др.] : Питер, 2010. - 464 c. Высшая математика : учебник для вузов, рек. М-вом образования и науки Рос. Федерации / . - изд. 10-е, стер. - М. : Высш. шк., 2010. - 479 c. Задачник по высшей математике : учеб. пособие для вузов, рек. М-вом образования и науки Рос. Федерации / . - Изд. 9-е, стер. - М. : Высш. шк., 2009. - 304 c.

Дополнительная литература: