Решения и критерии к 1 варианту (стр. 3 )

При пло­ща­ди квар­ти­ры 40 м2 цена за по­крас­ку 1 м2 по­тол­ка со­ста­вит 90 руб­лей. Зна­чит, сто­и­мость за­ка­за без учёта скид­ки 90 · 40 = 3600 руб. Скид­ка со­став­ля­ет 0,1 · 3600 = 360 руб. Таким об­ра­зом, сто­и­мость за­ка­за с учётом скид­ки со­ста­вит 3600 − 360 = 3240 руб.

Ответ: 3240.

Задание 16 (решено не­вер­но или не решено)

По­сту­пив­ший в про­да­жу в ап­ре­ле мо­биль­ный те­ле­фон стоил 4000 руб­лей. В сен­тяб­ре он стал сто­ить 2560 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов сни­зи­лась цена на мо­биль­ный те­ле­фон в пе­ри­од с ап­ре­ля по сен­тябрь?
Ре­ше­ние.

Цену на те­ле­фон сни­зи­ли на 4000 − 2560 = 1440 руб­лей. Раз­де­лим 1440 на 4000:

Зна­чит, цену сни­зи­ли на 36%.

Ответ: 36.

Задание 17 (решено не­вер­но или не решено)

Опре­де­ли­те вы­со­ту дома, ши­ри­на фа­са­да ко­то­ро­го равна 6 м, вы­со­та от фун­да­мен­та до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

Ре­ше­ние.

Крыша дома имеет форму рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка. Вы­со­та этого тре­уголь­ник яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной и равна

Вы­со­та всего дома равна длине вы­со­ты крыши и вы­со­ты фун­да­мен­та до крыши. Таким об­ра­зом вы­со­та дома равна: 4 + 4 = 8 м.

Ответ: 8.

Задание 18 (решено не­вер­но или не решено)

В ма­га­зи­не про­да­ют­ся фут­бол­ки пяти раз­ме­ров: XS, S, M, L и XL. Дан­ные по про­да­жам в июле пред­став­ле­ны на кру­го­вой диа­грам­ме.

Какие утвер­жде­ния от­но­си­тель­но про­дан­ных в июле фут­бо­лок не­вер­ны, если всего в июле было про­да­но 180 таких фут­бо­лок?

1) Фут­бо­лок раз­ме­ра L было про­да­но более чем в три раза боль­ше, чем фут­бо­лок раз­ме­ра XS.

2) Фут­бо­лок раз­ме­ра S было про­да­но более 45 штук.

3) Боль­ше всех про­дан­ных фут­бо­лок — фут­бол­ки раз­ме­ра M.

4) Боль­ше всего было про­да­но фут­бо­лок раз­ме­ра S.

Ре­ше­ние.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое утвер­жде­ние, ис­поль­зуя дан­ные, пред­став­лен­ные на диа­грам­ме.

1) Сек­тор, со­от­вет­ству­ю­щий фут­бол­кам раз­ме­ра L, в три раза боль­ше сек­то­ра, со­от­вест­ву­ю­ще­го фут­бол­кам раз­ме­ра XS. По­это­му фут­бо­лок раз­ме­ра L про­да­но в 3 раза боль­ше, чем фут­бо­лок раз­ме­ра L. Пер­вое утвер­жде­ние верно.

2) Сек­тор, со­от­вет­ству­ю­щий фут­бол­кам раз­ме­ра S, за­ни­ма­ет при­мер­но чет­верть круга. По­сколь­ку всего было про­да­но 180 фут­бо­лок, фут­бо­лок раз­ме­ра S было про­да­но при­мер­но штук. Вто­рое утвер­жде­ние не­вер­но.

3) Сек­тор, со­от­вет­ству­ю­щий фут­бол­кам раз­ме­ров M, за­ни­ма­ет более чет­вер­ти круга, по­это­му более чет­вер­ти про­дан­ных фут­бо­лок — фут­бол­ки раз­ме­ра M. Тер­тье утвер­жде­ние верно.

4) Сек­тор, со­от­вет­ству­ю­щий фут­бол­кам раз­ме­ра S, мень­ше сек­то­ра, со­от­вет­ству­ю­ще­го фут­бол­кам раз­ме­ра M, по­это­му фут­бо­лок раз­ме­ра S про­да­но мень­ше, чем фут­бо­лок раз­ме­ра M. Четвёртое утвер­жде­ние не­вер­но.

Ответ: 24.

Задание 19 (решено не­вер­но или не решено)

В сред­нем на 147 ис­прав­ных дре­лей при­хо­дят­ся три не­ис­прав­ные. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вы­бран­ная дрель ис­прав­на.

Ре­ше­ние.

Ко­ли­че­ство всех дре­лей равно 147 + 3 = 150. По­это­му, ве­ро­ят­ность того, что вы­бран­ная дрель ис­прав­на равна

Задание 20 (решено не­вер­но или не решено)

Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где и — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка, — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли  если a

Ре­ше­ние.

Вы­ра­зим длину диа­го­на­ли из фор­му­лы для пло­ща­ди четырёхуголь­ни­ка:

Под­став­ляя, по­лу­ча­ем:

Ответ: 4.

Часть2

При выполнении заданий 21-26 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

Модуль «Алгебра»

Задание 21

Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния задания	Баллы
Правильно вы­пол­не­ны преобразования, по­лу­чен вер­ный ответ	2
Решение до­ве­де­но до конца, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го характера, с её учётом даль­ней­шие шаги вы­пол­не­ны верно	1
Другие случаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Со­кра­ти­те дробь

Решение.

Имеем:

Ответ:

Задание 22

Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния задания	Баллы
Правильно со­став­ле­но уравнение, по­лу­чен вер­ный ответ	3
Правильно со­став­ле­но уравнение, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошибка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до ответа	2
Другие случаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным критериям	0
Максимальный балл	3

Ры­бо­лов про­плыл на лодке от при­ста­ни не­ко­то­рое рас­сто­я­ние вверх по те­че­нию реки, затем бро­сил якорь, 2 часа ловил рыбу и вер­нул­ся об­рат­но через 5 часов от на­ча­ла пу­те­ше­ствия. На какое рас­сто­я­ние от при­ста­ни он от­плыл, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч, а соб­ствен­ная ско­рость лодки 6 км/ч?