— Программа статистической обработки керамики из археологических раскопок (стр. 5 )

Таблица IX. Вычисление коэффициента сходства двух комплексов

По методу Брейнерда — Робинсона коэффициент сходства двух комплексов будет: 200%—40% = 160%. По предлагаемому нами методу для этих же комплексов коэффициент сходства вычисляется сразу — 80%, причем в 100%-ном исчислении это та же величина, что 160 в 200%-ном исчислении.

Коэффициент сходства р между комплексами l и m по группе показателей будет состоять из суммы () минимальных величин однотипных показателей (а, b, с…n) данной группы М:

Когда имеется серия комплексов и необходимо определить последовательность их распределения по степени сходства, вычисляется коэффи-

Таблица X. Вычисление коэффициентов сходства нескольких комплексов

Таблица XI. Неупорядоченная матрица парных коэффициентов сходства

циент сходства для каждой пары, результаты которого записываются в матрицу (табл. XI), а затем производят ее упорядочение. Для этого комплексы располагаются таким образом, чтобы рядом оказались показатели наивысшего коэффициента сходств, а наиболее различающиеся — в разных концах таблицы, т. е. были максимально удалены друг от друга (табл. XII).

Таблица XII. Упорядоченная матрица по парным коэффициентам сходства

Известно, что коллекции керамики весьма различны по своему количественному составу и сохранности материала. Отсюда вполне естественно встает вопрос: какова должна быть коллекция для наиболее объективного отражения состояния керамики того или иного памятника? Нет сомнения, что лучшими по качеству будут коллекции целых сосудов. Но подобные коллекции происходят, как правило, из памятников особых — могильников, жертвенных мест и т. п., где могли употребляться и, очевидно, употреблялись сосуды специального назначения или выборочные из числа бытовых. Наиболее полную картину массового, стихийного и случайного накопления (а в случайном есть проявление закономерности) сосудов дают, конечно, поселения. Но здесь, как правило, целые сосуды встречаются изредка и даже достаточно крупные фрагменты не так уж часты. Поэтому и приходится из огромных коллекций, насчитывающих нередко несколько тысяч и даже десятков тысяч фрагментов, выбирать лишь десятки и сотни.

Количественная сторона достаточного основания для объективной характеристики решается уже математической статистикой. Всякая коллекция керамики представляет собой выборку из генеральной совокупности всей керамики памятника. Практика работы показала, что выборка из 200 единиц вполне достаточна для характеристики всей генеральной совокупности.

Количественный объем коллекции особенно важен при сравнительном анализе. Общие показатели, характеризующие коллекцию в целом, при сравнении выступают как равнопредставительные. В то же время ясно, что коллекция из 200—300 сосудов, конечно, гораздо полнее и достовернее отражает состояние керамики, чем, допустим, коллекция из 20—30 сосудов.

Учитывая это, Д. Леммер предложил при исчислении коэффициента сходства в коллекциях, насчитывающих менее 200 единиц, учитывать стандартную ошибку для каждого типа в сравниваемых коллекциях, вычисляемую по формуле

где р — сумма частот в обеих коллекциях (значение от 0 до 1); n1 и n2 — число экземпляров в первой и второй коллекции, N — число экземпляров.

2. Вопросы методологии изучения керамики. Единичный комплекс керамики, даже при самой тщательной обработке, взятый сам по себе, еще не становится достаточно ценным источником для исторических исследований. Лишь при сравнительном анализе целого ряда комплексов перед исследователем открывается широкое поле для исторических построений. Керамика, как и вообще вся материальная культура, претерпевает постоянные изменения, находясь в непрерывном развитии. Сравнительный статистический анализ позволяет детально вскрыть направленность различных сторон этого развития.

Используя настоящую «Программу», можно проследить изменения в абсолютных размерах и форме глиняной посуды, в орнаментации по узорам и технике их выполнения и, наконец, по технологии изготовления посуды. Определенные методы позволяют выявить взаимосвязь изменчивости различных сторон, а в некоторых случаях и их взаимозависимость. Так как большинство признаков, характеризующих керамику, более или менее независимы друг от друга, направленность изменчивости их может быть различной. Полнота и достоверность сведений о развитии керамики того или иного региона или культуры зависят лишь от количества накопленного материала. Очевидно, также эмпирически, с большей или меньшей достоверностью для различных признаков и регионов, можно будет определить, в каких случаях те или иные изменения в керамике связаны с локальными различиями синхронного развития, а в каких отражают явления диахронного характера и т. д.

Однако все эти сугубо эмпирические исследования констатируют лишь факты и не объясняют их. Для того чтобы вникнуть в суть фактов, найти им правильное историческое истолкование, необходимо знать, что отражают эти факты, с какими сторонами развития общества они связаны. И здесь перед нами встает масса нерешенных, фактически совершенно
неисследованных вопросов. Действительно, в чем суть изменения орнаментации или формы сосудов? Почему в одни эпохи и на одних территориях наблюдается пышный расцвет орнаментики сосудов, а в других — почти полное исчезновение? Как объяснить переход у одного и того же населения от плоскодонных форм сосудов к круглодонным или наоборот? Что отражает эволюция орнамента на сосудах как по узорам, так и технике их выполнения? Каков смысл орнаментации посуды? Эти и многие другие вопросы требуют специального методологического исследования.

Эмпирическим путем можно выявить немало общих тенденций и закономерностей в развитии керамики, но этого еще мало. Для того чтобы керамика могла стать достаточно надежным и полноценным источником для исторических исследований, необходимо изучить проблему закономерности взаимосвязи различных признаков керамики с определенными явлениями социально-экономического развития. В археологических работах широко используются результаты анализа керамики для исторических выводов по вопросам хронологии, этнокультурного, а иногда и экономического развития. Но насколько правомерны и методологически обоснованны такие выводы? К сожалению, закономерности «овеществления» в материальной культуре различных социально-экономических явлений изучены в археологии еще довольно слабо, особенно для керамики.

В зависимости от того, насколько глубоко удастся изучить общие закономерности такой взаимосвязи, определятся возможности раскрытия конкретного исторического содержания изменений, сходств и различий тех или иных комплексов керамики и правильной оценки направленности тенденций их развития. В решении этой большой и чрезвычайно важной задачи необходимо будет широко использовать как эмпирические результаты изучения археологического материала, так и этнографические параллели, основываясь на общеисторических закономерностях развития общества.

В дальнейшем, очевидно, статистический метод обработки керамики позволит найти и достаточно определенные величины критериев для определения значимости различий или сходств отдельных признаков керамики, столь необходимых в практической работе археологов. Поиски в этом направлении должны учитывать важность отдельных признаков для различных эпох и состояние источников. Если нам удастся достичь таких результатов, что определенные критерии сходства или различий позволят решать вопросы однокультурности памятников или их генетической связи, определять относительную хронологию памятника в ряду других, то мы сможем быть уверенными, что метод изучения керамики по достоверности и объективности выводов стоит на одном уровне с методами естественных наук.

Предлагаемая «Программа» — первый опыт изложения методики обработки керамики из археологических раскопок на основе всестороннего применения статистических методов для получения характеристик. Практика работы выявит, очевидно, отдельные недостатки, которые потребуют уточнения, а может быть, в ряде случаев и нового подхода. Но для этого требуется массовая проверка «Программы» на конкретных материалах различных эпох и различных территорий, отличающихся своеобразием глиняной посуды. Не менее важной задачей ближайшего будущего должна стать также методологическая разработка проблемы закономерности отражения в керамике как особом виде археологических источников, различных сторон социально-экономического развития. Первые опыты обработки керамики по настоящей «Программе», проведенные в Лаборатории археологических исследований Уральского университета, дали весьма обнадеживающие результаты.

К содержанию журнала «Советская археология» (1973, №1)

Свердловский археолог прославился использованием статистических методов в археологии. Но чтобы использовать данные методы, нужны приличные познания в математике, алгебре и статистике. Подберите себе репетитора по математике в Екатеринбурге из обширного списка профессиональных преподавателей, в том числе и из высших учебных заведений.