Решения и критерии к 1 варианту (стр. 1 )

Решения и критерии к  1 варианту

Задание 1 (решено не­вер­но или не решено)

Вы­чис­ли­те:

Ре­ше­ние.

При­ведём дроби к об­ще­му зна­ме­на­те­лю:

Ответ: −0,05.

Задание 2 (решено не­вер­но или не решено)

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу Какая это точка?

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

Ре­ше­ние.

Воз­ведём в квад­рат числа 8, 9, 10:

Число 77 лежит между чис­ла­ми 64 и 81 и на­хо­дит­ся ближе к числу 81, по­это­му со­от­вет­ству­ет точке B.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Задание 3 (решено не­вер­но или не решено)

На ру­ло­не обоев име­ет­ся над­пись, га­ран­ти­ру­ю­щая, что длина по­лот­на обоев на­хо­дит­ся в пре­де­лах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь по­лот­но при этом усло­вии?

1) 10,23

2) 10,05

3) 9,96

4) 10,03

Ре­ше­ние.

За­пись, при­ведённая в усло­вии, ука­зы­ва­ет на то, что длина ру­ло­на обоев на­хо­дит­ся в пре­де­лах от 9,95 м до 10,05 м. В этот ин­тер­вал не по­па­да­ет зна­че­ние 10,23.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 1.

Задание 4

Решите уравнение 10x+9=7x

Решение

Перенесем 7х в левую часть уравнения, а 9 в правую, поменяв при этом знаки. Получим уравнение

10х-7х= -9. Приведем подобные 3х=-9. Отсюда х=-9:3х=-3.

Ответ: -3

Задание 5

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

А)

Б)

В)

1)

2)

3)

4)

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

А	Б	В

Ре­ше­ние.

Вы­де­лим во всех вы­ра­же­ни­ях пол­ный квад­рат:

1) Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся в точке Такой гра­фик изоб­ражён на ри­сун­ке Б).

2) Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся в точке Такой гра­фик изоб­ражён на ри­сун­ке В).

3) Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся в точке Та­ко­го гра­фи­ка нет среди пред­став­лен­ных.

4) Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся в точке Такой гра­фик изоб­ражён на ри­сун­ке А).

Ответ: 412.

Задание 6

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 3; 1;
5; … Найдите сумму первых шестидесяти её членов.

Решение

Найдем разность арифметической прогрессии: d= 1-(-3)=4. Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии

Sn =n. Число членов арифметической прогрессии  n=60.

Найдем сумму 60-и её членов S60 = 60 =6900

Ответ: 6900

Задание 7

Найдите значение выражения         -        при a = − 12.

Решение

- =- ===  при a = − 12

== 0,25

Задание 8

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

Решение

Решим второе неравенство x>4

Получили систему