Образцы заданий на контрольную работу по алгебре
Образцы заданий на контрольную работу по алгебре
ZВМ-Мат-2-1, ОЗО, летняя сессия
1. Вычислить значение выражения P(A) = A2 − 4·A+ 13·E, где
, 
.
2. Вычислить определитель матрицы системы
а) с помощью «правила треугольников»; б) разложением определителя по строке (столбцу).
3. Найти матрицу, обратную к матрице А = 
.
4. Проверить, является ли матрица 
обратной к матрице системы из задания 3. Если это верно, то найти решение системы уравнений из задания 2 методом обратной матрицы. Если неверно, то ответ обосновать и описать метод обратной матрицы.
5. С помощью элементарных преобразований над строками и столбцами вычислить определитель
.
6. Разложить определитель по третьему столбцу
.
