Домашнее задание по курсу вариационное исчисление (для РКТ1)

  Домашнее задание

  по курсу ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ 

  (для РКТ1)

  Задача 1

Найти Экстремали для простейшей задачи вариационнного исчисления и исследовать их на максимум или минимум, если это возможно:

№ вар.	Условие
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
1 4.
15 .
16.
17.
18.
19.
20.

  ЗАДАЧА 2.

  Найти Экстремали для  задачи Больца (вариапты 1-10) или задачи с подвижными концами (варианты 11-20)  и исследовать их на максимум или минимум, если это возможно

№ вар.	Условие
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
1 4.
15 .
16.
17.
18.
19.
20.

  ЗАДАЧА 3.

  Найти Экстремали для изопериметрической  задачи (вариапты 1-10) или задачи со старшими производными (варианты 11-20)  и исследовать их на максимум или минимум, если это возможно

№ вар.	Условие
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
1 4.
15 .
16.
17.
18.
19.
20.

  ЗАДАЧА 4.

  Найти Экстремали для задачи Лагранжа

№ вар.	Условие
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
1 4.
15 .
16.
17.
18.
19.
20.

  ЗАДАЧА 5.

  Выяснить, выполняются ли достаточные условия для экстремалей задачи 1