ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ
В 9 КЛАССЕ
по теме
Алгебраические
выражения
Подготовка к экзамену
Подготовила: ,
учитель математики
МБОУ «Чекмаревская ООШ»
Повторение
Разложение квадратного трёхчлена на множители по формуле
ахІ + вх + с = а(х - 
)(х - 
), где 
и 
корни квадратного трёхчлена.
Свойства квадратных корней
1) 
, формула верна при 
2) 
, формула верна при любом значении а
3) 
формула верна при 
, 
4) 
Формулы сокращённого умножения:
аІ 
bІ = (а 
b)(а 
b)
(а 
b)І = аІ 
аb 
bІ
аі
(a
І)
Решение:
Используем свойства степеней:
Сократите дробь
Решение:
Разложим квадратный трёхчлен на множители, для этого найдём эго корни
5хІ - 3х – 2=0
Д=49, 
=1, 
=
Имеем:
Ответ: 
Замечание: квадратный трёхчлен можно разложить на множители и другим способом: способом группировки
Упростите выражение
Решение:
Ответ:
.
4. Какое из чисел больше: 
+ 
или 3 + 
?
Решение:
Найдём квадраты чисел:
(
+ 
)І = 6 +2
+ 10 = 16 + 
= 16 + 
;
(3 + 
)І = 9 + 6
+ 7 = 16 + 6
= 16 + 
.
Т. к. 
, то (3 + 
+ 
)І.
Учитывая, что 3 + 
и 
+ 
- положительные числа, получаем, что
3 + 
+ 
.
Ответ: 3 + 
+ 
.
Упростите выражение:
Решение:
= 
= 
=
= 
=
.
Ответ: 
.
) при а = - 45. Решение:
При а
и а
исходное выражение примет вид:
(аі - 16а) · (
) =а(а – 16)І ·
При а = - 45 значение этого выражения -8а = -8·(- 45) = 360.
Ответ: 360.
Решение.
mІ - 2m + 1= (m - 1)І.
Разложим квадратный трёхчлен mІ + m – 2 на множители.
Найдём корни квадратного трехчлена
D = 9. 
, значит
mІ + m – 2 = (m + 2)(m – 1).
Ответ:
Упростите выражение
Решение.
Сначала выполним деление:
:
Ответ: - 3.
Найдите значение выражения 39
– 15b + 25, если 
Решение.
Преобразуем равенство 
так, чтобы оно содержало
выражение 39
– 15b + 25:
Обе части умножим на знаменатель
Приравняем к 0.
39
-15b + 24=0, прибавим к обеим частям 1,
39
-15b + 24+1 = 1
39
-15b + 25 =1.
Ответ:1.
10. Найдите значение выражения 
, если 
=3.
Решение
Так как 
=3, значит a=3b. Тогда можем преобразовать:
Ответ: 2.
11. Найдите значение выражения 7х+2у+6z, если 7х+у=7, 6z+у=5.
Решение.
В подобных задачах ищите сумму или разность уравнений под условием «если», результат как правило, будет сведён к нахождению значения данного выражения, найдём сумму уравнений:
сложим левые и правые части уравнений
7x+y+6z+y= 7+5
7x+2y+6z = 12
В других примерах, возможно потребуется разделить или умножить обе части уравнения на какое-либо число.
Ответ: 12.
Задание на дом:
1. Найдите 49a – 41b – 14, если 
= 
9.
2. Упростите выражение: 
:
3. Упростите выражение: 
+ 
.
4. Найдите 61a – 11b +50, если 
= 9
