Занимательная математика

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

  Данная программа творческого объединения “Занимательная  математика ” способствует развитию познавательной активности, формирует потребность в самостоятельном приобретении знаний и в дальнейшем индивидуальном обучении. В ходе решения задач на смекалку, головоломок обучающиеся  учатся планировать свои действия, обдумывать их, догадываться в поисках результата, проявляя при этом творчество. Эта работа активизирует не только мыслительную деятельность ребенка, но и развивает у него качества, необходимые для профессионального мастерства. В основу положена программа  «Занимательная математика» 

Актуальность программы определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности. 

  Данная программа творческого объединения позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

  Не менее важным фактором  реализации данной программы является  стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки  аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

  Содержание программы соответствует познавательным возможностям обучающимся и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая  учебную мотивацию.

  Содержание занятий творческого объединения  представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика. Занятия  творческого объединения содействуют развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т. д.

  Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы творческого объединения, основаны на любознательности детей, которую  следует поддерживать и направлять.  Данная практика поможет ему успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.

  Все вопросы и задания рассчитаны на работу обучающихся на занятии. Для эффективности работа организуется с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим общим обсуждением полученных результатов.

Программа рассчитана на 64 часа в год в 4  классе, продолжительность занятия 40-45 минут. 

  Основная цель программы  дополнительного математического образования – всестороннее развитие ребенка,  становление самосознания,  формирование у него способностей к самоизменению и саморазвитию,  интеллектуальное развитие личности.

  Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач:

1. Пробуждение и развитие устойчивого интереса обучающихся к математике.

2. Оптимальное развитие математических способностей у ребят и привитие обучающимся  определенных навыков научно-исследовательского характера.

3. Воспитание высокой культуры математического мышления.

4. Развитие у обучающихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

6. Расширение и углубление представлений обучающихся о практическом значении математики.

7. Воспитание у ребят чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений обучающихся при решении текстовых задач; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; повышение математической культуры обучающегося; воспитание трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

• доступность;

• системность;

• научность;

• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого обучающегося;

• доброжелательный психологический климат на занятиях;

• личностно-деятельный подход к организации занятий;

• подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;

• оптимальное сочетание форм деятельности;

  В практике работы творческого объединения  возможны следующие формы работы: решение занимательных и комбинаторных задач, конкурсы знатоков, КВНы, игровые занятия, знакомство с научно-популярной литературой, с учением великих математиков, участие в математической олимпиаде, различных математических конкурсах, выпуск математических газет.

  Особое внимание в работе творческого объединения  уделяется подготовке детей к участию в математических олимпиадах школьного, районного уровня, интеллектуальных играх. Этому посвящены отдельные занятия, где рассматриваются задачи олимпиад прошлых лет, изучаются приемы решения олимпиадных задач, а также разбираются материалы конкурса “Кенгуру”.

Освоение содержания программы дополнительного математического образования  способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию обучающихся.  При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности младших школьников, создаются условия для успешности каждого ребёнка.

  Ожидаемые результаты:

  По окончании  обучающиеся должны знать:

• нестандартные методы решения различных математических задач;

• логические приемы, применяемые при решении задач;

• историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков.

  Уметь:

• рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;

• систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;

• применять нестандартные методы при решении программных задач, олимпиадных задач

А также участие в математических конкурсах, чемпионатах, КВН, турнирах, олимпиадах, учебно-исследовательских конференциях, выпуск математических газет.

Также возможно проведение рефлексии самими обучающимися. Ребятам  можно предложить оценить занятие в листе самоконтроля:

№ занятия	Определение уровня трудности занятия	Настроение	Самооценка работы на занятии
легкое	среднее	трудное

  Принципы  реализации  программы:

Индивидуально - личностный  подход  к  каждому  ребенку; Коллективная работа; Креативность (творчество); Ценностно-смысловое  равенство  педагога  и  ребенка; Научность; Сознательность  и  активность  обучающихся; Наглядность.

Формы:

  Математические (логические) игры,  задачи,  упражнения,  графические  задания,  развлечения  -  загадки,  задачи-шутки,  ребусы,  головоломки,  игр,  дидактические  игры  и  упражнения, математические игры (геометрический  материал), конкурсы и др.

Методы:

1.Взаимодействие;

2. Поощрение;

3.Наблюдение;

4.Коллективная  работа;

5. Игра.

Приемы:

  1. Анализ  и  синтез;

  2. Сравнение;

Классификация; Аналогия; Обобщение.

Предполагаемые результаты:

Личностными результатами изучения данной программы творческого объединения являются:

развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера; развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека; воспитание чувства справедливости, ответственности; овладение способами исследовательской деятельности; развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления; формирование устойчивой учебно-познавательной мо­тивации учения.

Метапредметные результаты:

умение анализировать предложенные  варианты решения задачи, выбирать из них верные; умение выбирать наиболее эффективный способ решения задачи. умение принимать и сохранять учебную задачу; умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; умение осуществлять поиск необходимой информации для вы­полнения учебных заданий с использованием учебной лите­ратуры, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета; умение использовать знаково-символические средства; умение формулировать собственное мнение и позицию. 

Предметные результаты:

умения складывать и вычитать в пределах 100,таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления; правильно выполнять арифметические действия; умение рассуждать логически грамотно;

знание чисел от 1 до 1000, чисел-великанов (миллион и др.), их последовательность; умение анализировать текст задачи: ориентироваться, выделять условие и  вопрос, данные и искомые числа(величины);

умение выбирать необходимую информацию, содержащую в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Числа. Арифметические действия. Величины

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков.

Числа от 1 до 100. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы вответе получилось заданное число и др. Поиск нескольких решений. Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. Последовательность выполнения арифметических действий: отгадывание задуманных чисел.

Заполнение числовых кроссвордов

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

Числа-великаны (миллион и др.) Числовой палиндром: число, котороечитается одинаково слева направо и справа налево.

Поиск и чтение слов, связанных с математикой (в таблице, ходомшахматного коня и др.).

Время. Единицы времени. Масса. Единицы массы. Литр.

Форма организации обучения - математические игры:

«Веселый счёт» – игра-соревнование; игры с игральными кубиками. Игры«Чья сумма больше?», «Лучший лодочник», «Математическое домино», «Не собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число» ,«Отгадай число и месяц рождения».

Игры «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «Деньи ночь», «Счастливый случай», «Какой ряд дружнее?»

Игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч».

Математические пирамиды: «Сложение в пределах 10; 20; 100», «Вычитание в пределах 10; 20; 100», «Умножение», «Деление».

Игры «Крестики-нолики», «Крестики-нолики на бесконечной доске, «Морской бой» и др.

Мир занимательных задач

Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия. Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания. Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий.

Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.

Задачи, решаемые способом перебора.  «Открытые» задачи и задания.

Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.

Задачи на доказательство, например, найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и выполненных действий.

Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру». Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.

Геометрическая мозаика

Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелка 1→ 1↓,указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту(алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.

Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.

Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.

Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.

Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление(вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).

Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из разверток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усеченный конус, усеченная пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр. (По выбору учащихся.)

Форма организации обучения – работа с конструкторами

Моделирование фигур из одинаковых треугольников, уголков.

Танграм: древняя китайская головоломка. «Сложи квадрат» ( Ступеньки творчества или Развивающие игры. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 1989). «Спичечный» Конструктор (Вместо спичек можно использовать счётные палочки).

ЛЕГО-конструкторы. Набор «Геометрические тела».

Конструкторы «Танграм», «Спички», «Полимино», «Кубики», «Паркеты и мозаики», «Монтажник», «Строитель» и др. из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».

Тематическое планирование занятий творческого объединения «Занимательная математика"

№ п/п	Тема занятий	Форма проведения занятий	Приёмы и методы, используемые на занятии	Форма подведения итогов	Техническое оснащение
1.	Любителям математики. Турнир смекалистых	Коллективная работа	Дидактическая игра	Работа с информацией	1.Компьютер 2. Проектор 3. Линейки, карандаши.
2 3	Волшебный круг. Проектная деятельность”Волшебный круг”	Практическая работа	Эвристическая беседа
4	Правила сравнения. Сравнение дробей.	Коллективная работа	Дидактическая игра	1.Компьютер 2. Проектор 3. Линейки, карандаши.
5.	Диагональ четырёхугольника Игры с числами.	Коллективная работа	Эвристическая беседа
6.	Решение задач на нахождение части числа, числа по его части.	Практическая работа	Эвристическая беседа	1.Компьютер 2. Проектор 3. Линейки, карандаши.
7.	Модель машины времени. Решение задач с именованными числами.	Практическая работа	Эвристическая беседа
8.	Решение комбинаторных задач	Практическая работа
9.	Логический ряд чисел.	Коллективная работа
10.	Логические задачи.	Индивидуальная работа
11.	Закономерности в числах и фигурах. Многозначные числа.	Игра.	Дидактическая игра	Награждение победителей	1.Компьютер 2. Проектор.
12	Решение логических задач.	Индивидуальная работа
13.	Нетрадиционные задачи.	Коллективная работа	Эвристическая беседа	Выпуск газет
14.	Решение комбинаторных задач	Индивидуальная работа
15 16	Проектная деятельность «Трудолюбивые пчелы»	Коллективная работа	Эвристическая беседа
17 18	Магические квадраты. Нахождение площади фигур.	Индивидуальная работа	Эвристическая беседа	Проверочный тест
19	Примеры с зашифрованным словом.	Коллективная работа	Эвристическая беседа
20.	Решение комбинаторных задач	Индивидуальная работа
21.	Игры на развитие наблюдательности.	Коллективная работа
22.	Магические квадраты сложения.	Работа в группах	Проверочный тест
23.	Прикидка суммы и разности при работе с многозначными числами.	Коллективная работа
24.	Задачи со сказочным сюжетом.	Коллективная работа	Дидактическая игра	Работа с информацией
25.	Задачи повышенной сложности.	Практическая работа	Эвристическая беседа
26.	Решение комбинаторных задач	Практическая работа
27.	Поиск альтернативных способов действий.	Конкурс	Дидактическая игра	Награждение победителей	1.Компьютер 2. Проектор.
28.	Арифметические действия с круглыми числами.	Коллективная работа	Эвристическая беседа	Составление подобных задач
29 30	Проектная деятельность ”Газета эрудитов”	Практическая работа
31.	Зашифрованные примеры.	Работа в парах	Эвристическая беседа
32.	Числовые горизонтали с пустыми клетками.	Коллективная работа	Выпуск газет	1.Компьютер 2. Проектор.
33.	Логические задачи.	Практическая работа	Проверочный тест
34 35.	Решение олимпиадных задач.	Индивидуальная работа	Выполнение конкурсных работ.
36.	Задачи с одинаковыми цифрами.	Работа в парах
37.	Задачи – тесты. Блиц - турнир.	Игра.	Дидактическая игра	Награждение победителей	1.Компьютер 2. Проектор.

38.	Поиски закономерностей.	Коллективная работа
39.	Нестандартные задачи.	Индивидуальная работа
40.	Задачи на планирование действий.	Работа в парах	Эвристическая беседа
41.	Треугольник	Практическая работа	Эвристическая беседа	1. Линейки, карандаши.
42.	Логические задачи.	Индивидуальная работа
43.	Логические задачи.	Индивидуальная работа
44.	Конструирование предметов из геометрических фигур.	Практическая работа	Эвристическая беседа
45.	Из истории чисел. Применение различных цифр и чисел в современной жизни.	Индивидуальная работа
46 47.	Проектная деятельность «Зрительный образ квадрата».	проектная деятельность	Выполнение творческих заданий	Проект.	1.Компьютер 2. Проектор.
48.	Задачи в стихах.	Индивидуальная работа	Работа с информацией
49.	Объём фигур.	Практическая работа	Эвристическая беседа	Наглядные пособия
50.	Логические задачи.	Индивидуальная работа
51.	Занимательный диктант.	Работа в парах
52.	Задачи с геометрическим содержанием.	Практическая работа	Эвристическая беседа
53.	Задачи в стихах.	Работа с информацией
54.	Логические задачи.	Индивидуальная работа	Выпуск газет
55.	Меры длины.	проектная деятельность	Эвристическая беседа	Проект.	1.Компьютер 2. Проектор 3. Линейки, карандаши.
56.	Задачи, связанные с величинами.	Работа в парах	Мини-доклады	1.Компьютер 2. Проектор.
57.	Окружность, круг	Практическая работа	Эвристическая беседа	1.Компьютер 2. Проектор. 3. Циркуль.
58.	Задачи повышенной сложности.	Индивидуальная работа	Проверочный тест
59.	Учимся разрешать задачи на противоречия.	коллективная работа	Эвристическая беседа
60.	Решение олимпиадных задач.	Индивидуальная работа	Выполнение конкурсных заданий
61	Математическая олимпиада.	Индивидуальная работа	Выполнение конкурсных заданий
62.	Нестандартные задачи.	Коллективная работа
63.	Игра «морской бой». Координаты точек на плоскости	Индивидуальная работа
64.	Своя игра.	Игра.	Дидактическая игра	Награждение победителей	1.Компьютер 2. Проектор.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

  Список литературы для педагогов:

Агаркова, математика. 1 – 4 классы [Текст] / . – Волгоград: Учитель, 2007. Агафонова, И. Учимся думать [Текст] : занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей 8 – 11 лет / И. Агафонова. – СПб.: Питер, 2006. Лавриненко, развивающего характера по математике [Текст] / . - Саратов: Лицей, 2007. Методика работы с задачами повышенной трудности в начальной школе [Текст]. - М. : Панорама, 2006. Узорова, математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 – 4 классы [Текст] / , . – М. : Просвещение, 2006. Шкляров, научить вашего ребёнка решать задачи [Текст] / . - М. : Грамотей, 2010.

  Список литературы для обучающихся.

Захарова, [Текст] : тетрадь для самостоятельных работ № 3 : 2 класс / , . – М. : Академкнига\Учебник, 2011. Захарова, [Текст] : тетрадь для самостоятельных работ № 3 : 3 класс / , . – М. : Академкнига\Учебник, 2011. Захарова, [Текст] : тетрадь для самостоятельных работ № 3 : 4 класс / , . – М. : Академкнига\Учебник, 2011.