Экономико — математическое моделирование (стр. 3 )

За практическую часть начисляется 3 балла.

3 балла ответ  - абсолютно правильный,

2 балла – допускаются ошибки в вычислениях, задача решена с ошибками,

1 балл – общее решение (без цифр),

0 баллов – задача не решена, задание не выполнено.

За общетеоретическую часть начисляется 3 балла.

3 балла – ответ полный, подробный, с примерами,

2 балла –ответ  неполный, без существенных ошибок, без примеров,

1 балл – ответ неполный, содержит существенные ошибки,

0 баллов – ответ неправильный, ответа нет.

Общее время на экзамен 1ч.20 мин.

Тест - 20 мин.

Общетеоретический и практический вопрос –  по 30 мин.

I. Тестовая часть.

Тест состоит из 10 вопросов. Он формируется из общей выборки тестовых заданий. Начисление баллов указано выше.

II. Практическая часть.

Практическая часть включает в себя одну задачу прикладного характера, требующую использования знаний по нескольким темам дисциплины.

       Практическая часть экзаменационной работы оценивается от 0 до 3 баллов в зависимости от правильности и полноты решения задачи.

       Ниже приводятся примеры заданий практической части экзаменационной работы и  оформления их решения.

Доходность  X(%)
Отрасли	1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	8%	9%	10%
А	0.068	0.005	0.060	0.062	0.016	0.060	0.047	0.042	0.033	0.055
B	0.006	0.000	0.051	0.019	0.023	0.047	0.015	0.014	0.050	0.056
C	0.028	0.034	0.023	0.016	0.053	0.012	0.045	0.020	0.039	0.001

Пример задачи. Для совместного распределения вероятности доходности акций по трем отраслям вычислить ожидаемые доходности и дисперсии доходности для отраслей A, B+C и трех отраслей вместе.

Решение задачи:

Составляем математическую модель задачи.

Вводим обозначения (переменные величины):

Нормально распределенная случайная величина {X} принимает следующие значения:

7.11	2.78	5.76	3.71	11.05	11.96	7.28	7.27	6.28
0.82	2.19	3.97	6.82	7.43	7.78	6.31	5.35	11.78
4.25	7.24	4.65	2.17	5.86	6.38	4.16

а) проверяем гипотезу о значении математического ожидания H0: μx=7.5 при альтернативной гипотезе H1: μx≠7.5 (уровень значимости α=5%) и при альтернативной гипотезе H1: μx>7.5 (уровень значимости α=10%);

б) вычисляем интервалы возможных значений σ2 для оценки дисперсии S2 с доверительными вероятностями 1-α=0.98 и 1-α=0.8;

в) по двум оценкам дисперсий, одной - полученной в п.2б, а другой - S221=9.224 определяем верхнее и нижнее P-значение (точный значимый уровень) статистики, проверяющей гипотезу о равенстве дисперсий, предполагая независимость этих оценок.

Ш. Общетеоретическая часть экзаменационной работы включает в себя два теоретических вопроса из предлагаемого ниже перечня.

       Общетеоретическая часть оценивается от 0 до 3 баллов в зависимости от правильности и полноты изложения.

Перечень теоретических вопросов

Классификация экономико-математических  моделей. Экономико-математическая модель (ЭММ). Понятие, пример, общая классификация ЭММ. 1 Экономико-математическая модель межотраслевого стоимостного баланса (модель Леонтьева). Коэффициенты прямых и полных материальных затрат, связь между ними, методы расчета.  Матрица прямых материальных затрат, ее продуктивность. Признаки продуктивности Определение объемов валовой и конечной продукции по модели Леонтьева Матрица коэффициентов полных материальных затрат, способы ее определения. Математическое моделирование экономических процессов, общая классификация экономико-математических методов и моделей, примеры ЭММ. Принцип оптимальности в планировании и управлении. Общая задача оптимального (математического) программирования Классификация задач оптимизации, примеры. Классическая задача оптимизации, метод множителей Лагранжа. Решение задачи линейного программирования, симплекс-метод с естественным и искусственным базисом. Особые случаи решения. Двойственность в линейном программировании, свойства двойственных оценок и их использование в анализе оптимального плана. Специальные задачи линейного программирования: экономико-математические модели и примеры практического использования. Задачи нелинейного программирования, решение задач нелинейной оптимизации средствами Excel. Задачи дискретного программирования, решение задач дискретной оптимизации средствами Excel. Метод динамического программирования, принцип оптимальности и рекуррентные соотношения Беллмана. Система массового обслуживания: входящий поток требований и время обслуживания требований в системе. Статистическое исследование входящего потока требований. Статистическое исследование времени обслуживания требований. Система массового обслуживания с отказами, основные показатели функционирования. Система массового обслуживания с ожиданием, основные показатели функционирования. Основные понятия теории игр, классификация игр. Матричные игры, решение матричных игр. Игры с природой, основные критерии выбора оптимальной стратегии. Методы экспертных оценок, организация и проведение экспертизы. Методы экспертных оценок: метод Дельфи, его достоинства и недостатки. Методы экспертных оценок: оценка согласованности и обобщение мнений экспертов. Имитационное моделирование, основные понятия и примеры применения. Метод статистических испытаний (Монте-Карло), получение псевдослучайных чисел. Планирование (нормирование) производственных запасов, использование статистических методов. Традиционные системы управления запасами, классическая модель без допущения дефицита. Традиционные системы управления запасами, классическая модель с допущением дефицита. Методы имитации в управлении запасами. Производственные функции, их свойства, использование при исследовании микроэкономических и макроэкономических процессов, примеры. Балансовый метод, межпродуктовый баланс. Модель Леонтьева. Динамическая модель межотраслевого баланса. Исследование макроэкономических процессов, экономический рост, модель Солоу
Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов

Основными видами аудиторной работы студента при изучении дисциплины «Экономико-математическое моделирование» являются лекции и семинарские занятия. Студент не имеет права пропускать занятия без уважительных причин, в противном случае он может быть не допущен к зачету.

На лекциях излагаются и разъясняются основные понятия темы, связанные с ней теоретические и практические проблемы, даются рекомендации для самостоятельной работы. В ходе лекции студент должен внимательно слушать и конспектировать материал.

Изучение наиболее важных тем или разделов учебной дисциплины завершают семинарские занятия, которые обеспечивают: контроль подготовленности студента; закрепление учебного материала; приобретение опыта устных публичных выступлений, ведения дискуссии, в том числе аргументации и защиты выдвигаемых положений и тезисов.

Практическому занятию предшествует самостоятельная работа студента, связанная с освоением материала, полученного на лекциях, и материалов, изложенных в учебниках и учебных пособиях, а также литературе, рекомендованной преподавателем.

По согласованию с преподавателем или по его заданию студенты могут готовить рефераты по отдельным темам дисциплины, выступать на семинарах с докладами. Основу докладов составляет, как правило, содержание подготовленных студентами рефератов.

Качество учебной работы студентов преподаватель оценивает по результатам тестирования, которое организовывается в компьютерных классах по прохождению студентами двух разделов программы, а также по результатам докладов. Все вопросы тестирования обсуждаются на лекционных и семинарских занятиях.

Очень важные вопросы:

не пропускать лекции, семинары  и лабораторные занятия, при уважительных причинах преподавателя ставить в известность заранее и отрабатывать  семинарские и лабораторные часы в назначенное преподавателем время; сдавать и защищать лабораторные работы и контрольные задания в рамках СРС в назначенные сроки, за работу, сданную позднее установленного срока будет снижена итоговая оценка; регулярно просматривать лекционный материал и методику решения экономических задач на семинарах; обязательное присутствие студента на промежуточном  и итоговом контроле; не опаздывать на занятия; на занятиях отключить сотовый телефон; активно участвовать в учебном процессе; подготовка к каждому занятию обязательна.