Решения и критерии оценивания заданий варианта 3

Задание 1 (решено не­вер­но или не решено)

Вы­чис­ли­те:

Ре­ше­ние.

При­ведём дроби к об­ще­му зна­ме­на­те­лю:

Ответ: 0,14.

Задание 2 (решено не­вер­но или не решено)

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что . Про­ве­рим все ва­ри­ан­ты от­ве­та:

1) — не­вер­но.

2) — не­вер­но.

3) — верно.

4) — не­вер­но.

Вер­ным яв­ля­ет­ся утвер­жде­ние 3.

Задание 3 (решено не­вер­но или не решено)

В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь ?

1)   3) 

2)   4)

Ре­ше­ние.

Упро­стим дробь:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Задание 4 (решено не­вер­но или не решено)

Ре­ши­те урав­не­ние
Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: 1.

Задание 5 (решено не­вер­но или не решено)

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

1)

2)

3)

4)

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

А

Б

В



Ре­ше­ние.

Опре­де­лим вид гра­фи­ка каж­дой из функ­ций.

1) урав­не­ние ги­пер­бо­лы,

2) урав­не­ние пря­мой,

3) урав­не­ние па­ра­бо­лы с вер­ти­каль­ным рас­по­ло­же­ни­ем веток,

4) урав­не­ние верх­ней ветви па­ра­бо­лы, на­прав­лен­ной впра­во.

Тем самым най­де­но со­от­вет­ствие: A — 2, Б — 4, В — 3.

Ответ: 243.

Задание 6 (решено не­вер­но или не решено)

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии из­вест­но, что . Най­ди­те тре­тий член этой про­грес­сии.

Ре­ше­ние.

Имеем:

Ответ: −1.

Задание 7 (решено не­вер­но или не решено)

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

Ре­ше­ние.

Упро­стим вы­ра­же­ние:

Под­ста­вим в по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние зна­че­ние и

Ответ: 4.


8 (решено не­вер­но или не решено)

Ре­ше­ние ка­ко­го из дан­ных не­ра­венств изоб­ра­же­но на ри­сун­ке?

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Решим каж­дое из не­ра­венств:

1) — ре­ше­ний нет.

2) — верно для всех

3)

4)

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Задание 9 (решено не­вер­но или не решено)

На про­дол­же­нии сто­ро­ны AD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD за точ­кой D от­ме­че­на точка E так, что DC = DE. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если ∠DEC = 27°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник CDE — рав­но­бед­рен­ный, углы при его ос­но­ва­нии равны, по­это­му угол DCE равен 27°, а угол CDE равен 180° − 54° = 126°.

Угол BAE равен углу CDE, по­сколь­ку они яв­ля­ют­ся со­от­вет­ствен­ны­ми при пе­ре­се­че­нии па­рал­лель­ных пря­мых се­ку­щей. Тем самым, боль­ший ­у­гол па­ра­лле­ло­грам­ма равен 126°.

Ответ: 126°.

Задание 10 (решено не­вер­но или не решено)

Точки A и B делят окруж­ность на две дуги, длины ко­то­рых от­но­сят­ся как 9:11. Най­ди­те ве­ли­чи­ну цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на мень­шую из дуг. Ответ дайте в гра­ду­сах.
Ре­ше­ние.

Дуги окруж­но­сти от­но­сят­ся как 9:11, что в сумме дает 20 ча­стей. По­это­му длина мень­шей дуги со­став­ля­ет от всей окруж­но­сти, тем самым, она равна . Так как угол AOB — цен­траль­ный, то он равен той дуге на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся. Таким об­ра­зом, .

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4