7 А класс АЛГЕБРА
1.Заполнить пропуски
…2 – b2 = (a – ...) ( a + ...)
(a + ...)2 = ...2 + 2...b + b2
(... – b)2 = a2 – 2a... + ...2
(m – ...)2 = m2 – 20m + ...2
(5a + ...)2 = ... + ... + 81
(x2 – 1) = (1 + ...) (... – 1)
472 – 372 = (47 – ...) (... + 37)
(... – 3) (... + 3) = a2 – 9
.
2.. Преобразуйте в многочлен:
a) (y – 4)2;
б) (7x + a)2;
в) (5c – 1) (5c + 1);
г) (3a + 2b)(3a – 2b).
д) (x – 7)2;
е) (2x + b)2;
ж) (b – 3) (b + 3);
ж) (5y – 2x)(5y + 2x).
3. Упростите выражение
А) (a – 9)2 – (81 + 2a).
Б) (c + b)(c – b) – (5c2 – b)2.
4. Разложите на множители:
a) x2 – 49;
б) 16x2 – 8xy + y2;
в) 25y2 – a2;
г) c2 + 4bc + 4b2;
5. Решите уравнение:
А)(2 – x)2 – x(x + 1,5) = 4.
Б) 12 – (4 – x)2 = x (3 – x).
ГЕОМЕТРИЯ
1. На данном рисунке угол 1 равен 120°, угол 2 равен 110°, угол 3 равен 65о;. Найдите, чему равен угол 4 и сколько ещё таких углов есть на рисунке?
2. Задан острый угол. На одной из сторон отмечены 2 точки K и L. ОТ этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой стороне угла, соответственно KM и LN. Докажите, что эти прямые параллельны друг другу. Чему равен угол KLN, если угол MKL равен 120°?
3. Задан треугольник XYZ. На его двух сторонах XY и YZ, указаны точки A и B соответственно. Докажите, что если угол YAB равен углу YXZ, то угол ABY равен углу XZY.
