02.02.2016
Алгебра 8 класс
Тема: Подготовка к контрольной работе №5 «Квадратичная функция y=x2. Функция y=k/x
Цели: закрепить умение построения графиков различных функций, умение решать уравнения и системы уравнений графическим способом.
Ход урока
I. Записать в тетрадь дату, тему
II. Актуализация знаний
1) Назовите координаты вершин параболы:
а) y = 2x2; б) y = –3(x – 1)2; в) y = 2(x + 3)2 – 5;
г) y = x2 – 2x + 7; д) y = x2 + 3; е) y = –x2 + 2x + 3.
2) Какое из данных чисел – 2, 1, 3, 0, – 1 является корнем для уравнения:
а) x2 – 2x = 0; б) x2 – 4x + 3 = 0; в) 
г) 
д) x2 – 1 = 0; е) x2 + 4x – 5 = 0.
III. Решение задач
Повторить правила решения и оформления следующих заданий по данной теме:
1) Постройте график данной функции и запишите ее свойства (по вариантам):
1 вариант: а) y = 2x2 – 3; 2 вариант: б) 
Так же ответить по получившимся рисункам на вопросы:
1. Возрастает или убывает функция на промежутке (–2; 1);
2. Найдите минимальное значение функции на интервале [1; +∞);
3. Найдите максимальное значение функции на отрезке [–2; 0].
2) Повторить правила решения уравнений и систем уравнений графическим способом, рассмотрев задания № 17.27 (а, г); 17.33 (а, г); 18.17 (а, г); 19.47 (а, г); 22.23; 23.22.
3) Рассмотреть построение графиков различных функций на примерах № 17.44; 18.36; 21.29.
IV. Тестирование на двойном листке
Подготовку к контрольной работе по вариантам.
В а р и а н т 1
1) В каких четвертях располагается график функции y = –2x2?
а) I и II; б) II и III; в) III и IV; г) I и IV.
2) Как изменяется график функции 
?
а) возрастает; б) убывает;
в) возрастает на промежутке (–∞; 0), убывает на промежутке (0; +∞);
г) убывает на промежутке (–∞; 0), возрастает на промежутке (0; +∞).
3) Найдите ординату точки, ограничивающей функцию y = 3x2 – 4 снизу.
а) 3; б) 4; в) – 4;
г) данная функция снизу не ограничена.
4) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией y = = –4(x – 1)2 – 3.
а) (–1; –3); б) (1; 3); в) (–1; 3); г) (1; –3).
5) Ветви какой параболы направлены вверх?
а) y = x2 – 2x – 5; б) y = 2x – x2 – 5;
в) y = 5 – 2x – x2; г) y = –x2 + 2x + 5.
6) Найдите наименьшее значение функции 
на интервале (–∞; 0].
а) не существует; б) – 1; в) 0; г) 1.
7) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией y = = –2x2 – 16x + 1.
а) (4; – 95); б) (– 4; 33); в) (8; – 255) г) (– 8; 1).
8) Выберите график функции y = x2 – 2x – 2.
|
|
|
|
В а р и а н т 2
1) В каких четвертях располагается график функции 
?
а) I и II; б) I и III; в) II и IV; г) I и IV.
2) Как изменяется график функции y = –3x2?
а) возрастает; б) убывает;
в) возрастает на промежутке (–∞; 0), убывает на промежутке (0; +∞);
г) убывает на промежутке (–∞; 0), возрастает на промежутке (0; +∞).
3) Найдите ординату точки, ограничивающей функцию y = 4 + 3x2 сверху.
а) 3; б) 4; в) – 4;
г) данная функция сверху не ограничена.
4) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией y = = 2(x + 5)2 – 1.
а) (–5; –1); б) (5; –1); в) (–1; 5); г) (1; –5).
5) Ветви какой из заданных парабол направлены вниз?
а) y = x2 + 2x – 5; б) y = 2x + x2 – 5;
в) y = 5 + 2x – x2; г) y = –5 + x2 – 2x.
6) Найдите наибольшее значение функции y = 0,5(x + 1)2 + 1 на интервале [–1; +∞).
а) не существует; б) – 1; в) 0; г) 1.
7) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией y = = 3x2 + 18x + 25.
а) (3; 106); б) (– 3; – 2); в) (– 3; – 56) г) (3; 49).
8) Выберите график функции y = –x2 – 2x + 1.
|
|
|
|
Домашнее задание: решить задания № 19.47 (б, в); 17.45; 21.25; 23.23.
