Типовая задача 1 По 30 предприятиям отрасли были получены следующие результаты регрессионного анализа зависимости объема выпуска продукции у (млн. руб.) от численности занятых на предприятии х1(чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов х2(млн. руб.) (стр. 2 )

Коэффициент детерминации	?
Множественный коэффициент корреляции	0,96
Уравнение регрессии	у=16+0,48х1+???х2
Стандартные ошибки параметров	5,1  ???  3,2
t-критерий для параметров	???  3,3  4

Задание:

1. Восстановите пропущенные характеристики.

2. С вероятностью 0,95 постройте доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.

3.Проанализируйте результаты регрессионного анализа.

Задача 2

Зависимость потребления электроэнергии у(тыс. кВт*ч) от объемов производства продукции А-х1(тыс. ед) и продукции Б –х2(тыс. ед.) характеризуется следующим образом:

Уравнение регрессии в стандартизованном виде:	tу=0,541tх1-0,75tх2
Коэффициент детерминации	0.79

Задание:

1. Сделайте выводы о силе влияния факторов на результат.

2. Учитывая значения коэффициентов вариации рассматриваемых признаков, определите частные коэффициенты эластичности, сделайте по ним выводы.

3.Оцените значимость уравнения регрессии, учитывая, что оно построено по 44 наблюдениям.

Вариант 3

Задача 1

Производственная функция, полученная по данным за 1990-2007гг, характеризуется уравнением

lgP=0,674+0.394lgZ+0.311lgK

        (0.215)        (0.184)

R2=0,9651, r2PZ=0,813, r2PK=0,881

Где: Р-индекс промышленного производства, Z-численность рабочих, К-капитал.

В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии.

Задание

1. Дайте интерпретацию параметров уравнения регрессии.

2.Оцените значимость параметров регрессии с помощью t-критерия Стъюдента и сделайте вывод о целесообразности включения факторов в модель.

3.Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера.

4.Найдите величины частных значений F-критерия и сделайте соответствующие выводы.

5.Какова роль факторов, неучтенных в модели, в вариации индекса промышленного производства.

Задача 2

Зависимость потребления электроэнергии у(тыс. кВт*ч) от объемов производства продукции А-х1(тыс. ед) и продукции Б –х2(тыс. ед.) характеризуется следующим образом:

Уравнение регрессии в стандартизованном виде:	tу=0,39tх1+0,61tх2
Коэффициент детерминации	0.88

Задание:

1. Сделайте выводы о силе влияния факторов на результат.

2. Учитывая значения коэффициентов вариации рассматриваемых признаков, определите частные коэффициенты эластичности, сделайте по ним выводы.

3.Оцените значимость уравнения регрессии, учитывая, что оно построено по 30 наблюдениям.

Вариант 4

Задача 1

По 48 предприятиям отрасли были получены следующие результаты регрессионного анализа зависимости объема выпуска продукции у (млн. руб.) от численности занятых на предприятии х1(чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов х2(млн. руб.).

Коэффициент детерминации	?
Множественный коэффициент корреляции	0,88
Уравнение регрессии	у=???+5,2х1+20х2
Стандартные ошибки параметров	2  ???  5,9
t-критерий для параметров	1,5  2,5  ???

Задание:

1. Восстановите пропущенные характеристики.

2. С вероятностью 0,95 постройте доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.

3.Проанализируйте результаты регрессионного анализа.

Задача 2

Зависимость потребления электроэнергии у(тыс. кВт*ч) от объемов производства продукции А-х1(тыс. ед) и продукции Б –х2(тыс. ед.) характеризуется следующим образом:

Уравнение регрессии в стандартизованном виде:	tу=0,66tх1+1,1tх2
Коэффициент детерминации	0,98

Задание:

1. Сделайте выводы о силе влияния факторов на результат.

2. Учитывая значения коэффициентов вариации рассматриваемых признаков, определите частные коэффициенты эластичности, сделайте по ним выводы.

3.Оцените значимость уравнения регрессии, учитывая, что оно построено по 50 наблюдениям.

Вариант 5

Задача 1

По 40 предприятиям отрасли были получены следующие результаты регрессионного анализа зависимости объема выпуска продукции у (млн. руб.) от численности занятых на предприятии х1(чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов х2(млн. руб.).

Коэффициент детерминации	0,98
Множественный коэффициент корреляции	?
Уравнение регрессии	у=12+???х1+10,4х2
Стандартные ошибки параметров	???  2,2  2,8
t-критерий для параметров	1,5  4,1  ???

Задание:

1. Восстановите пропущенные характеристики.

2. С вероятностью 0,95 постройте доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.

3.Проанализируйте результаты регрессионного анализа.

Задача

Зависимость потребления электроэнергии у(тыс. кВт*ч) от объемов производства продукции А-х1(тыс. ед) и продукции Б –х2(тыс. ед.) характеризуется следующим образом:

Уравнение регрессии в стандартизованном виде:	tу=1,3tх1+0,94tх2
Коэффициент детерминации	0.78

Задание:

1. Сделайте выводы о силе влияния факторов на результат.

2. Учитывая значения коэффициентов вариации рассматриваемых признаков, определите частные коэффициенты эластичности, сделайте по ним выводы.

3.Оцените значимость уравнения регрессии, учитывая, что оно построено по 26 наблюдениям.

Вариант 6

Задача

Производственная функция, полученная по данным за 1990-2011гг, характеризуется уравнением

lgP=0.723+0,312lgZ+0.684lgK

        (0.311)        (0.0,068)

R2=0,9915, r2PZ=0,956, r2PK=0,723

Где: Р-индекс промышленного производства, Z-численность рабочих, К-капитал.

В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии.

Задание

1. Дайте интерпретацию параметров уравнения регрессии.

2.Оцените значимость параметров регрессии с помощью t-критерия Стъюдента и сделайте вывод о целесообразности включения факторов в модель.

3.Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера.

4.Найдите величины частных значений F-критерия и сделайте соответствующие выводы.

5.Какова роль факторов, неучтенных в модели, в вариации индекса промышленного производства.

Задача

По 42 наблюдениям получены следующие данные :

Уравнение регрессии	у=а+0,423х1+0,0,26х2-3,96х3
Коэффициент детерминации	0,96

Задание:

1. Найдите скорректированный коэффициент корреляции, оцените значимость уравнения регрессии в целом.

2. Определите частные коэффициенты эластичности.

3.Оцените параметр а.

Вариант7

Задача

Производственная функция, полученная по данным за 1990-2013гг, характеризуется уравнением

lgP=0.6265+0.482lgZ+0.225lgK

        (0.153)        (0,71)

R2=0,954, r2PZ=0,882, r2PK=0,641

Где: Р-индекс промышленного производства, Z-численность рабочих, К-капитал.

В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии.

Задание

1. Дайте интерпретацию параметров уравнения регрессии.

2.Оцените значимость параметров регрессии с помощью t-критерия Стъюдента и сделайте вывод о целесообразности включения факторов в модель.

3.Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера.

4.Найдите величины частных значений F-критерия и сделайте соответствующие выводы.

5.Какова роль факторов, неучтенных в модели, в вариации индекса промышленного производства.

Задача

По 35 наблюдениям получены следующие данные :

Уравнение регрессии	у=а+1,41х1+0,524х2-5,3х3
Коэффициент детерминации	0,77

Задание:

1. Найдите скорректированный коэффициент корреляции, оцените значимость уравнения регрессии в целом.

2. Определите частные коэффициенты эластичности.

3.Оцените параметр а.

Вариант 8

Задача

По 26 предприятиям отрасли были получены следующие результаты регрессионного анализа зависимости объема выпуска продукции у (млн. руб.) от численности занятых на предприятии х1(чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов х2(млн. руб.).