Теоритические основы по формированию алгоритмической культуры на уроках математике

Введение        3

Глава I  Теоритические основы по формированию алгоритмической культуры на уроках математике

1.1Развитие логического мышления младших школьников на уроках математике        5

1.2.Принципы обучения алгоритмов учащимися начальных классах        12

1.3.Формирование умений составлять алгоритмы        13

1.4.Развитие алгоритмической культуры с обучающимися в начальной школе        21

Заключение        23

Список литературы        25

Введение

Проблема формирования  алгоритмической культуры учащихся особенно актуальна в современном образовательном процессе. Математике принадлежит ведущая роль в формировании совокупности знаний, умений и навыков работы с алгоритмами у учащихся. В ходе изучения математики систематически и последовательно формируются навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов, что является актуальностью выбора темы исследования. [12] Под алгоритмом мы будем понимать общепонятное, точное предписание о том, какие действия и в каком порядке необходимо выполнить, чтобы решить задачу ( в конечное число шагов) любую задачу из данного (обычно бесконечного) класса однотипных задач.[14, 24]
Различные аспекты обучения в начальных классах, затрагивающие вопросы развития алгоритмического стиля мышления раскрыты в работах многих ученых – педагогов и психологов ( , , Эльконина и др.)

  Психологи доказали, что возрастной период с 5 до 11 лет является наиболее ответственным в создании важнейших структур мышления детей, среди которых немаловажно и алгоритмическое. По мнению , возраст учащихся начальных классов наиболее благоприятен для образования таких важных для все последующей учебы и жизни школьника психических процессов, как рефлексия, анализ, внутренний план действий, являющихся основой для формирования алгоритмического мышления. Поэтому автор учебников по математике включила в их содержание в явном виде понятие алгоритма; примеры алгоритмов различных способов записи. 

Проблема исследования заключается в научном обосновании путей совершенствования алгоритмической культуры учащихся начальных классов.
  Цель исследования состоит в разработке методики формирования алгоритмических знаний и умений у учащихся начальной школы в процессе изучения ими курса математики. Для реализации поставленной цели выделены: объект исследования – процесс математической подготовки учащихся начальных классов, и предмет исследования – пути формирования алгоритмических знаний и умений учащихся начальных классов. В своей курсовой работе мы исходили из гипотезы, согласно которой уровень алгоритмической культуры учащихся начальных классов возможно повысить в том случае, если будет построена методика формирования алгоритмических знаний и умений, опирающаяся на специально разработанную систему упражнений, ориентированную на выработку алгоритмических умений.

Для проверки выдвинутой гипотезы потребовалось решить следующие задачи:
1) проанализировать школьные учебники математики для начальных классов с точки зрения наличия в них материалов, позволяющих организовать работу по развитию алгоритмической культуры учащихся;
2)  разработать систему упражнений, обеспечивающую формирование выделенных алгоритмических знаний и умений, и проверить ее эффективность.

Методологическую основу исследований составляет: системный подход, личностно – ориентированный подход и аналитико – синтетический подход в обучении математике.

Теоритическая значимость: в ходе теории исследования дано обоснование необходимости приёмов символизации как способы развития алгоритмической культуры на уроках математики в начальной школе.

1.1Развитие логического мышления младших школьников на уроках математике

Формирование логического мышления младших школьников - важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современной школы. Мыслительные способности, как и всякие другие, можно развивать, вырабатывая в себе определенные навыки и умения, а главное — привычку думать самостоятельно, отыскивать необычные пути к верному решению. [15,178] Эти качества обязательно потребуются ребенку, чтобы добиться успеха в жизни. С поступлением ребенка в школу в его жизни происходят существенные изменения, коренным образом меняется социальная ситуация развития, формируется учебная деятельность, которая является для него ведущей. Именно на основе учебной деятельности развиваются основные психологические новообразования младшего школьного возраста. Обучение выдвигает мышление в центр сознания ребенка. Тем самым мышление становится доминирующей функцией. [10, 26]

Логическое мышление - это вид мыслительного процесса, при котором человек использует логические конструкции и готовые понятия. [14, 129]

В начальной школе большое место должно быть отведено обучению операциям логического мышления: анализу, синтезу, сравнению, классификации, обобщению.

Сравнение — это сопоставление предметов и явлений с целью найти сходство и различие между ними. [14, 726]

Анализ — это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части, выделение в нем отдельных частей, признаков и свойств. [14, 30]

Синтез — это мысленное соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое. [14, 696]

Анализ и синтез неразрывно связаны, находятся в единстве друг с другом в процессе познания. Анализ и синтез — важнейшие мыслительные операции.

Абстракция — это мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов или явлений при одновременном отвлечении от несущественных. Абстракция лежит в основе обобщения. [14, 12]

Обобщение — мысленное объединение предметов и явлений в группы по тем общим и существенным признакам, которые выделяются в процессе абстрагирования. Процессам абстрагирования и обобщения противоположен процесс конкретизации. [14, 579]

Конкретизация — мыслительный переход от общего к единичному, которое соответствует этому общему. В учебной деятельности конкретизировать — значит привести пример. [14, 96]

Многочисленные наблюдения педагогов и исследования психологов показали, что ребенок, не овладевший приемами мыслительной деятельности в начальных классах школы, в средних, обычно переходит в разряд неуспевающих.

В начальной школе учащиеся должны овладеть такими элементами логических действий, как: сравнение, классификация, выделение признаков предметов, определение знакомого понятия через род и видовое отличие, делать простейшие умозаключения. [25, 20] Поэтому целесообразно начинать обучение логическим действиям с формирования соответствующих элементарных умений, постепенно усложняя задания. При помощи упражнений не только закрепляются, но и уточняются знания детей, формируются навыки самостоятельной работы, укрепляются навыки мыслительной деятельности. Детям непрерывно приходится заниматься анализом, сравнением, абстрагировать и обобщать. При этом обеспечивается одновременное развитие ряда важнейших интеллектуальных качеств ребенка: внимания, памяти, различных видов мышления, речи, наблюдательности и т. д. Развитие логического мышления учащихся на всех уроках — одно из наиболее существенных требований, обеспечивающих качество обучения.

Все выше изложенное говорит, о том, что формирование логического мышления является одной из актуальных проблем. Процесс воспитания культуры мышления довольно длителен. Поэтому и начинаться он должен с первых лет обучения ребёнка в школе на уровне, соответствующем его возрасту, так как формируется не только математическая культура учащихся, но и развиваются умения по решению жизненно важных и необходимых задач. Одним из важных направлений в решении этой задачи выступает создание в начальных классах условий, обеспечивающих полноценное умственное развитие, связанное с формированием устойчивых познавательных интересов, умений и навыков мыслительной деятельности, качеств ума, творческой инициативы. [25, 34]  Мышление ребёнка в той или иной мере развивает каждый общеобразовательный предмет, преподаваемый в начальной школе. Однако математика среди других предметов занимает особое место.

Во многих школах уже с первого класса вводятся спецкурсы и факультативы по математике. Основная задача их состоит в том, чтобы, учитывая интересы и способности учащихся, расширить и углубить изучение программного материала, ознакомить с некоторыми общими математическими идеями, приобщить к творческой деятельности, научить анализировать, исследовать, находить подходы к решению математических задач. [20, 37] Функция факультативов и спецкурсов по математике – это углубление и расширение тех знаний, которые все учащиеся изучают в основном курсе. Спецкурсы и факультативы по математике так же закладывает фундамент для развития и формирования логического мышления уже в первом классе, где у детей начинают формироваться простейшие умственные действия, основанные на умениях наблюдать, сравнивать, анализировать, обобщать, классифицировать.

Успешное формирование мышления младших школьников на внеклассных занятиях по математике в основном будет определяться соблюдением следующих психолого-педагогических условий [3, 26]:

1. На каждом занятии применять специальные задания, направленные на формирование мышления.

2. Учитывать уровень индивидуального развития ребенка и в связи с этим осуществлять индивидуальную и дифференцированную работу с учащимися.

3. Формировать словесно-логическое, абстрактное мышление на занятиях спецкурса по математике в тесной связи с развитием практически-действенного и наглядного - образного мышления.

4. При формировании словесно - логического мышления необходимо применять приём моделирования.

Для учителя в практическом плане наиболее важно знание тех видов заданий и упражнений, на которых должно формироваться и развиваться логического мышление. Среди таких упражнений выделяют следующие: упражнения на подведение тех или иных понятий под определение; задания на выяснение связей между различными математическими объектами, на установление закономерности; упражнения на нахождение недостающей фигуры, на выделение лишнего предмета среди данного множества; задания на доказательства и т. д. [25, 100]

Логическое мышление младших школьников основывается на решении нестандартных задач в их единстве: обучения, воспитания и развития. Критерием формирования логического мышления является регулярное применение на уроках математики и во внеклассных занятиях нестандартных задач. Регулярно используя нестандартные задачи, учитель может сформировать развитие логического мышления.

Существует зависимость между уровнем знаний и умственным развитием ребёнка. Однако уровень умственного развития определяется не только объёмом усвоенных знаний, но и умением владеть определёнными умственными операциями, логическими приёмами мышления. [2] Нами систематически использовалось методическое пособие для первого класса   «Юным умникам и умницам», составленное как дополнение к учебной программе по математике в начальной школе. Пособие ориентировано на развитие компетенций в области математики младших школьников с учетом психолого-физиологических особенностей их развития, а так же на развитие мышления и творческих способностей детей. [24, 4]

В соответствии с содержанием методического пособия, разработана рабочая тетрадь для учащегося. Тетрадь предназначена для групповых и индивидуальных занятий. В тетради представлены задания, помогающие формировать элементарные математические представления у детей, развивать логическое мышление. Интересные задачи, занимательный материал, игры стимулируют у учащихся стремление к обучению, развивают мыслительные процессы, внимание, память; тетрадь использовалась для развития познавательных способностей (РПС). Занятия направлены на развитие у учащихся логического, алгоритмического, пространственного мышления, внимания. Пособие содержит разнообразные виды заданий: задачи — шутки, логические задачи, логические упражнения, «волшебные» квадраты, задачи с геометрическим содержанием. Задания носят творческий характер. Они позволяют рассматривать объект с разных точек зрения, учат анализу, воспитывают внимание, способствуют развитию познавательной активности учащихся. Спецкурс направлен на формирование умения решать нестандартные задачи разных типов: комбинаторные, задачи на расстановки, задачи на промежутки, задачи с геометрическим содержанием, логические задачи, косвенные задачи. Занимательный материал, в виде математических ребусов, головоломок, волшебных и магических квадратов, математических загадок, стихов, игр, помогает активизировать мыслительные процессы, развивает познавательную активность, наблюдательность, внимание, память, поддерживает интерес к изучаемому. Задания спецкурса предполагают повысить у учащихся мотивацию к изучению предмета, развить аналитико-синтетические способности, сообразительность, математическую речь, гибкость ума. Предлагаемый спецкурс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Спецкурс рассчитан на 1 час в неделю, 34 занятия в год. Занятия проводится в активном режиме, предполагают индивидуальную, групповую, коллективную работу. Предполагает следующие формы проведения: математический марафон, математический турнир, конкурсы, КВНы, олимпиады, путешествия.

Главные цели обучения:

способствовать становлению личности ребёнка, развитию математического стиля мышления;

содействовать формированию эмоциональной сферы учащихся, творческих способностей; создать соответствующую образовательную среду для организации совместной деятельности учащихся в освоении коммуникативных компетентностей; развивать творческие и организаторские способности, активность и самостоятельность детей в процессе коммуникативной деятельности.

В процессе занятий учащиеся должны овладеть следующими знаниями и умениями.

Учащиеся должны знать:

названия и свойства геометрических фигур; названия и последовательность чисел от 1 до 100; таблицу сложения и вычитания в пределах 10; состав чисел первого десятка.

Учащиеся должны уметь:

сравнивать геометрические фигуры, числа, выражения, группы предметов; находить, устанавливать и соблюдать закономерность; устанавливать соответствие; классифицировать и определять признак классификации; составлять выражения и находить их значения; находить способ решения нестандартных задач и выражений; решать задачи с геометрическим содержанием.

Таким образом, формирование логического мышления младших школьников - важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся полностью проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современной школы. Мыслительные способности, как и всякие другие, можно развивать, вырабатывая в себе определенные навыки и умения, а главное — привычку думать самостоятельно, отыскивать необычные пути к верному решению.  Эти качества обязательно потребуются ребенку, чтобы добиться успеха в жизни.

1.2.Принципы обучения алгоритмов учащимися начальных классах

Математические навыки у учащихся закрепляются успешнее при введении в учебный процесс специальных предписаний и правил, что служит пропедевтикой формирования в дальнейшем алгоритмической культуры школьников. Постоянное использование в работе алгорит­мов и предписаний должно ориентировать учащихся не на простое за­поминание определенного плана или последовательности действий, а на понимание и осознание этой последовательности, необходимости каждого ее шага. [15]

Обучение алгоритмам должно строиться с учетом принципов: [25, 64]

создание у учащихся полной ориентировочной основы применения алгоритмов; использование приемов, раскрывающих происхождение алгоритмов; алгоритмизация всего процесса обучения математике в школе; развитие логической культуры учащихся; обеспечение взаимосвязи алгоритмов; формирование основных компонентов алгоритмической культуры учащихся.

Работа по алгоритмам развивает интерес учащихся к процессу обу­чения, они стремятся заменить предложенный алгоритм более про­стым и обосновать целесообразность такой замены, что развивает их творческое и конструктивное мышление. Алгоритмизация обучения предполагает единство между анализом и синтезом и активно влияет на развитие творческого мышления учащихся. Свободное творчество возможно только на базе осознанных алгоритмов.

Приём моделирования заключается в том, что для исследования какого – либо объекта выбирают другой объект, в каком – то отношении подобный тому, который исследуют.

Все модели можно разделить на схематизированные и знаковые по видам средств, используемых для их построения. Схематизированные модели, в свою очередь делятся на вещественные и графические в зависимости от того, какое действие они обеспечивают.

Вещественные модели текстовых задач обеспечивают физическое действие с предметами. К этому виду моделей причисляют мысленное воссоздания реальной ситуации, описанной в задаче, в виде представлений.

Графические модели используются, как правило, для обобщённого схематического воссоздания ситуации задачи. К графическим следует отнести следующие виды моделей:

рисунок условный рисунок чертёж схематичный чертёж

Таким образом, изучения принципом обучения алгоритмов обучающихся в начальных классах главная задача учителя при ознакомлении с разными видами заданий. Они предполагают единство между анализом и синтезом и активно влияет на развитие творческого мышления учащихся.

1.3.Формирование умений составлять алгоритмы

В программе начального образования одним из планируемых результатов является [13, 4] «…создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов..», «…научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями. Решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы…»

В учебнике математики по системе развивающего обучения введен знак «Составляем алгоритм», которого не было ранее в учебниках.

Овладение алгоритмом выполнения какой-либо операции включает два основных этапа: пошаговое его использование и последующее постепенное свертывание. [23]

Для лучшего и более быстрого овладения алгоритмами выполнения операций рекомендуют использовать при проведении как письменных, так и устных вычислений. В учебнике математики 2 класса приведены примеры алгоритмов при изучении темы «Сложение двузначных чисел без перехода через разряд», «Вычитание двузначных чисел без перехода через разряд», «Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд». [17, 23]

Алгоритм «Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд».

Записать вычитаемое под уменьшаемым. Разряд под разрядом. Вычесть единицы. Выполнить вычитание единиц нельзя. Поэтому превращаем 1 десяток в 10 единиц и прибавляем их к единицам уменьшаемого. Выполняем вычитание единиц. Вычесть десятки, помня о том, что 1 десяток уже использован. Записать ответ.

Но наряду с уже готовыми алгоритмами, предлагаемыми авторами учебников при изучении многих тем, опираясь на наблюдения и в результате диалога, самостоятельно с обучающимися создавали алгоритм деятельности при изучении многих других тем. Например, при решении уравнений.

Алгоритм создавали постепенно, в течение нескольких уроков его совершенствовали и уточняли. Обучающиеся с интересом включились в эту работу, дополняли, предлагали, спорили, доказывали правильность своего суждения – все это вносило в урок элементы творчества и новизны.

В итоге получился следующий алгоритм:  [19]

Обозначить компоненты действия Обозначить целое и части Вспомнить правило Решение Проверка (подставить полученный корень уравнения вместо неизвестного) Проверка (вычисление выражения) Вывод Ответ Самооценка, оценка

Впоследствии фиксируем внимание обучающихся на использовании выведенного алгоритма при решении уравнений. У каждого ученика есть памятка с алгоритмом и образец оформления уравнения. Далее идет первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. На данном этапе учащиеся в форме коммуникации (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания с проговариванием алгоритма решения вслух.

Самостоятельная работа предлагается ученику через несколько уроков после изучения. После выполненной работы следует ознакомиться с правильным решением. Предлагается самопроверка по эталону. При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания и осуществляют их самопроверку (или взаимопроверку), пошагово сравнивая с эталоном. Напротив каждого шага в алгоритме ученик ставит плюс, если выполнил правильно этот шаг, или минус, если шаг пропустил. В итоге образуется объективная оценка своей деятельности.

К аналитической деятельности на уроках математики относится и работа по поиску различных способов решения задач. С обучающимися был коллективно создан алгоритм решения задач.

На уроках математики обучающиеся используют уже ранее составленные алгоритмы и с удовольствием создают свои.

Рассмотрим алгоритмическое предписание решения следующей задачи: «В одном куске 72  метра ткани. А в другом в х раз больше. Сколько метров ткани во втором куске? Составь выражение и найди его значение, если х=2,4,8.». [8, 64]

Словесная запись алгоритма решения данной задачи такова:

составить выражение; найти его значение для х=2; найти его значение для х=4; найти его значение для х=8.

Если же оформить предписание в виде таблицы, то запись будет иметь вид:

Значение переменной	х	2	4	8
Значение выражения	72 ∙х

       

При изучении математики у школьников формируются такие действия, как действия планирования своей деятельности, оценка ее результата, поиска плана решения задачи, чтения учебных текстов, и другие. Если все эти действия проанализировать, то можно составить алгоритмические предписания по их выполнению, а затем использовать как ориентиры для разных видов деятельности. Например, алгоритмическое предписание анализа и поиска плана решения задачи может быть таким: [6, 148]

Прочитайте задачу и назовите процесс, о котором в ней идет речь. Укажите величины, которые характеризуют этот процесс. Выделите, что дано и что нужно найти в задаче. Выясните, как связаны данные величины и те, которые требуются найти. Подумайте, как на основании имеющихся у вас знаний о величинах, о которых идет речь, ответить на требования задачи. Составьте план решения предполагаемой задачи.

Кроме общих учебных действий при изучении математики формируются действия, связанные с освоением конкретного материала. Многие из них носят алгоритмический характер, поэтому для овладения ими целесообразно оставлять предписания. В частности, к таким действиям относятся: усвоение нового определения понятия (правила, свойства); распознавание принадлежности объекта объему данного понятия; нахождение значения переменной по формуле; решение однотипных задач и др.

Таким образом, обучение математике требует от учителя умения строить алгоритмические предписания. Какие приемы при этом можно использовать? Для построения любого алгоритмического предписания прежде всего необходимо выделить четкую последовательность элементарных шагов, приводящих к требуемому результату. Каждый такой шаг представляет собой операцию, ранее сформировавшуюся у исполнителя. Когда алгоритм описывается словесно,- это отдельные указания, пункты. Если он формулируется на языке блок-схем, то это отдельные блоки. Непосредственное же построение алгоритма всегда происходит с применением некоторого приема. Это приемы пошаговой детализации, решение частных задач, приемы на основе определений, формул и др. [6, 207]

Все они могут быть разбиты на две группы. К первой относятся приемы, на основе которых  построение алгоритма осуществляется путем «развития» его «вглубь» и выявления все более частных задач его особенностей. Ко второй группе относятся приемы, на основе которых построение осуществляется путем «восхождения»  к алгоритму от решения частных задач. [23] Один из наиболее распространенных приемов первой группы - прием пошаговой детализации (или прием последовательного уточнения). Идея пошаговой детализации заключается в том, что на каждом этапе происходит уточнение уже имеющегося алгоритма. Поэтому при применении данного приема: [25, 263]

сначала алгоритм строится в крупных блоках (т. е. выделяются наиболее существенные операции); определяется последовательность их выполнения; крупные блоки уточняются до тех пор, пока каждая операция в алгоритме не станет понятной исполнителю.

Это - важная особенность алгоритмов. Наличие алгоритма формализует процесс решения задачи, исключает рассуждение исполнителя. Использование алгоритма дает возможность решать задачу формально, механически исполняя команды алгоритма в указанной последовательности. Целесообразность предусматриваемых алгоритмом действий обеспечивает точным анализом со стороны того, кто составляет этот алгоритм.

Введение в рассмотрение понятии «исполнитель» позволяет определить алгоритм как понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение поставленной цели. В случае исполнителя – робота мы имеем пример алгоритма «в обстановке», характеризующегося отсутствием каких-либо величин. Наиболее распространенными и привычными являются алгоритмы работы с величинами – числовыми, символьными, логическими и т. д.

Изучив материал данной теоретической части, мы уточнили смысл следующих понятий:

история появления алгоритмов; определение алгоритма; свойства алгоритма; виды алгоритмических процессов; способы записи алгоритмов; приемы построения алгоритмов; понятие исполнителя алгоритма.

В настоящее время перед школой поставлена задача вооружить учащихся знаниями и умениями в области использования вычислительной техники. Эти знания и умения необходимы выпускникам школ в самых разных областях трудовой деятельности.

Основа для такой работы имеется в тетради с печатной основой. Например, предлагаются задания по вычерчиванию геометрических узоров как на рисунке 1 [22, 71]

Рис.1 Вычерчивание геометрических узоров.

Основная цель этих заданий состоит в развитии мелких мышц руки и умение подчеркивать закономерность. Мы считаем, что  эти задания при соответствующей методике могут быть использованы для развития алгоритмического мышления

Таким образом, мы стремимся показать, что  можно способствовать: формированию у учащихся алгоритмического мышления и, в частности, алгоритмического подхода  решению задач.

В начальной школе дается определение алгоритма. Под алгоритмом мы будем понимать точное описание некоторой последовательности действий.

Для учащихся начальных классов доступно словесно-пошаговое описание алгоритма решения задачи. На наш взгляд, в начальной школе дети будут лучше воспринимать наглядно-словесное-пошаговое описание алгоритма. Покажем, как это можно реализовать.

На уроках математики программы полезно составлять при выполнении вычислений, задавая ход вычислений не только выражениями, но и командами. Здесь полезно обучить школьников переходить от одного способа задания выражения к другому. Дальнейшая работа с алгоритмами происходит в процессе изучения основных разделов математики. Учащиеся вместе с учителем формируют алгоритмы измерения отрезков с помощью линейки, алгоритмы вычислений над многозначными числами и т. д.

Исходя из вышесказанного, мы предлагаем такую классификацию упражнений, связанных с алгоритмами в начальной школе:

исполнение и составление алгоритмов из окружающей жизни; изменение алгоритмов; исполнение и построение алгоритмов, приводящих к одному результату; нахождение и устранение ошибок в алгоритме; исполнение и  построение простейших алгоритмов с циклами; исполнение и построение  ветвящихся алгоритмов.

Следует отметить на раннем этапе обучения ценность задач, предлагающих исполнить алгоритмы, связанные с обменом содержимого некоторых множеств. Например, даны четыре ведерка различного цвета с разным количеством шаров в каждом.

Белое  Черное  Красное  Голубое

Переложить шары согласно программе: Б  -  Г  К  -  Б  Ч  -  К

Вместо букв можно использовать кружки определенного цвета. [19, 194]

Работа с этими играми  стимулирует поиск и использование приемов ускорения вычислений, содействует активизации и интенсификации умственной деятельности. Подобные задачи способствуют не только развитию алгоритмической культуры учащихся, реализации их знаний, прикладной направленности обучения, но и предоставляют широкое поле деятельности для творчества и  изобретательности.

Таким образом, формирование умений составлять алгоритмы при изучении математики у школьников создаются такие действия, как планирования своей деятельности, оценка ее результата, поиска плана решения задачи, чтения учебных текстов, и другие. если все эти действия проанализировать, то можно составить алгоритмические предписания по их выполнению, а затем использовать как ориентиры для разных видов деятельности.

1.4.Развитие алгоритмической культуры с обучающимися в начальной школе

Приёмы развития логического мышления обучающихся в начальной школе представлены в учебниках математике (1 – 2 класс)

Задания, направленные на развитие анализа и синтеза:

Соединение элементов в единое целое [7, 5] Вырежи из Приложения нужные фигуры и составь из них домик, кораблик, рыбку [8, 13] Какой лоскуток подойдёт для каждой заплатки? [7, 36] Из каких фигур можно сложить пятиугольник? [8, 27] Рассмотрение данного объекта с различных точек зрения [7, 45]

Например, даны выражения: 70+15, 70+17, 70+21, 70+13. Задания: Чем похожи и чем отличаются данные выражения? Что можно сказать о значении выражений?

Узнавание математического объекта по заданным признакам:

Какое число называет при счёте перед числом 6? Какое число следует за числом 6? За числом 7? [7,10 ]

Задания, направленные на формирование умения классифицировать:

При формировании приёма классификаций дети сначала выполняют задания на классификацию знакомых предметов. Например: 1) Разбей эти предметы на две группы. По какому признаку ты это сделал?

Упражнения на развитие  логического мышление:

Собака была привязана к десятиметровой веревке, а прошла двести метров. Как ей это удалось? [1, 34] У Александра есть собственный зоомагазин по продаже птиц. Если он помещает по одной птице в каждой клетке, то одой птице не хватит клетки. Если же Александр поместит в каждую клетку по две птицы, то одна клетка останется свободной. Как вы думаете, сколько же клеток и птиц в зоомагазине Александра? [17, 51] Сколько минут составляет полтора часов? Если сегодня понедельник, то какой день недели будет через 14 дней? [4, 42] У меня 6 сыновей.  У каждого сына есть родная сестра. Сколько у меня детей? [1, 34] В толовую привезли коробку печенья. Когда съели половину печенья, то коробка стала весить 10 кг. Сколько килограммов печенья было в коробке первоначально? [11, 200]

Таким образов, выполняя данные задания у обучающихся в начальных классах будет развиваться логическое мышления, развития анализа и синтеза, пространственное воображение.

Заключение

Проблема формирования и развития алгоритмического мышления учащихся в настоящее время достаточно актуальна. Необходимость ее решения диктуется условиями современного этапа развития науки и общества, что в свою очередь находит отражение в требованиях Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. В ходе теоретической разработки данной проблемы были сделаны следующие выводы: Изучение этой проблемы [25, 301]

1. Одним из основных вопросов, связанных с решением проблемы развития алгоритмического мышления, является определение сущности и качественных свойств этого вида мышления. В работах педагогов, психологов и методистов приводятся различные трактовки этого понятия, отличающиеся отдельными деталями, но, по сути, дополняющие друг друга. На их основе был сделан общий вывод, что алгоритмическое мышление связано с умением решать задачи различного происхождения, требующие составления плана действий для достижения желаемого результата.

2. Младший школьный возраст – наиболее благоприятный период для развития алгоритмического мышления. На основании анализа психолого-педагогической и учебно - методической литературы был определен уровень развития алгоритмического мышления, доступный для учащихся этой возрастной группы. Он характеризуется следующими критериями: - умение составлять план своих действий (т. е. умение разбивать более сложное действие на ряд простых и упорядочивать их);

- умение действовать по заданному алгоритму;

- умение строить описание способа решения задачи в форме алгоритма;

- умение осуществлять выбор и применение алгоритмов в своей деятельности.

3. Для эффективного развития алгоритмического мышления имеет значение выбор методов, приемов и средств. Знакомство с опытом учителей и учебно-методической литературой показал, что основную роль в этом процессе играет математика. Само содержание предмета, а также методы обучения школьников математике потенциально включают в себя алгоритмы. Целесообразно построенная система упражнений способствует более эффективному развитию алгоритмического мышления при обучении математике.

Список литературы

Нескучная математика. 1 – 4 класс. Занимательная математика. / –  Волгоград: «Учитель», 2010. – 150с. Алгоритмы в начальной школе и методика обучения алгоритмам [Электронный ресурс]. – М.: DIPLOMBA, 2014 http://diplomba. ru/work/101072 (01.12.2016г) Преподавание в начальных классах: Психолого – педагогическая практика. Учебно – методическое пособие. / , ,   – М.: ЦГЛ, 2011. – 208с. Занятия математического кружка 1 – 4 классы. /  – Волгоград: Учитель, 2010. – 200с. Математика. Книга для учителя. 1-4 класс/   – М.: «Дрофа», 2012. – 272с. Математическая логика и теория алгоритмов: Учеб. пособие для суд. высш. учеб. заведений / – М.: Издательский центр «Академия», 2016. – 448с. Математика 1 класс /  –Издательство «Ассоциация 21 век» Смоленск. 2013.– 160с. Математика 2 класс /  –Издательство «Ассоциация 21 век» Смоленск. 2013.– 175с. Истомина, бучения математике в начальных классах.: учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений. / – М.: Академия, 2010. – 288 с. Козлова, Е. Г. О возможностях формирования у младших школьников способности к работе с алгоритмизированными обучающими средствами / – Начальная школа. – 2012. –112с. Задания развивающего характера по математике. / –  Саратов: «Лицей», 2012. – 230с. Методика преподавания математики в начальных классах [Электронный ресурс]. – М.: SuperInf. ru, 2012 http://superinf. ru/view_helpstud. php? id=271#15 (30.11.2016г) Методика обучения математике в 1 – 3 классах : Пособия для учителя. Издание второе, переработанное и дополненное  / ,   – М.: Просвещение, 2013. – 336с. : Толковый словарь русского языка Издательство: Оникс, 2010. – 937с. Особенности реализации принципов обучения в начальной школе. [Электронный ресурс]. – М.: StudFiles, 2014 http://www. studfiles. ru/preview/6019202/page:67/ (13.12.2016г.) Развитие творческого мышления детей. / – М.: Академкнига/Учебник, 2014. – 208с. Стойлова, 2 класс / – М., 2010. – 424 с. Занимательные материалы. / – М.: «Вако», 2010. – 100с. Теоретические основы алгоритмизации процесса обучения младших школьников [Электронный ресурс]. – М.: KM. RU, 2014

http://www. km. ru/referats/292D68627B664CA8AEF9629FA1B20BA9 (13.12.2016г)

Тихомирова, и развитие интеллектуальных способностей ребенка. Младшие школьники. / – М.: Рольф, 2013. – 400с. «Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами 1 – 4 класс» /  , – М., 2013. – 236с. материалы к урокам математики в 1 – 3 класс. / – М.: «Просвещение», 2011. – 300с. Формирование алгоритмической культуры младших школьников [Электронный ресурс]. – М.: Инфоурок, 2014 https://infourok. ru/material. html? mid=128093 (30.12.2016г) «Умницы и Умники» / – Издательство «Ассоциация 21 век» Смоленск. 2013. – 276с. Методика преподавание математике в начальной школе / – М.: «Дрофа», 2016. – 320.