«Весенняя алгебра»
Можно ли разделить 370 конфет между несколькими детьми так, чтобы у каждого было либо 12 конфет, либо 20? На сколько равных кучек можно разложить 24 ореха; 240 орехов? Требуется разрезать по клеточкам изображенную на рисунке фигуру на несколько равных частей. Сколько частей может получиться (приведите пример)?
Укажите все возможные варианты.
На какие цифры надо заменить * в числе, чтобы оно делилось на 361234*678* ?
Найдите десять последовательных натуральных чисел, среди которых:а) нет ни одного простого числа;
б) ровно одно простое число;
в) ровно два простых числа;
г) ровно три простых числа;
д) ровно четыре простых числа;
е) сколько вообще простых чисел может быть среди десяти последовательных натуральных чисел?
В справочнике «Магия для чайников» написано:«Замените в слове ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ одинаковые буквы на одинаковые цифры, а разные – на разные. Если полученное число окажется простым, случится настоящее землетрясение».
Возможно ли таким образом устроить землетрясение?
При каких значениях p все три числа p, 2p + 1 и 4p + 1 будут простыми? Может ли сумма трех последовательных натуральных чисел быть простым числом? Петя тратит 1/3 своего времени на игру в футбол, 1/5 — на учебу в школе, 1/6 — на просмотр кинофильмов, 1/70 — на решение олимпиадных задач, и 1/3 — на сон. Можно ли так жить? В папирусе Ринда (Древний Египет) среди прочих сведений содержатся разложения дробей в сумму дробей с числителем 1, например,
Один из знаменателей здесь заменён буквой x. Найдите этот знаменатель.
Какое число нужно вычесть из числителя дроби 537/463 и прибавить к знаменателю, чтобы после сокращения получить 1/9? Существуют ли натуральные числа a и b такие, что дроби
несократимы?
∙ 
- 1,5 - 
+ 2,3
