Аналогично решаются уравнения:
Домашнее задание:
Урок №4
Далее мы рассматриваем уравнения, которые приводятся к уравнениям первых двух типов, но при этом надо перемножать радикалы.
Перемножая радикалы, мы приходим к уравнению типа 
Учащимся уже известно (т. к. об этом говорится при рассмотрении тождественных преобразований иррациональных выражений), что перемножение радикалов четной степени может изменить множество допустимых значений неизвестного и, что рассматриваемое преобразование справедливо только при условии, когда подкоренные выражения неотрицательны. Т. о. при условии 
получим уравнение 
равносильное данному. Далее накладываем условие 
, тогда получаем уравнение равносильно рациональному уравнению:
, решая которое получаем 
Эти значения проверяем на предмет принадлежности их системе неравенств:
. Наше уравнение имеет единственный корень 
Условие перехода данного уравнения к ему равносильному: 
(можно заострить внимание учащихся на знаках неравенства)
, дополнительное условие 
Решая уравнение, получаем 
.
Проверяем на 
; 
Ответ: 
Аналогично можно решить в классе и дома следующие уравнения:
Также можно решить уравнение содержащее параметр.
это уравнение равносильно данному при условии 
Если 
то уравнение (1) равносильно (2):
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
