Подготовка к ОГЭ – 2016. «Алгебраические выражения».
За 25 минут велосипедист проехал 8 километров. За сколько минут он проедет a километров, если будет ехать с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение. За 3 минуты пешеход прошёл a метров. Сколько метров он пройдёт за
40 минут, если будет идти с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение. Автобус проехал x километров и израсходовал при этом 27 литров топлива. На сколько километров хватит 80 литров топлива при таких же условиях езды? Запишите соответствующее выражение. Трейлер проехал 200 километров и израсходовал при этом a литров топлива. Сколько литров топлива потребуется, чтобы проехать 87 километров при таких же условиях езды? Запишите соответствующее выражение. В течение августа огурцы подешевели на 20%, а затем в течение сентября подорожали на 40%. Какая цена больше: в начале августа или в конце сентября – и на сколько процентов? Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором – 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди? Имеется два сплава с разным содержанием золота: в первом содержится 50%, а во втором – 80% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% золота? Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35% золота, а во втором – 60%. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота? Парабола проходит через точки K(0; –5), L(3; 10), M(–3; –2). Найдите координаты её вершины. Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528? Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 465? Магазин закупил на складе футболки и стал продавать их по цене на 70% больше закупочной. В конце года цена была снижена на 40%. Какая цена больше: та, по которой магазин закупил футболки, или их цена в конце года – и на сколько процентов? При каких значениях р вершины парабол у = –х2 + 2рх + 3 и у = х2 – 6рх + р расположены по разные стороны от оси х? При каких значениях m вершины парабол у = х2 + 4mх + 2m и у = –х2 + 2mх + 4 расположены по одну сторону от оси х? Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 12,8; 12,4; … Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 8,4; 8,1; … Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии – 7,2; – 6,9; … Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –8,8; –8,4; … Найдите значение выражения (4,9⋅10− 3)(4⋅10− 2). Найдите значение выражения (7,7⋅10− 4)(5⋅10− 2). Найдите значение выражения (2⋅102)2⋅(19⋅10− 2). Решите уравнение x3 +2x2 −9x−18=0. Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2+5x−6=(x+6)(x−a). Найдите a. Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2−8x+12=(x−2)(x−a). Найдите a. Уравнение x2+px+q=0 имеет корни − 7 и 9. Найдите q. Уравнение x2+px+q=0 имеет корни − 9 и 6. Найдите q. Постройте график функции у =
Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс? Найдите f(7), если f(x+5)=24 − x. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC=
(tF−32), где tC — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 149 градусов по шкале Фаренгейта?
