Блок заданий III. Статистическая проверка гипотез (стр. 9 )

(синяя линия – новые лампы)

9. Критический уровень значимости (p-значение) равен … Воспользовавшись встроенной функцией Excel …, находим .

10. Так как p-значение … заданного уровня значимости , то гипотеза …отвергается.

III.5.

1. В регионе А были высажены саженцы эвкалипта, взятые из региона В, в надежде, что эти саженцы достигнут аналогичных размеров. Размер каждого дерева (через определённый промежуток времени) есть случайная величина с функцией распределения (для региона А) или (для региона В). Ожидания устроителей парка в регионе А можно формализовать в виде для (т. е. размер деревьев в обоих регионах стохастически одинаков).

2. Статистическая задача: проверить согласие выборочных значений независимых наблюдений и , взятых из двух групп, с гипотезой однородности совокупностей, из которых эти значения получены. Уровень значимости .

3. Применяется критерий однородности хи-квадрат. Этот критерий основан на статистике …, использующей гистограммное разбиение данных для каждого из регионов на групп. Если верны надежды устроителей парка, то ожидаются значения статистики …

4. Вид критической области: … Критическая константа находится из …

5. Тестовая статистика … имеет распределение … Критическая константа равна …-квантили …

6. Критическая область с найденной константой: …

7.

частоты
Границы	Группа А	Группа В	ч2
13.2	9		0	0
15.7	10		0	0
18.2	7		14
20.7	11		10
23.2	10		9
25.7	5		16
28.2	6		3
30.7	15		6
33.2	14		12
	15		23
У	102	1	93	1	33.55
10%-я критическая область
8. Вывод	Гипотеза однородности групп	отвергается
9. p-value	с критическим уровнем значимости	0.00011
Вывод. Размеры деревьев высоко значимо различаются по регионам.

Сравнение гистограмм наблюдений (голубая – регион А)

9. Критический уровень значимости (p-значение) равен … Воспользовавшись встроенной функцией Excel …, находим .

10. Так как p-значение … заданного уровня значимости, то нулевая гипотеза …отвергается.