1.

ABCDA1B1C1D1 – куб. Точка Е – середина CD, F делит ребро AD в отношении 1:3, считая от точки D. В каком отношении делит ребро АА1( считая от точки А) плоскость, проходящая через точки В1, Е и F?

а) 1 : 2  в) 2 : 3

б) 2 : 1  г) 3 : 2

2.

АВСD – квадрат с периметром, равным 16. Точка Е удалена от всех сторон квадрата на 4 см. Найдите расстояние от точки Е до плоскости АВС.

а)   в)

б)   г) 2

3.

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 20 см. Найдите расстояние между прямыми CD и ВС1.

а) 10  в) 20

б) 10  г)

4.

ЕМС – равносторонний треугольник. Через сторону МС проведена плоскость в под углом 30 к плоскости в. Найдите сторону МС, если площадь ∆ ЕМС равна 18 см2.

а) 6  в) 4

б) 4  г) 6

5.

В тетраэдре DABC точка М – пересечение медиан грани АСD, а  К – середина АВ. Разложите вектор по векторам , и .

а) +-

б)++

в)+

г)+ -

6.

Площади двух диагональных сечений прямого параллелепипеда равны 16 см2  и 27 см2. Основанием параллелепипеда является ромб, площадь которого равна 24 см2. Найдите длину бокового ребра параллелепипеда.

а)   в) 2

б) 2  г) 3

7.

Все ребра правильной треугольной пирамиды равны между собой. Найдите косинус угла между боковым ребром и плоскостью основания.

а)   в)

б)   г)

8.

Основание пирамиды – ромб, один из углов которого 60. Каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол, равный 30. Найдите площадь основания пирамиды, если высота пирамиды равна 6 см.

а) 256  в)240

б)288  г)320

9.

Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды 6 см и 8 см. Найдите площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60.

а) 9  в) 14

б)15  г) 14

10.

Основанием пирамиды МАВС  служит прямоугольный треугольник АВС, катеты которого АС = 8см, ВС = 6 см, высота пирамиды равна г) 3. Двугранные углы при основании пирамиды равны между собой. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

а) 108

б) 208

в) 56

г) 112

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4