В любых системах исчисления степень начинается с НУЛЕВОЙ! Все расчёты необходимо делать, исходя из этого. В каждой есть основание – число больше которого с системе быть не может, в десятичной это соответственно 10 в двоичной соответственно 2, максимальное число которое есть в десятичной это 9 а в двоичной 1.
Чтобы преобразовывать в двоичную и обратно нужно запомнить, что все основывается на степенях двойки.
Степень Значение
1 2
2 4
3 8
4 16
5 32
6 64
7 128
8 256
9 512
10 1024
Чтобы преобразовать число в двоичное необходимо поделить его на основание двоичной системы т. е на 2. Например, число 178 переведем в двоичный, для этого делим его на 2 и каждый последующий получившийся результат делим также на 2, если получается не целое число а остаток как например 89:2 =44,5, то это будет единица, помечаем себе сбоку. Если число в результате деления целое, то помечаем 0, из этих чисел и сложится двоичное число. Последний результат деления также ВСЕГДА подставляется в число причем первым после остатка. Если недобор до 8 цифр, спереди добиваются нули.
178 : 2=89 (0)
89 : 2= 44 (1)
44 : 2 = 22 (0)
22 : 2 = 11 (0)
11 : 2 = 5 (1)
5 : 2 = 2 (1)
2 : 2 = 1 (0)
Получаем, что 178 это 10110010.
Чтобы преобразовать двоичное в десятичное справа налево возводим числа в степень двойки соответствующую позиции числа. Пишем 10110010
0*20 + 1*21 + 0*22 + 0*23 + 1*24 + 1*25 + 0*26 + 1*27 = 0+2+0+0+16+32+0+128 = 178
Что касается маски, маска это 32-битное число такое же как и IP-адрес, значения которой НАКЛАДЫВАЮТСЯ на значения IP-адреса, чтобы определить кол-во сетей и хостов или чтобы узнать к какой сети/подсети относится IP, а также для создания нужного кол-ва сетей.
Есть IP 82.45.39.15/21 с маской 21 значит в ней 21 бит единицы остальные 11 - нули, т. е выглядит в десятичном виде она как 255.255.248.0. Поскольку нули в маске начинаются в третьем октете мы работаем с ним, а значит и с третьим октетом IP адреса. Расписываем оба в двоичном виде и умножаем октет IP на октет Маски, получая адрес сети.
00100111 - IP
11111000 - Маска
00100000 = 32 это получился адрес сети.
Теперь нужно узнать конечный broadcast адрес для этого снова накладываем октет маски но уже на получившийся результат сети, отделяя оба откета чертой после того как в откете маски начнутся нули. После этого отделяем отрезанную часть октета сети и забиваем оставшиеся пробелы единицами.
00100|000
11111|000 = 00100111 = 39 – это broadcast
Диапазон адресов будет 82.45.32.0 – 82.45.32.39
Способ второй проще имеем тот же IP 82.45.39.15/20 с маской 20, это значит что в маске 12 нулей, значит 2 в степени 12, а это = 4096. Ищем кратное 4096 число, которое меньше 39, это 32, делим 4096:32= 128 а что это получается ????
Частные адреса
- 10.0.0.0 — 10.255.255.255 172.16.0.0 — 172.31.255.255 192.168.0.0 — 192.168.255.255
/8 11111111 00000000 00000000 00000000 255.0.0.0
/9 11111111 10000000 00000000 00000000 255.128.0.0
/10 11111111 11000000 00000000 00000000 255.192.0.0
/11 11111111 11100000 00000000 00000000 255.224.0.0
/12 11111111 11110000 00000000 00000000 255.240.0.0
/13 11111111 11111000 00000000 00000000 255.248.0.0
/14 11111111 11111100 00000000 00000000 255.252.0.0
/15 11111111 11111110 00000000 00000000 255.254.0.0
/16 11111111 11111111 00000000 00000000 255.255.0.0
/17 11111111 11111111 10000000 00000000 255.255.128.0
/18 11111111 11111111 11000000 00000000 255.255.192.0
/19 11111111 11111111 11100000 00000000 255.255.224.0
/20 11111111 11111111 11110000 00000000 255.255.240.0
/21 11111111 11111111 11111000 00000000 255.255.248.0
/22 11111111 11111111 11111100 00000000 255.255.252.0
/23 11111111 11111111 11111110 00000000 255.255.254.0
/24 11111111 11111111 11111111 00000000 255.255.255.0
/25 11111111 11111111 11111111 10000000 255.255.255.128
/26 11111111 11111111 11111111 11000000 255.255.255.192
/27 11111111 11111111 11111111 11100000 255.255.255.224
/28 11111111 11111111 11111111 11110000 255.255.255.240
/29 11111111 11111111 11111111 11111000 255.255.255.248
/30 11111111 11111111 11111111 11111100 255.255.255.252
